×
张露露;彭，于;杜廷松

关于乘性凸函数的Hermite-Hadamard-和Newton型不等式。 （英语） Zbl 07808105号

数学杂志。分析。申请。 534，第2号，文章ID 128117，39 p.（2024）.
摘要：我们发展了一个新的函数族，称为乘法\（P，m）\）-凸函数。在这个方向上，我们研究了这种类型函数的性质，并建立了Hermite-Hadamard型的积分阶不等式。然后，我们引入了乘法（k）-Riemann-Liouville分数次积分，并讨论了它们的（{}^ast）可积性、连续性和交换性。基于所提出的积分算子以及函数是乘法的（P，m）-凸或（P，m）-凸的事实，我们导出了一些（k）-Riemann-Liouville分数阶Hermite-Hadamard-和Newton型不等式。同时，我们提供了一些例子及其图形描述，从中支持了这里获得的不等式的正确性。还提供了一些特殊方法的应用。

引用于2文件

MSC公司：

26日xx 实分析中的不等式
26轴 一个变量的函数
34轴 常微分方程的一般理论

关键词：

乘法\（P，m）\）-凸函数;乘法\（k\）-Riemann-Liouville分数积分;Hermite-Hadamard型不等式;牛顿型不等式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛L.Zhang｝等人，数学杂志。分析。申请。534，第2号，文章ID 128117，39页（2024；Zbl 07808105）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abdeljawad，T。；格罗斯曼，M.，《关于几何分数阶微积分》，J.半群理论应用。，2016年，第2条pp.（2016）
[2] 阿加瓦尔，P。；Jleli，M。；Tomar，M.，通过广义k-分数次积分的某些Hermite-Hadamard型不等式，J.不等式。申请。，2017年，第55条，第（2017）页·Zbl 1359.26005号
[3] 阿加瓦尔，P。；Restrepo，J.E.，广义Riemann-Liouville k-分数次积分不等式的ω加权类的推广，J.Math。不平等。，14, 1, 35-46 (2020) ·Zbl 1437.26023号
[4] Ali，医学硕士。；阿巴斯，M。；张志勇。；Sial，I.B。；Arif，R.，关于两个乘性凸函数乘积和商的积分不等式，亚洲研究杂志。，12, 3, 1-11 (2019)
[5] Ali，医学硕士。；Budak，H。；萨里卡亚，M.Z。；Zhang，Z.Y.，Ostrowski和Simpson型乘法积分不等式，Proyecciones，40，3，743-763（2021）·Zbl 1478.26015号
[6] Ali，医学硕士。；Budak，H。；费奇坎，M。；Patanarapeelert，N。；Sitthiwiratham，T.，关于通过Riemann-Liouville分数次积分求可微凸函数的牛顿型不等式，Filomat，37，11，3427-3441（2023）
[7] Bashirov，A.E。；Kurpñnar，E.M。；《乘法微积分及其应用》，J.Math。分析。申请。，337, 36-48 (2008) ·Zbl 1129.26007号
[8] Boulares，H。；Meftah，B。；Moumen，A。；沙夫卡特，R。；Saber，H。；Alraqad，T。；Ali，E.E.，乘法可微函数的分数乘法Bullen型不等式，《对称》，第15期，第451页，（2023）
[9] Budak，H。；Özçelik，K.，《关于乘法分数积分的Hermite-Hadamard型不等式》，Miskolc Math。附注，21，1，91-99（2020）·Zbl 1463.26028号
[10] Budak，H。；埃尔登，S。；Ali，M.A.，Simpson和Newton型不等式通过新定义的量子积分求解凸函数，数学。方法应用。科学。，44, 1, 378-390 (2020) ·兹比尔1470.26023
[11] 巴特，S.I。；Yousaf，S。；Akdemir，A.O。；Dokuyucu，M.A.，通过分数阶积分算子的一般形式的新Hadamard型积分不等式，混沌孤子分形，148，第111025页，（2021）·Zbl 1485.26023号
[12] Chasreechai，S。；Ali，医学硕士。；Naowarat，S。；Sitthiwiratham，T。；Nonlaopon，K.，《关于乘法演算中的一些Simpson和Newton型不等式及其应用》，AIMS数学。，8, 2, 3885-3896 (2022)
[13] Díaz，R。；Pariguan，E.，《关于超几何函数和Pochhammer k符号》，《泄密》。材料，15，2，179-192（2007）·Zbl 1163.33300号
[14] Dragomir，S.S。；佩查里奇，J。；Persson，L.E.，Hadamard型不等式，Soochow J.Math。，21, 3, 335-341 (1995) ·Zbl 0834.26009号
[15] Dragomir，S.S。；Toader，G.，《m-凸函数的一些不等式》，西班牙大学，数学。，38，1，21-38（1993年）·Zbl 0829.26010号
[16] 杜，T.S。；Peng，Y.，乘法Riemann-Liouville分数次积分的Hermite-Hadamard型不等式，J.Compute。申请。数学。，440，第115582条pp.（2024）
[17] 杜，T.S。；袁晓明，关于参数化分形积分不等式及其应用，混沌孤子分形，170，第113375页，（2023）
