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Fotopoulos，G。;Frantzeskakis，D.J。;新泽西州卡拉查利奥斯。;Kevrekidis，P.G。;库库利亚尼斯，V。;维塔斯，K。

具有线性阻尼和高斯驱动的非线性薛定谔方程的极端波动事件。 （英语） Zbl 1451.35184号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 82，文章ID 105058，14 p.（2020）.
本文讨论了一个一维扰动非线性薛定谔方程，该方程具有系数为（gamma>0）的线性耗散项和“瞬子”（局部化脉冲）型的直接驱动项（f（x，t），在时间和坐标上局部化为高斯分布：（iu_t+（1/2）u{xx}+|u|^2u=-i\伽马u+f（x，t）\）。目的是通过对方程的直接数值模拟，研究各种空间局部化输入的演变，这些输入是以指数（准固态）或有理空间衰减尾为例的。其中一个数值生成的解决方案被解释为瞬态（逐渐衰减）Peregrine-like rogue波形。与通常情况下研究游隼型流氓波不同，这里这种波形出现在逐渐消失的局域背景之上。在最终衰变的过程中，解的进一步演化可能类似于非线性薛定谔方程的喘息器。研究了耗散常数和脉冲驱动参数的变化对瞬态解性质的影响。
审核人：Boris A.Malomed（特拉维夫）

引用于三文件

MSC公司：

55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
56年第35季度 Ginzburg-Landau方程

