肖姆·莱兹特 对Łuczak连通匹配方法的改进。 （英语） 兹比尔1519.05169 牛市。伦敦。数学。Soc公司。 54，第2号，609-623（2022）. 摘要：图\（G\）中的连接匹配是包含在\（G_）的连接组件中的匹配。众所周知的方法是由于T.Łuczak（乌扎克）[J.Comb.Theory，Ser.B 75，No.2，174–187（1999；Zbl 0934.05091号)]将完全图中单色路径和循环的问题简化为几乎完全图中的单色连通匹配问题。我们证明，这些问题可以进一步归结为关于完整图中单色连通匹配的问题。我们通过演示如何使用比原始参数更简单的参数来确定长路径的三色Ramsey数，来说明这种新简化的潜力A.贾尔法斯等[J.图论55，No.2，164-174（2007；Zbl 1122.05065号)]. 引用于2文件 MSC公司： 05元55分 广义拉姆齐理论 10年5月 拉姆齐理论 05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等） 05C38号 路径和循环 关键词：三色拉姆齐数;单色连接匹配 引文：兹比尔0934.05091;Zbl 1122.05065号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Letzter}，公牛。伦敦。数学。Soc.54，No.2，609--623（2022；Zbl 1519.05169） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] J.Balogh、A.Kostochka、M.Lavrov和X.Liu，2边着色多部图中的单色连通匹配，图论（2022），1-30。https://doi.org/10.1002/jgt.22797。 ·Zbl 1522.05286号 ·doi:10.1002/jgt.22797 [2] J.Balogh、A.Kostochka、M.Lavrov和X.Liu，二边着色多部图中的长单色路径和循环，Mosc。J.库姆。数字理论9（2020），55-100·Zbl 1433.05216号 [3] F.S Benevides和J.Skokan，偶数圈的3色Ramsey数，J.Combin.Theory Ser。B99（2009），690-708·Zbl 1227.05194号 [4] M.Bucić、S.Letzter和B.Sudakov，《循环和路径的三色二部Ramsey数》，J.Graph Theory92（2019），445-459·Zbl 1443.05120号 [5] M.Bucić、S.Letzter和B.Sudakov，多色二部Ramsey路径数，电子。J.Combine26（2019），第3.60页·Zbl 1420.05113号 [6] A.N.Day和J.R.Johnson，奇数圈的多色Ramsey数，J.Combin。B124（2017），56-63·兹比尔1398.05213 [7] L.DeBiasio和A.Lo，《跨越具有少量分支顶点的树》，SIAM J.Disc。数学33（2019），1503-1520·Zbl 1419.05044号 [8] J.埃德蒙兹，小径，树木和花卉，加拿大。《数学杂志》17（1965），449-167·Zbl 0132.20903号 [9] R.J.Faudere和R.H.Schelp，图中循环的所有Ramsey数，《离散数学》8（1974），313-329·Zbl 0294.05122号 [10] R.J.Faudere和R.H.Schelp，完全二部图的路径Ramsey型数，J.Combin.Theory Ser。B19（1975年），161-173年·Zbl 0305.05108号 [11] A.Figaj和T.Łuczak，三重长偶数循环的Ramsey数，J.Combina.Theory Ser。B97（2007），584-596·Zbl 1120.05060号 [12] T.Gallai，Über极限朋克和坎滕蒙根，安大学科学。布达佩斯Eötvös派。数学2（1959），133-138·Zbl 0094.36105号 [13] L.Gerencsér和A.Gyárfás，《论拉姆齐型问题》，Ann.Univ.Sci。布达佩斯。Eötvös派。数学10（1967），167-170·Zbl 0163.45502号 [14] A.Gyárfás和J.Lehel，有向图和二部图中的Ramsey型问题，周期。数学。Hungar.3（1973），299-304·Zbl 0267.05115号 [15] A.Gyárfás、M.Ruszinkó、G.N.sárközy和E.Szemerédi，路径的三色Ramsey数，组合27（2007），35-69·Zbl 1175.05093号 [16] A.Gyárfás、M.Ruszinkó、G.N.sárközy和E.Szemerédi，路径的三方Ramsey数，J.Graph Theory55（2007），164-174·Zbl 1122.05065号 [17] A.Gyárfás和G.N.sárközy，《彩色完全图和超图中颜色较少的Matchings》，《离散数学》第343期（2020年），第111831页·Zbl 1435.05139号 [18] M.Jenssen和J.Skokan，通过非线性优化实现奇数循环的精确Ramsey数，《高等数学》376（2021），107444·Zbl 1453.05065号 [19] C.Knierim和P.Su，改进多色Ramsey路径数和偶数圈数的界限，电子。J.Combine26（2019），论文编号1.26，17·Zbl 1409.05088号 [20] Y.Kohayakawa、M.Simonovits和J.Skokan，奇数圈的三色Ramsey数，电子。票据贴现。数学19（2005），397-402·Zbl 1203.05100号 [21] D.Korándi，R.Lang，S.Letzter和A.Pokrovskiy，单色循环分区的最小度条件，J.Combin.Theory Ser。B146（2021），96-123·Zbl 1457.05113号 [22] L.Lovász和M.D.Plummer，匹配理论，AMS Chelsea Publishing，Providence，R.I.，2009年·Zbl 1175.05002号 [23] T.Łuczak，（R（C_n，C_n、C_n）\leqsleat（4+o（1））n），J.Combina.理论服务。B75（1999），174-187·Zbl 0934.05091号 [24] W.R.滑轮空白，分数匹配和Edmonds‐Gallai定理，离散。申请。数学16（1987），51-58·兹比尔0637.05019 [25] V.Rosta，关于J.a.Bondy和P.Erdős I，II的Ramsey型问题，J.组合理论。B15（1973），105-120·Zbl 0261.05119号 [26] E.Szemerédi，图的正则划分，Problèmes combinetoires et theéorie des grapes（Colloq.Internat.CNRS，Univ.Orsay，Orsay），1976年。CNRS，第260卷，1975年，第399-401页·Zbl 0413.05055号 [27] W.T.Tutte，线性图的因式分解，J.Lond。数学。Soc.22（1947），107-111·Zbl 0029.23301号 [28] S.Yongqi，Y.Yuansheng，F.Xu，L.Bingxi，多色Ramsey数的新下界（R_R（C_{2m}）），图组合22（2006），283-288·Zbl 1099.05062号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。