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阿勒维，爪哇;侯赛因·阿米尼卡

一种求解弱奇异非线性时间分数阶偏积分微分方程的有效参数有限差分和正交样条逼近方法。 （英语） Zbl 07784401号

计算。申请。数学。 42，第8号，第350号文件，第25页（2023）.
摘要：本文提出了一种求解具有Caputo分数阶导数的非线性弱奇异时间分数阶偏微分积分方程的数值方法。引入了样条空间的正交基，称为O样条，用于空间逼近。同时，给出了该函数的时间Riemann-Liouville积分的近似。对函数的时间Caputo分数导数提出了一种新的参数近似。最后，利用加权有限差分法，得到了一个数值时间格式来逼近方程。研究了该数值格式的收敛性，并通过数值算例说明了该方法的准确性和有效性。

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65D07年 使用样条曲线进行数值计算
34K37号 分数阶导数泛函微分方程
45千克05 积分-部分微分方程

关键词：

参数有限差分法;正交样条逼近;非线性时间分数阶偏积分微分方程;卡普托分数导数;rieman-Liouville分数积分;弱奇异核

软件：

SplinePak公司
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\textit{J.Alavi}和\textit{H.Aminikhah}，计算。申请。数学。42，第8号，第350号论文，第25页（2023；Zbl 07784401）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿巴斯扎德，M。；Dehghan，M.，用有限差分法求解含时空分数阶导数的弱奇异积分偏微分方程，工程计算。，37, 2173-2182 (2021) ·doi:10.1007/s00366-020-00936-w
[2] 阿卜杜拉利，A。；Momeni，A。；拉贾巴利帕纳，H。；Achouri，K.，通过正常磁化率增强的多通道倒数双各向异性亚表面求解并行积分微分方程，新J.Phys。，21 (2019) ·doi:10.1088/1367-2630/ab26f8
[3] Alavi，J。；Aminikhah，H.，正交三次样条基及其在具有弱奇异核的偏积分微分方程中的应用，计算。申请。数学。(2021) ·兹比尔1476.65013 ·doi:10.1007/s40314-021-01442-5
[4] 阿曼，S。；Nikhil，S。；Somveer，S。；辛格，VK，多维非线性弱奇异分数阶积分微分方程的计算技术，中国。《物理学杂志》。，80, 305-333 (2022) ·Zbl 07843060号 ·doi:10.1016/j.jph.2022.04.015
[5] 阿明·R。；沙阿·K。；阿西夫，M。；汗，I。；Ullah，F.，《利用Haar小波数值求解分数阶积分微分方程的有效算法》，J.Compute。申请。数学。，381, 113028 (2021) ·兹比尔1451.65230 ·doi:10.1016/j.cam.2020.113028
[6] 阿里斯蒂德，RP；Viana，RL，具有扩散介导耦合的动力学系统的积分-微分方程，非线性动力学。，100, 3759-3770 (2020) ·doi:10.1007/s11071-020-05700-9
[7] 阿萨兰，SS；纳杰菲，HS；Aminikhah，H.，非线性弱奇异分数阶Volterra积分微分方程非光滑解的数值研究，数学。方法应用。科学。，46, 4070-4084 (2023) ·Zbl 07781786号 ·doi:10.1002/mma.8741
[8] 阿塔，AG；Youssri，YH，Advanced shifted first kind Chebyshev collaboration approach for solution the normal time fractional partial integration differential equals with a weaking singular kernel，Compute.求解带弱奇异核的非线性分数阶偏微分积分方程的一类。申请。数学。（2022年）·Zbl 1513.65398号 ·doi:10.1007/s40314-022-02096-7
[9] Babaei，A。；英国石油公司Moghaddam；巴尼哈希米，S。；Machado，JA，基于单指数和双指数变换的Sinc配置法求解变阶分数阶积分-偏微分方程，Commun。非线性科学。数字。模拟。(2020) ·Zbl 1452.65268号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2019.104985
[10] 巴利亚努，D。；Darzi，R。；Agheli，B.，利用最优q-HAM对弱奇异核分数阶四阶偏积分微分方程的新研究，J.Comput。申请。数学。，320, 193-201 (2017) ·Zbl 1415.65280号 ·doi:10.1016/j.cam.2017.01.032
[11] 贝赫拉，S。；Saha Ray，S.，关于具有弱奇异核的线性和非线性分数阶Volterra积分微分方程的基于小波的数值方法，计算。申请。数学。（2022年）·Zbl 1513.65512号 ·doi:10.1007/s40314-022-01897-0
