×
杜凡·卡多纳;迈克尔·鲁赞斯基

紧李群上Triebel-Lizorkin空间的Fourier乘子。 （英语） Zbl 1528.43001号

收集。数学。 73，第3期，477-504（2022）.
摘要：我们研究了紧李群上作用于Triebel-Lizorkin空间时Fourier乘子的有界性。标准是根据Hörmander-Mihlin-Marcinkiewicz条件给出的。在我们的分析中，我们使用了紧李群酉对偶的差分结构。我们的结果涵盖了勒贝格空间上的夏普Hörmander-Mihlin定理，以及关于这个主题的其他历史结果。

引用于1文件

MSC公司：

43甲15 \群、半群等上的（L^p\）-空间和其他函数空间。
43A22型 群、半群等上函数空间的同态和乘数。
22E25型 幂零和可解李群
43甲80 对其他特定李群的分析
第42页第15页 多变量谐波分析的乘数
46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理

关键词：

傅里叶乘数;光谱倍增器;紧李群;Hörmander-Mihlin定理;Marcinkiewicz条件;Triebel-Lizorkin空间
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Cardona}和\textit{M.Ruzhansky}，收集。数学。73，编号3，477——504（2022；兹bl 1528.43001）
全文： DOI程序 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] Alexopoulos，G.，多项式增长李群上的谱乘法器，Proc。阿米尔。数学。《社会学杂志》，120，973-979（1994）·兹比尔0794.43003 ·doi:10.1090/S0002-9939-1994-1172944-4
[2] Anker，JP，非紧型黎曼对称空间上的（L^p）-傅里叶乘子，Ann.Math。，132, 597-628 (1990) ·Zbl 0741.43009号 ·doi:10.2307/1971430
[3] Baernstein，A.，二。，Sawyer，E.T.：（H^p（R^n）的嵌入定理和乘数定理。内存。阿米尔。数学。Soc.318（1985）·Zbl 0566.42013号
[4] Calderón，美联社；Torchinsky，A.，与分布相关的抛物线极大函数，II。高级数学。，24, 101-171 (1977) ·兹比尔0355.46021 ·doi:10.1016/S0001-8708（77）80016-9
[5] Cardona，D.：重温了紧李群上伪微分算子的Besov连续性。C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎第355卷，第5期，2017年5月，页码。533-537 ·Zbl 1376.43002号
[6] Cardona，D.，紧致齐次流形上Besov空间上伪微分算子的连续性，J.伪微分。操作。申请。，9, 4, 861-880 (2018) ·Zbl 1428.58022号 ·doi:10.1007/s11868-017-0226-8
[7] Cardona，D。；德尔加多，J。；Ruzhansky，M.，分级李群上伪微分算子的（L^p）-界，J.Geom。分析。(2019) ·Zbl 1492.22007年 ·doi:10.1007/s12220-021-00694-1
[8] Cardona，D.，Ruzhansky，M.：分级李群上Triebel-Lizorkin空间的Fourier乘子。arXiv公司：2101.05856·Zbl 1360.43003号
[9] Cardona，D.，Ruzhansky，M.：紧李群上亚椭圆Sobolev和Besov空间中伪微分算子的有界性。arXiv:1901.06825
[10] Cardona，D.，Ruzhansky，M.：紧致李群上的次椭圆伪微分算子和Fourier积分算子。arXiv:2008.09651号
[11] Cardona，D.，Ruzhansky，M.：Littlewood-Paley定理，Nikolskii不等式，Besov空间，分级李群上的Fourier和谱乘子。arXiv公司：1610.04701
[12] Cardona，D。；Ruzhansky，M.，分级李群上Besov空间的乘数，C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎。，4, 355, 400-405 (2017) ·Zbl 1360.43003号 ·doi:10.1016/j.crma.2017.02.015
[13] P.Chen，E.M.Ouhabaz，A.Sikora，L.Yan，L，Bochner-Riesz平均值的限制估计、锐谱乘数和端点估计。arXiv:1202.4052·Zbl 1448.47033号
