巴拉特，贾诺斯;Blázsik、Zoltán L。 改进了三边连通图的Frank数的上界。 （英语） Zbl 07824142号 欧洲药典。 118，文章ID 103913，6 p.（2024）. 摘要：在图（G）的方向（O）中，弧（e）是可删除的，当且仅当（O-e）是强连接的。对于三边连通图（G），Frank数是（G）允许（k）个强连通方向的最小值，使得对于（G）的每条边（e），相应的弧在至少一个（k）方向上是可删除的。F.Hörsch先生和Z.Szigeti公司[同上，第94条，第103292条，第18页（2021年；Zbl 1464.05216号)]假设对于每一个三边连通图（G），Frank数最多为3。我们证明了上界5，它改进了之前的上界7。 MSC公司： 05C40号 连接性 05C20号 有向图（有向图），比赛 关键词：弗兰克号码;三边连通图 引文：Zbl 1464.05216号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Barát}和\textit{Z.L.Blázsik}，Eur.J.Comb。118，文章ID 103913，6 p.（2024；Zbl 07824142） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Barát，J。；Blázsik，Z.L.，《寻找弗兰克数的图形》，澳大利亚J.Combin出版社，88，52-762024·Zbl 1530.05103号 [2] 邦迪，J.A。；Murty，U.S.R.，图论，XII+663，2008，Springer-Verlag:Springer-Verlag London·Zbl 1134.05001号 [3] 德沃斯，M。；约翰逊，T。；西摩，P.D.，《切割着色和电路覆盖》，2003年，手稿https://web.math.princeton.edu/pds/papers/cutcolouring/paper.pdf [4] J.Goedgebeur，E.Mácha ajová，J.Renders，《关于图上的Frank数和零流》。手稿https://arxiv.org/pdf/2305.02133.pdf。 [5] 霍尔施，F。；Szigeti，Z.，\（3\）-边连通图的方向连通性，欧洲组合杂志，94,182021，论文（103292）·Zbl 1464.05216号 [6] J.A.，C.St.，Nash-Williams关于有限图中的方向、连通性和奇点对，Canad。数学杂志。，12, 555-567, 1960 ·Zbl 0096.38002号 [7] Jaeger，F.，图中的流和广义着色定理，J.组合理论。B、 1979年205-216月26日·Zbl 0422.05028号 [8] Lovász，L.M.，Tutte的流量推测，2012年24月，https://tlovering.files.wordpress.com/2012/06/laszloessay.pdf [9] Seymour，P.D.，Nowhere-zero-flows，J.Combin.理论服务。B、 1981年130-135月30日·Zbl 0474.05028号 [10] 《关于图着色的代数理论》，《组合理论》，第1期，第15-20页，1966年·Zbl 0139.41402号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。