[12] Besharati Fard M、Mirbagheri SA、Pendashteh A、Alavi J（2019），屠宰场废水的生物处理：废水的动力学建模和预测。J.环境。健康科学。工程师17:731-741
[13] 伯德，RH；施纳贝尔，RB；Shultz，GA，非线性约束优化的信赖域算法，SIAM J.Numer。分析。，24, 1152-1170 (1987) ·Zbl 0631.65068号 ·doi:10.1137/0724076
[14] 陈，H。；邱伟。；马萨诸塞州扎基；Hendy，AS，带弱奇异核的二维非线性Volterra积分-微分方程的双网格时间二阶格式，Calcolo（2023）·Zbl 1508.65100号 ·doi:10.1007/s10092-023-00508-6
[15] Chi-Chang，W。；金宏，H。；Dane-Jong，Y.，《热传导的三次样条差分法》，国际通讯。热质传递。，39, 2, 224-230 (2012) ·doi:10.1016/j.icheatmassstransfer.2011.11.003
[16] RM克里斯滕森；弗伦德，LB，《粘弹性理论》（1971），纽约：学术出版社，纽约
[17] De Boor，C.，《样条曲线实用指南》（2001），Springer-Verlag New York，Inc·Zbl 0987.65015号
[18] Dehghan，M。；Abbaszadeh，M.，二维弱奇异积分-偏微分方程空间和时间分数阶导数解的有限元/有限差分技术的误差估计，J.Compute。申请。数学。，365, 314-328 (2019) ·Zbl 1419.65015号 ·doi:10.1016/j.cam.2018.12.028
[19] Faghih，A。；Rebelo，M.，非线性弱奇异分数阶积分微分方程的谱方法，分形。计算应用程序。分析。，26, 370-398 (2023) ·Zbl 1509.45002号 ·doi:10.1007/s13540-022-00113-4
[20] 郭杰。；Da，X。；邱伟，非线性时间分数阶偏积分微分方程的有限差分格式，数学。方法。申请。科学。，43, 6, 3392-3412 (2020) ·Zbl 1452.65404号 ·doi:10.1002/mma.6128
[21] 哈米迪，D。；法郎（MB）；Yetilmezsoy，K。；Alavi，J。；Zarei，H.，《兰花块茎淀粉作为天然混凝剂在含油废水处理中的应用：通过多元自适应回归样条法和响应面方法进行建模和优化》，J.Environ。化学。工程师，9，104745-8（2021）·doi:10.1016/j.jece.2020.104745
[22] Katuganpola，联合国，广义分数积分的新方法，应用。数学。计算。，218, 3, 860-865 (2011) ·Zbl 1231.26008号 ·doi:10.1016/j.amc.2011.03.062
[23] 基尔巴斯·安纳托利，A。；Srivastava Hari，M。；Trujillo Juan，J.，《分数阶微分方程的理论和应用》（2006年），《北荷兰德数学研究》，爱思唯尔科学·Zbl 1092.45003号
[24] 基尔巴斯，AA；斯里瓦斯塔瓦，HM，分数微分方程的理论与应用（2006），阿姆斯特丹：爱思唯尔，阿姆斯特丹·Zbl 1092.45003号
[25] 库马尔，Y。；辛格，S。；北斯利瓦斯塔瓦。；辛格，A。；辛格，VK，分布阶分数阶微分方程的小波近似格式，计算。数学。申请。，80, 1985-2017 (2020) ·Zbl 1452.65140号 ·doi:10.1016/j.camwa.2020.08.016
[26] Kunoth A、Lyche T、Sangalli G、Serra-Capizano S（2017）《样条和偏微分方程：从近似理论到数值线性代数》，第2219卷。数学讲义。意大利塞特拉罗施普林格·Zbl 1404.65003号
[27] 刘，Q。；顾毅。；庄，P。；刘，F。；Nie，Y.，时间分数阶扩散方程的隐式RBF无网格方法，计算。机械。，48, 1-12 (2011) ·Zbl 1377.76025号 ·doi:10.1007/s00466-011-0573-x
[28] Maurya，RK；辛格，VK，非均匀网格上分数阶扩散波动方程的高阶自适应数值算法，数值。阿尔戈。，92, 1905-1950 (2023) ·Zbl 07676506号 ·doi:10.1007/s11075-022-01372-1
[29] Miller，RK，《带记忆的刚性热导体的积分微分方程》，J.Math。分析。申请。，66, 2, 313-332 (1978) ·兹伯利039145012 ·doi:10.1016/0022-247X（78）90234-2
[30] Mohebbi，A.，求解具有弱奇异核的时间分数阶偏积分微分方程的紧凑有限差分格式，Math。方法。申请。科学。，40, 18, 7627-7639 (2017) ·Zbl 1387.65089号 ·doi:10.1002/mma.4549
[31] Nikhil，S。；Caputo导数的Singh，VK，L3近似及其在时间分数阶波动方程中的应用-（I），数学。计算。模拟。，205, 532-557 (2023) ·Zbl 07628007号 ·doi:10.1016/j.matcom.2022.10.003
[32] Nikhil，S。；阿曼，S。；库马尔，SV，基于欧式期权的金融数学模型计算算法，数学。科学。（2022年）·Zbl 1530.91614号 ·doi:10.1007/s40096--022-00474-0
