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尼古拉斯·D·阿利卡科斯。;耿志远

关于没有对称性假设的三重结问题。 （英语） Zbl 07826621号

架构（architecture）。定额。机械。分析。 248，第2期，第24号论文，58页（2024年）.
摘要：我们研究了Allen-Cahn系统（Delta u-W_u（u）=0，u:\mathbb{R}^2 to \mathbb{R}^2），其中（W\ in C^2（\mathbb2{R}|2，[0，+\ infty））是一个具有三个全局极小值的势。我们建立了一个完整解的存在性它具有三重结结构。主要策略是研究变分问题（min\int_{B_1}左（frac{varepsilon}{2}|nablau|^2+frac{1}{varepsilon}W（u）右）的全局极小值{d} z，u=g_\varepsilon\）on \（\partial B_1\），对于一些合适的边界数据\。出发点是能量下限，在估计漫反射界面的位置和大小方面起着至关重要的作用。我们不对解或势强加任何对称性假设。

MSC公司：

35J47型 二阶椭圆系统
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35甲15 偏微分方程的变分方法

关键词：

Allen-Cahn系统;具有三个全局极小值的势;整体解的存在性
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\textit{N.D.Alikakos}和\textit{Z.Geng}，拱门。定额。机械。分析。248，第2号，第24号论文，58页（2024；Zbl 07826621）
全文： 内政部 arXiv公司

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