[14] Cowling，M。；Sikora，A.，SU（2）上亚拉普拉斯算子的谱乘子定理，数学。Z.，238，1-36（2001）·Zbl 0996.42006号 ·doi:10.1007/PL00004894
[15] 德尔加多，J。；Ruzhansky，M.，紧李群上伪微分算子的（L^p）-界，J.Inst.Math。尤西厄，18，3，531-559（2019）·Zbl 1419.35263号 ·doi:10.1017/S1474748017000123
[16] Coifman，R.R.，De Guzmán，M.：齐次空间上的奇异积分和乘数。修订版un。Mat.Argentina，第137-143页（1970年）·Zbl 0249.43009号
[17] Coifman，R.，Weiss，G.：分析和声的非交换性sur certains espaces homagenes。（法语）Etude de certaines intégrales singuliéres。数学课堂笔记，第242卷。斯普林格·弗拉格，柏林-纽约，1971年。v+160页·Zbl 0224.43006号
[18] 科伊夫曼，R。；Weiss，G.，SU（2）和（Sigma_2）上函数的乘数变换，Rev.Un。材质银色。，25, 145-166 (1970) ·兹布尔0249.43010
[19] 科伊夫曼，R。；Weiss，G.，紧李群的中心乘子定理，Bull。美国数学。Soc.，80124-126（1973年）·Zbl 0276.43009号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1974-13384-7
[20] ter-Elst，A.F.M.，Robinson，D.W.：澳大利亚代数群和李群中正Rockland算子的谱估计。数学。Soc.Lect（社会学）。序列号。，第9卷，第195-213页。剑桥大学出版社（1997）·Zbl 0876.2209号
[21] Fejér，L.：联邦科学院内部功能与出生。科学。巴黎，10 décembre（1900），984-987
[22] Fefferman，C.，《球的乘数问题》，Ann.Math。，2, 94, 330-336 (1971) ·Zbl 0234.42009号 ·doi:10.2307/1970864
[23] Fischer，V.：紧李群对偶上的微分结构，arXiv：1610.06348·Zbl 1470.43007号
[24] 费舍尔，V。；Ruzhansky，M.，分级群上的Sobolev空间，Ann.Inst.Fourier，67，1671-1723（2017）·Zbl 1403.22011年 ·doi:10.5802/aif.3119
[25] Fischer，V.，Ruzhansky，M.：分级李群上的Fourier乘子。arXiv：1411.6950。集体数学。doi:10.4064/cm7817-6-2020·Zbl 1476.43005号
[26] Fischer，V.，Ruzhansky，M.：幂零李群的量子化。《数学进展》，第314卷，Birkhäuser，（2016年）。（打开访问手册）·兹比尔1347.22001
[27] 费舍尔，V。；Ruzhansky，M.，分级群上的Sobolev空间，Ann.Inst.Fourier（Grenoble），67，4，1671-1723（2017）·Zbl 1403.22011年 ·doi:10.5802/aif.3119
[28] Folland，G.，Stein，E.：齐次群上的Hardy空间，《数学笔记》，第28卷。新泽西州。；东京大学出版社，东京，普林斯顿大学出版社，普林斯顿（1982）·Zbl 0508.42025号
[29] Furioli，G。；梅尔齐，C。；Veneruso，A.，Littlewood-Paley分解和多项式增长李群上的Besov空间，数学。纳克里斯。，279, 9-10, 1028-1040 (2006) ·Zbl 1101.22006年 ·doi:10.1002/mana.200510409
[30] Grafakos，L.：关于Miklhin-Hörmander和Marcinkiewicz乘数定理的一些评论：简短的历史叙述和最近的改进。《几何杂志》。分析。，出现在纪念E.M.Stein的特别卷中·2014年4月14日
[31] Hebish，W.：关于顺从群的Calderón-Zygmund分解。arXiv:1810.03566
[32] 海尔弗，B。；Nourigat，J.，《评价者的特征化——低椭圆不变量——李幂零梯度群上的高斯不变量》，Comm.Par.Diff.Equ。，4, 899-958 (1979) ·兹比尔0423.35040 ·doi:10.1080/03605307908820115
[33] Hong，Q.，Hu，G.，Ruzhansky，M.：分次李群上Hardy空间的傅立叶乘子，预印本·Zbl 07741868号
[34] Hörmander，L.，（L^p\）空间中平移不变算子的估计，数学学报。，104, 93-140 (1960) ·Zbl 0093.11402号 ·doi:10.1007/BF02547187
