玛丽亚·劳拉·巴巴加略;加布里埃拉·杰罗尼莫;胡安·萨比亚 关于一元E-多项式的零点。 （英语） Zbl 1531.14074号 版本：Unión Mat.Argent。 65，编号1，33-46（2023）. 摘要：我们考虑了关于一元E-多项式实零点的两个问题。首先，我们证明了由整数系数多项式定义的E-多项式零点绝对值的显式上界，改进了迄今为止已知的上界。另一方面，我们将实数多项式的经典Budan-Fourier定理推广到E-多项式。这个结果特别给出了E-多项式实零点数的上界。我们证明了对于这些函数的特定族，这个界是尖锐的，这证明了D.Richardson的一个猜想是错误的。 MSC公司： 第14页，共15页 实分析集和半分析集 30立方厘米 多项式、有理函数和一个复变量的其他分析函数的零点（例如，具有有界Dirichlet积分的函数的零点） 26立方厘米10 实多项式：零点的位置 关键词：E-多项式;最后一根的问题;零的数目;布丹-福里尔定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.L.Barbagallo}等人，Rev.Unión Mat.Argent。65，编号1，33-46（2023；Zbl 1531.14074） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] M.Barbagallo、G.Jeronimo和J.Sabia，一类单变量Pfaffian函数的零计数，J.Algebra 452（2016），549-573。MR 3461080·Zbl 1354.14087号 [2] M.Barbagallo、G.Jeronimo和J.Sabia，一类单变量Pfaffian函数的决策问题，应用。代数工程师通信计算。(2022). https://doi.org/10.1007网址/s0200-022-00545-8·兹比尔1533.14048 ·doi:10.1007/s00200-022-00545-8 [3] S.Basu、R.M.Pollack和M.F.Roy，《实代数几何中的算法》，第二版，《数学中的算法和计算》，第10期，施普林格出版社，柏林，2006年。MR 2248869。在线版本位于http://perso.univ-rennes1.fr/marie-francoise.roy/bpr-ed2-posted3.html·Zbl 1102.14041号 [4] F.D.Budan de Boislaurent，《新方法》（Nouvelle méthode pour la re solution deséquations numériques D'un degréquelconque），[第二版]，巴黎，1822年。数字版本可从https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k1108332获取。 [5] M.Coste、T.Lajous-Loaeza、H.Lombardi和M.-F.Roy，《广义布丹-福里埃理论与虚拟根》，《复杂性杂志》21（2005），第4期，479-486。MR 2152717·Zbl 1106.12001号 [6] J.-B.J.Fourier，《极限方程分析》，Firmin Didot frères，巴黎，1831年。数字化版本可在http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k1057816b。 [7] A.G.Khovanskii，一类超越方程组，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR 255（1980），编号4，804-807。MR 0600749。英语翻译：苏联数学。多克。22 (1980), 762-765. ·Zbl 0569.32004号 [8] A.G.Khovanskii，《费诺曼斯，数学专著的翻译》，88，Amer。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1991年。MR 1108621·Zbl 0728.12002号 [9] A.Maignan，求解一维和二维指数多项式系统，见Proc。ISSAC’98，215-221，计算机协会，纽约，1998年。https://doi。org/10.1145/281508.281616·Zbl 0924.65044号 ·数字对象标识代码：10.1145/281508.281616 [10] S.McCallum和V.Weispfenning，决定多项式传递问题，J.符号计算。47（2012），第1期，第16-31页。MR 2854845·Zbl 1243.03015号 [11] M.Mignotte和D.ötefȃnescu，《多项式》。算法方法。施普林格离散数学和理论计算机科学系列，新加坡施普林格，1999年。MR 1690362·2004年9月27日 [12] D.Richardson，《计算非代数圆柱分解》，Proc。IS-SAC’91，247-255，计算机协会，纽约，1991年。https://doi.org/ 10.1145/120694.120732. ·Zbl 0925.65091号 ·数字对象标识代码：10.1145/120694.120732 [13] M.L.BARBAGALLO、G.JERONIMO和J.SABIA [14] A.Tarski，《初等代数和几何的决策方法》，兰德公司，加州圣莫尼卡，1948年。MR 0028796·Zbl 0035.00602号 [15] L.van den Dries，指数环，指数多项式和指数函数，太平洋数学杂志。113（1984），第1期，第51-66页。MR 0745594·Zbl 0603.13019号 [16] H.Wolter，关于指数项的“最后一根问题”，Z.Math。Logik Grundlag公司。数学。31（1985），第2期，163-168。MR 0786292·Zbl 0592.03021号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。