黄婷;尚燕英 具有对数和指数非线性的（N）-Kirchhoff问题的最小能量符号变换解。 （英语） Zbl 07823175号 复杂分析。操作。理论 18，第3号，第49号论文，第26页（2024年）. 摘要：在本文中，我们研究了具有对数和指数非线性的（N）-Laplacian-Kirchhoff型问题最小能量变号解的存在性：\[\开始{cases}-\左（a+b\int_\Omega|\nabla u|^N dx\right）\Delta_N u=|u|^{p-2}铀\ln|u|^2+\lambda f（u），&\text{in}\Omega\\u=0，&\text{on}\partial\Omega，\结束{cases}\]其中，\（f（t）\）的行为类似于\（\exp\left（\alpha|t|^{\frac{N}{N-1}}\right）\）。结合约束变分法、拓扑度理论和定量形变引理，我们证明了该问题具有一个具有两个节点域的最小能量符号变换解。此外，我们证明了（u_b）的能量严格大于基态能量的两倍，并分析了（u_（b）as（b\searrow 0）的收敛性。 MSC公司： 35磅62 拟线性椭圆方程 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 第35页第15页 偏微分方程的变分方法 关键词：\（N）-拉普拉斯;基尔霍夫型方程;最小能量符号变换解的存在性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Huang}和\textit{Y.-Y.Shang}，复杂分析。操作。理论18，第3号，论文49，26页（2024；Zbl 07823175） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿尔维斯，CO；de Freitas，LR，一类具有指数临界增长的拟线性方程的多重性结果，数学。纳克里斯。，291, 2-3, 222-244, 2018 ·Zbl 1390.35096号 ·doi:10.1002/mana.201500371 [2] 安布罗西奥，V。；Isernia，T。；Rádulescu，VD，一类分数阶Kirchhoff型方程正解的浓度，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 151、2601-651、2021·兹比尔07342500 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