[35] Marcinkiewicz，J.，《傅里叶级数乘数研究》，数学研究。，8, 78-91 (1939) ·doi:10.40064/sm-8-1-78-91
[36] Mihlin，S.G.：关于傅里叶积分的乘数。多克。阿卡德。Naulc SSSR（N.S.），109（1956），701-703（俄语）·Zbl 0073.08402号
[37] Nursultanov，E。；Ruzhansky，M。；Tikhonov，S.，Nikolskii不等式和紧李群上的函数类，Funct。分析。申请。，49, 226-229 (2015) ·Zbl 1339.46038号 ·doi:10.1007/s10688-015-0110-3
[38] Nursultanov，E.，Ruzhansky，M.，Tikhonov，S.：紧致齐次流形上的Nikolskii不等式和Besov，Triebel-Lizorkin，Wiener和Beurling空间。Ann.Sc.规范。超级的。比萨Cl.Sci。，第十六卷，（2016），981-1017·Zbl 1356.35022号
[39] Park，B.，Triebel-Lizorkin空间的Fourier乘子定理，数学。Z，293221-258（2019）·Zbl 1427.42027号 ·doi:10.1007/s00209-018-2180-4
[40] Ruzhansky，M.，Turunne，V.：伪微分算子与对称性：背景分析与高级主题Birkhäuser-Verlag，巴塞尔，（2010）·Zbl 1193.35261号
[41] Ruzhansky，M。；Turunne，V.，紧李群上伪微分算子的全局量子化，SU（2）和3-球，国际数学。Res.不。国际注册号。，11, 2439-2496 (2013) ·2007年7月13日Zbl ·doi:10.1093/imrn/rns122
[42] Ruzhansky，M。；图伦，V。；Wirth，J.，Hörmander紧李群上的伪微分算子类和整体亚椭圆性，J.Fourier Anal。申请。，20, 476-499 (2014) ·Zbl 1432.35270号 ·doi:10.1007/s00041-014-9322-9
[43] Ruzhansky，M。；Wirth，J.，紧李群上算子的全局泛函演算，J.Funct。分析。，267, 144-172 (2014) ·Zbl 1295.35388号 ·doi:10.1016/j.jfa.2014.04.009
[44] Ruzhansky，M。；Wirth，J.，紧李群上的（L^p\）傅立叶乘子，数学。兹，280621-642（2015）·Zbl 1331.43002号 ·doi:10.1007/s00209-015-1440-9
[45] Seeger，A.，Hörmander乘数定理的极限情形，Monatsh。数学。，105, 151-160 (1988) ·Zbl 0639.42012号 ·doi:10.1007/BF01501167
[46] Seeger，A.，《傅里叶乘数和极大函数的近似估计（L^1）》，Arch。数学。（巴塞尔），53，188-193（1989）·兹比尔0655.42012 ·doi:10.1007/BF01198570
[47] Seeger，A.，关于奇异卷积算子的备注，Studia Math。，97, 91-114 (1990) ·Zbl 0711.42024号 ·doi:10.40064/sm-97-2-91-114
[48] Stein，E.M.：《与利特伍德-佩利理论相关的调和分析主题》，《数学研究年鉴》第63卷。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（1970）·Zbl 0193.10502号
[49] Taibleson，M。；Weiss，G.，某些Hardy空间的分子特征，阿斯特里斯克，77，67-151（1980）·Zbl 0472.46041号
[50] Triebel，H.：函数空间理论。数学专著，第78卷。Birkhäuser Verlag，巴塞尔（1983年）·Zbl 0546.46027号
[51] Triebel，H.：函数空间理论。III、 数学专著第100卷。Birkhäuser Verlag，巴塞尔，（2006年）·Zbl 1104.46001号
[52] Varopoulos，N.Th.，Saloff-Coste，L.，Coulhon，T.：群的分析和几何。剑桥数学丛书，100。剑桥大学出版社，剑桥，（1992）·Zbl 0813.22003号
[53] Weiss，N.，紧李群上双变算子的（L^p）估计，美国数学杂志。，94, 103-118 (1972) ·Zbl 0239.43004号 ·doi:10.2307/2373596
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。