关键词：

疯狗浪;游走孤子;瞬子
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\textit{G.Fotopoulos}等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。82，文章ID 105058，14 p.（2020；Zbl 1451.35184）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Ablowitz，M.J。；Segur，H.，《孤子与逆散射变换》（1981），SIAM·Zbl 0472.35002号
[2] Ablowitz，M.J.，《非线性色散波：渐近分析和孤子》（2011），剑桥大学出版社·兹比尔1232.35002
[3] Nozaki，K。；Bekki，N.，驱动阻尼非线性薛定谔方程中的低维混沌，物理D，21，381-393（1986）·Zbl 0607.35017号
[4] 北荷兰，阿姆斯特丹·Zbl 1004.35111号
[5] Nozaki，K。；Bekki，N.，《扰动非线性薛定谔方程中的混沌》，《物理学评论》，第50期，第1226-1229页（1983年）
[6] Nozaki，K。；Bekki，N.，作为强迫耗散非线性薛定谔方程吸引子的孤子，Phys-Lett a，102383-386（1984）
[7] 李毅。；McLaughlin，D.W.，NLS PDE的Morse和Melnikov函数，Comm Math Phys，162175-214（1994）·Zbl 0808.35140号
[8] Haller，G。；Wiggins，S.，阻尼受迫非线性薛定谔方程模态截断中的多脉冲跳跃轨道和同宿树，物理D，85，311-347（1995）·Zbl 0890.58048号
[9] 蔡，D。；麦克劳林，D.W。；Shatah，J.，近可积非线性系统的时空混沌和有效随机动力学，Phys-Lett a，253280-286（1999）·Zbl 0983.37098号
[10] Shlizerman，E。；Rom-Kedar，V.，《抛物线共振：哈密顿时空混沌之路》，《物理学评论》，第102期，第033901页，第1-4页（2009年）
[11] Ghidaglia，J.M.，弱阻尼驱动Schrödinger方程的有限维行为，Ann Inst Henri Poincaré，5365-405（1988）·Zbl 0659.35019号
[12] Wang，X.，弱阻尼驱动非线性薛定谔方程的能量方程及其对吸引子的应用，Phys D，88，167-175（1995）·Zbl 0900.35372号
[13] Goubet，O.，弱阻尼非线性薛定谔方程吸引子的正则性，适用分析，6099-119（1996）·Zbl 0872.35100号
[14] Goubet，O.，Schrödinger方程吸引子的正则性，应用数学-莱特，10，57-59（1997）·Zbl 0888.35107号
[15] Goubet，O.，（R^2）中弱阻尼非线性Schrödinger方程吸引子的正则性，Adv-Diff Equ，337-360（1998）·Zbl 0947.35154号
[16] Goubet，O.，（L^2（R））中弱阻尼非线性薛定谔方程的全局吸引子，非线性分析，71，317-320（2009）·Zbl 1170.35534号
[17] Laurençot，P.，（R^n，）n≤3中弱阻尼驱动非线性Schrödinger方程的长期行为，非线性Diff-Equ-Appl-NoDEA，2357-369（1995）·Zbl 0828.35125号
[18] 阿纳斯塔西，Z.A。；Fotopoulos，G。；Frantzeskakis，D.J。；Horikis，T.P。；新泽西州卡拉查利奥斯。；Kevrekidis，P.G.（法国）。；地层，I.G。；Vetas，K.，具有增益和损耗的非线性Schrödinger模型的时空代数局部化波形，Phys D，355，24-33（2017）·Zbl 1378.35033号
[19] 新泽西州卡拉查利奥斯。；Kyriazopoulos，P。；Vetas，K.，周期强迫下从消失初始条件中激发游隼型波形，Z Naturforsch，A 75，371-382（2019）
[20] Pelinovsky E.，Kharif C.，编辑。极端海浪。纽约：Springer；2008. ·Zbl 1348.86003号
[21] 卡里夫，C。；佩利诺夫斯基，E。；斯伦亚耶夫，A.，《海洋中的侠盗波》（2009），施普林格：施普林格纽约·兹比尔1230.86001
[22] 奥斯本，A.R.，《非线性海浪和逆散射变换》（2010），学术出版社：阿姆斯特丹学术出版社·Zbl 1250.86006号
[23] 奥诺拉托，M。；Residori，S。；Baronio，F.，《非线性色散介质中的Rogue和冲击波》（2016），Springer-Verlag:Springer-Verlag Heidelberg
[24] Peregrine，D.H.，《水波、非线性薛定谔方程及其解》，澳大利亚数学学会学报B，25，16-43（1983）·Zbl 0526.76018号
[25] Kuznetsov，E.A.，参数不稳定等离子体中的孤子，Sov Phys-Dokl，22507-508（1977）
[26] Ma，Y.C.，三次薛定谔方程的扰动平面波解，Stud Appl Math，60，43-58（1979）·Zbl 0412.35028号
[27] Akhmediev，N.N。；Eleonskii，V.M。；库拉金，N.E.，非线性薛定谔方程的精确一阶解，Theor Math Phys，72809-818（1987）·Zbl 0656.35135号
[28] Dythe，K.B。；Trulsen，K.，《NLS呼吸器型解决方案作为畸形波模型的注释》，Phys Scr，T82，48-52（1999）
[29] Chabchoub，A。；霍夫曼，N.P。；Akhmediev，N.，《水波箱中的流氓波观测》，《物理评论-莱特》，106，204502，1-4（2011）
[30] Kibler，B。；法托姆，J。；菲诺，C。；Millot，G.公司。；直径，F。；Genty，G。；阿赫梅迪耶夫，N。；Dudley，J.M.，《非线性光纤中的游走孤子》，《自然物理学》，6790-795（2010）
[31] Lecaplain，C。；Grelu，P。；索托·克雷斯波，J.M。；Akhmediev，N.，锁模激光器中混沌脉冲群聚产生的耗散流氓波，Phys Rev Lett，108，233901，1-4（2012）