[33] Pinheiro Isabela，F。；Sphaier Leandro，A。；de Alves Leonardo，SB，传导-辐射问题中积分-微分方程的积分变换解，数值。热传输。A部分申请。，72, 2, 94-114 (2018) ·doi:10.1080/10407782.2017.1421359
[34] 邱伟。；Da，X。；郭，J.，利用基于双指数变换的Sinc-配置方法数值求解具有多项核的四阶偏微分积分方程，应用。数学。计算。，392 (2021) ·Zbl 1488.65753号 ·doi:10.1016/j.amc.2020.125693
[35] Rahimkhani，P。；Oldkhani，Y.，使用分数替代勒让德函数的非线性分数阶积分微分方程的近似解，J.Compute。申请。数学。，365 (2020) ·Zbl 1524.65979号 ·doi:10.1016/j.cam.2019.112365
[36] LJ Rong；Phang，C。；Tay，KG，结合拉普拉斯变换和预解核方法求解分数阶偏积分微分方程的新方法，Chin。《物理学杂志》。，67, 666-680 (2020) ·Zbl 07833215号 ·doi:10.1016/j.cjph.2020.08.017
[37] Rostami，Y.，一种求解一类具有弱奇异核的非线性偏积分微分方程的新小波方法，数学。科学。，16, 225-235 (2022) ·Zbl 1510.65328号 ·doi:10.1007/s40096-021-00414-4
[38] Sadri，K。；侯赛尼，K。；巴利亚努，D。；Ahmadian，A。；Salahshour，S.，具有弱奇异核的变阶时间分数阶偏积分微分方程的第五类二元Chebyshev多项式，Adv.Differ。埃克。(2021) ·Zbl 1494.65104号 ·doi:10.1186/s13662-021-03507-5
[39] Sayevand，K。；Mirzaee，F。；Masti，I.，关于二维弱奇异分数阶偏积分微分方程和对偶Bernstein多项式，Numer。方法偏微分。Equ.、。，39, 2538-2560 (2023) ·Zbl 07777017号 ·doi:10.1002/num.22977
[40] Schumaker Larry，L.，样条函数，计算方法（2015），SIAM·兹比尔1333.65018 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9781611973907
[41] 苏里，Z。；Aminataei，A.，非均匀网格上Caputo型分数阶扩散和对流方程的新近似，应用。数字。数学。，144, 21-41 (2019) ·Zbl 1462.65114号 ·doi:10.1016/j.apnum.2019.05.014
[42] 北斯利瓦斯塔瓦。；辛格，A。；库马尔，Y。；Singh，VK，基于有限差分/运算矩阵的Riesz空间分数阶偏微分方程的高效数值算法，应用。数字。数学。，161, 244-274 (2021) ·Zbl 1475.65081号 ·doi:10.1016/j.apnum.2020.10.032
[43] Taghipour，M。；Aminikhah，H.，一个基于三次B样条拟插值的差分格式，用于求解具有弱奇异核的四阶时间分数阶偏积分微分方程，Sädhanä（2022）·Zbl 1502.65145号 ·doi:10.1007/s12046-022-02005-y
[44] Taghipour，M。；Aminikhah，H.，求解弱奇异分数阶积分微分方程的快速配置方法，计算。申请。数学。（2022年）·Zbl 1499.65355号 ·数字对象标识代码：10.1007/s40314-022-01845-y
[45] Walter，R.，《数学分析原理》（1976），McGraw-Hill公司·Zbl 0346.26002号
[46] Yashveer，K。；Singh，VK，基于小波的计算方法，用于由分布阶分数阶微分方程控制的金融数学模型，数学。计算。模拟。，190, 531-569 (2021) ·Zbl 07431530号 ·doi:10.1016/j.matcom.2021.05.026
[47] 袁YX（2000）优化信赖域算法综述，ICIAM99。摘自：第四届国际工业和应用数学大会论文集。牛津大学出版社，爱丁堡
[48] 尤斯特，SB；Acedo，L.，分数扩散方程的显式有限差分方法和新的von Neumann型稳定性分析，SIAM J.Numer。分析。，42, 1862-1874 (2005) ·Zbl 1119.65379号 ·数字对象标识代码：10.1137/030602666
[49] 郑，X。；陈，H。；邱，W.，粘弹性非线性偏微分积分方程的Crank-Nicolson型有限差分格式及其算法实现，计算。申请。数学。(2020) ·Zbl 1476.65352号 ·doi:10.1007/s40314-020-01337-x
[50] 周，J。；Da，X.，具有弱奇异核的多项时间分数阶积分微分方程的交替方向隐式差分格式，计算。数学。申请。，79, 2, 244-255 (2020) ·Zbl 1443.65153号 ·doi:10.1016/j.camwa.2019.06.027
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