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詹姆斯·诺里斯;维托里亚·西尔维斯特里;阿曼达·特纳

亚临界区正则化Hastings-Levitov聚集的稳定性。 （英语） Zbl 07824846号

Commun公司。数学。物理。 405，第3号，第74号论文，78页（2024年）.
摘要：我们证明了连续统平面聚集模型的两参数类（mathrm{ALE}（{alpha}，eta））的体标度极限和涨落标度极限。该类包括Hastings-Levitov族的正则化版本（\mathrm｛HL｝（｛\alpha｝））和介电击穿模型族的连续版本，其中新粒子的局部附着强度被指定为弧长密度相对于谐波测量的负幂次方。极限动力学遵循某个Loewner-Kufarev方程的解，其中驱动测度取决于解和参数（{\zeta}={\alpha}+\eta）。我们的结果受一个次临界条件（{zeta}\leqsland 1）的约束：这包括（{alpha}\leq sland 1的）的（mathrm{HL}（{alpha}），以及与连续Eden模型相对应的情况（{alfa}=2，eta=-1）。黑斯廷斯和莱维托夫预测了（mathrm{HL}（{\alpha}）在（{\alpha}=1）时的行为变化，这与我们的结果一致。在考虑的正则化区域中，标度极限附近的涨落显示为高斯，独立的Ornstein-Uhlenbeck过程驱动每个傅里叶模式，当且仅当（{zeta}leqsleat 1）稳定。

MSC公司：

30 C55 一个复变量的单叶函数和多叶函数的一般理论
30B10号机组 一个复变量的幂级数（包括缺项级数）
2004年4月34日 复域中的非线性常微分方程和系统

关键词：

平面聚集模型;Loewner-Kufarev方程
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\textit{J.Norris}等人，Commun。数学。物理学。405，第3号，第74号论文，78页（2024；Zbl 07824846）
全文： DOI程序 arXiv公司
OA许可证

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