[32] Ganshin，A.N。；埃菲莫夫，V.B。；科尔马科夫，G.V。；Mezhov-Deglin，L.P。；McClintock，P.V.E.，超流氦中发展的声湍流中逆能量级联的观测，《物理评论》，第101期，第065303页，第1-4页（2008年）
[33] Bailung，H。；夏尔马，S.K。；Nakamura，Y.，带负离子的多组分等离子体中Peregrine孤子的观测，Phys Rev Lett，107，255005，1-4（2011）
[34] Ankiewicz，A。；Devine，N。；Akhmediev，N.，“无赖波对扰动鲁棒吗？”？，Phys Lett A，373，3997-4000（2009）·Zbl 1234.35237号
[35] Calini A.，Schober C.M.高阶非线性Schrodinger模型中的Rogue波，参考文献[20]第31-51页·Zbl 1191.35248号
[36] Wang，Y。；宋，L。；I.，L.L。；Malomed，B.A.，调制连续波激励的高功率脉冲列，《美国光学学会学报》，第32期，第2257-2263页（2015年）
[37] Wang，L.H。；Porsezian，K。；He，J.S.，广义非线性薛定谔方程的呼吸波和流氓波解，Phys Rev E，87，053202，1-10（2013）
[38] Ankiewicz，A。；Wang，Y。；瓦布尼茨，S。；Akhmediev，N.，带高阶奇偶项的扩展非线性薛定谔方程及其游荡波解，《物理评论》E，89，012907，1-9（2014）
[39] Yang，Y。；严，Z。；Malomed，B.A.，可积五阶非线性薛定谔方程中的Rogue波、有理孤子和调制不稳定性，混沌，25，103112，1-9（2015）·Zbl 1374.35392号
[40] 布鲁多夫，Y.V。；德里本，R。；科诺托普，V.V。；Malomed，B.A.，《（PT）耦合非线性波导中的不稳定性、孤子和流氓波》，《光学杂志》，第15期，第064010页，第1-7页（2013年）
[41] 陈，H.N。；Malomed，B.A。；周克伟（Chow，K.W.）。；Ding，E.，耦合导数非线性薛定谔方程组的Rogue波，Phys Rev E，93，012217，1-10（2016）
[42] Zhong，W.P。；Belić，M。；Malomed，B.A.，具有可变系数和外部电势的两分量Manakov系统中的Rogue波，Phys Rev E，92，053201，1-5（2015）
[43] Cuevas-Maraver，J。；Malomed，B.A。；G.Kevrekidis，P。；Frantzeskakis，D.J.，通过非线性和色散管理实现游隼孤子和库兹涅佐夫Ma呼吸子的稳定，Phys Lett A，382968-972（2018）
[44] 卡里夫，C。；Touboul，J.，《Benjamin-Feir不稳定性在何种条件下可能引发极端波浪事件：完全非线性方法》，《欧洲物理杂志专题》，185，159-168（2010）
[45] 卡里夫，C。；Kraenkel，R.A。；曼娜，硕士。；Thomas，R.，《风和耗散作用下深水中的调制不稳定性》，《流体力学杂志》，664138-149（2010）·Zbl 1221.76089号
[46] 贝托拉，M。；Tovbis，A.，聚焦非线性Schrödinger方程在梯度突变点的普遍性：painlevé三元方程解的有理呼吸子和极点，Comm Pure Appl Math，66，678-752（2009）·Zbl 1355.35169号
[47] Grimshaw，R.H.J。；Tovbis，A.，《罗格波：分析预测》，Proc R Soc A，46920130094（2013）
[48] Tikan，A。；钢坯，C。；El，G。；托夫比斯，A。；贝托拉，M。；Sylvestre，T。；古斯塔夫，F。；Randoux，S。；Genty，G。；苏雷特，P。；Dudley，J.M.，三次非线性薛定谔方程聚焦动力学中Peregrine孤子的普遍性，Phys-Rev-Lett，119，033901，1-6（2017）
[49] Charalampidis，E.G。；Cuevas-Maraver，J。；Frantzeskakis，D.J。；Kevrekidis，P.G.，《超冷玻色子海中的流氓波》，《罗马代表物理学》，70，504，1-26（2018）
[50] Yang，G。；李，L。；Jia，S.，由连续波和孤立子之间的相互作用引起的游隼无赖波，Phys Rev E，85046608（2012）
[51] Yang，G。；Wang，Y。；秦，Z。；Malomed，B.A。；米哈拉奇，D。；Li，L.，从游隼流氓波中提取的类呼吸孤子，Phys Rev E，90，062909（2014）
[52] 比昂迪尼，G。；Mantzavinos，D.，调制不稳定性非线性阶段的普遍性，Phys Rev Lett，116043902（2016）·Zbl 1356.35214号
[53] 桑斯特德，B。；Scheel，A.，《振荡介质中的缺陷：走向分类》，SIAM J Appl Dyn Syst，3，1-68（2004）·Zbl 1059.37062号
[54] Maraver，J.C。；Kevrekidis，P.G.（法国）。；Frantzeskakis，D.J。；新泽西州卡拉查利奥斯。；哈拉格斯，M。；James，G.，《库兹涅佐夫-Ma呼吸者的Floquet分析：流氓波光谱稳定性的途径》，《物理评论E》，96，012202，1-8（2017）
[55] Slunyaev，A。；谢尔盖娃，A。；Pelinovsky，E.，《强迫非线性薛定谔方程框架中的波放大：流氓波背景》，Phys D，303，18-27（2015）·Zbl 1364.35286号
[56] Tikan A.局部Peregrine孤子出现对一维聚焦非线性薛定谔方程中随机波统计的影响。https://arxiv.org/abs/1905.11938。
[57] Kevrekidis，P.G.，《离散非线性薛定谔方程：数学分析、数值计算和物理观点》（2009），施普林格出版社·Zbl 1169.35004号
[58] 奥诺拉托，M。；Proment，D.，水波受迫和阻尼非线性薛定谔方程的近似游荡波解，Phys-Lett A，3763057（2012）
[59] 布鲁内蒂，M。；Marchiando，N。；北卡罗来纳州伯蒂。；Kasparian，J.，风力作用下水波的非线性快速增长，Phys Lett A，3781025（2014）·Zbl 1362.76024号
[60] Dostal L.，Hollm M.，Kreuzer E.随机风力作用下弱非线性水波行为研究。https://arxiv.org/abs/1909.11761。
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