[18] 埃尔登，S。；伊夫蒂哈尔，S。；库玛姆，P。；Awan，M.U.，《应用中的一些类牛顿不等式》，Rev.R.Acad。中国。精确到Fís。Nat.，Ser。A Mat.，114，4，第195条pp.（2020）·Zbl 1451.26026号
[19] 埃图格拉尔，F。；Sarikaya，M.Z.，广义分数阶积分的Simpson型积分不等式，Rev.R.Acad。中国。精确到Fís。Nat.，Ser。A Mat.，113，43115-3124（2019）·兹比尔1426.26011
[20] Fu，H。；彭，Y。；Du，T.S.，涉及λ-不完全伽马函数的乘法调和分数次积分的一些不等式，AIMS数学。，6, 7, 7456-7478 (2021) ·Zbl 1485.26034号
[21] 赫森奇，F。；Budak，H。；Kösem，P.，Riemann-Liouvlle分数积分牛顿不等式的新版本，《洛基山数学》。，53, 1, 49-64 (2023) ·Zbl 1519.26011号
[22] 伊什坎。，凸函数的加权Hermite-Hadamard-Merker型不等式，Numer。方法偏微分。Equ.、。，37, 1, 118-130 (2020) ·Zbl 07777691号
[23] Kadakal，H.，乘法P-函数和一些新不等式，新趋势数学。科学。，6, 4, 111-118 (2018)
[24] Kadakal，M.，（P，M）-函数和拟M-凸函数的一些Hermite-Hadamard型不等式，Int.J.Optim。控制，Theor。申请。，10, 1, 78-84 (2020)
[25] Kalsoom，H。；Khan，Z.A.，Hermite-Hadamard-Fejér型不等式与广义k-分数次共形积分及其应用，数学，10，3，第483条pp.（2022）
[26] Kashuri，A。；Sahoo，S.K。；Aljuaid，M。；塔里克，M。；Sen，M.D.L.，关于广义乘法分数积分的一些新的Hermite-Hadamard型不等式，对称，15，4，第868页，（2023）
[27] Kilbas，A.A。；Srivastava，H.M。；Trujillo，J.J.，《分数微分方程的理论与应用》，《北荷兰数学研究》，第204卷（2006年），爱思唯尔出版社：爱思唯尔阿姆斯特丹·Zbl 1092.45003号
[28] Luangboon，W。；Nonlaopon，K。；Tariboon，J。；Ntouyas，S.K.，《通过（p，q）微积分求解凸函数的Simpson和Newton型不等式》，数学，9，12，第1338页，（2021）
[29] 罗春云。；Yu，B。；Zhang，Y。；Du，T.S.，与多参数k-分数次积分不等式相关的某些界及其应用，IEEE Access，7，124662-124673（2019）
[30] Meftah，B.，乘法凸函数的Maclaurin型不等式，Proc。美国数学。社会，151，5，2115-2125（2023）·Zbl 1526.26004号
[31] Moumen，A。；Boulares，H。；Meftah，B。；沙夫卡特，R。；Alraqad，T。；阿里，E.E。；Khaled，Z.，通过分数次积分的乘法Simpson型不等式，《对称》，第15、2期，第460页，（2023）
[32] Mubee，S。；Habibullah，G.M.，《k-分数积分及其应用》，《国际期刊》。数学。科学。，7, 2, 89-94 (2012) ·Zbl 1248.33005号
[33] Noor，医学硕士。；努尔，K.I。；Iftikhar，S.，p-调和凸函数的牛顿不等式，Honam Math。J.，40，2，239-250（2018）·Zbl 1396.26036号
[34] Özcan，S.，乘法P-函数的Hermite-Hadamard型不等式，Gümüsh haneüniv。芬比利姆。恩斯特。德格。，10, 2, 486-491 (2020)
[35] Øzcan，S.，乘法预不变凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式，AIMS数学。，5, 2, 1505-1518 (2020) ·Zbl 1484.26084号
[36] Pečarić，J.E。；普罗尚，F。；Tong，Y.L.，凸函数，偏序和统计应用（1992），学术出版社：圣地亚哥学术出版社·Zbl 0749.26004号
[37] 彭，Y。；Du，T.S.，乘法凸函数和乘法P-函数的分数Maclaurin型不等式，Filomat，37，28，9497-9509（2023）
[38] 彭，Y。；Fu，H。；Du，T.S.，具有指数核的乘法分数次积分不等式的界估计，Commun。数学。统计（2022）
[39] Promsakon，C.公司。；Ali，医学硕士。；Budak，H。；阿巴斯，M。；穆罕默德，F。；Sitthiwiratham，T.，《关于带参数的量子Simpson不等式和量子Newton不等式的推广》，AIMS数学。，6, 12, 13954-13975 (2021) ·兹比尔1525.26023
[40] 萨里卡亚，M.Z。；卡拉卡，A.，关于k-Riemann-Liouville分数阶积分及其应用，国际统计数学杂志。，1, 3, 33-43 (2014)
[41] 萨里卡亚，M.Z。；套装，E。；Yaldiz，H。；Bašak，N.，Hermite-Hadamard分数积分不等式和相关分数不等式，数学。计算。型号。，57, 9-10, 2403-2407 (2013) ·Zbl 1286.26018号
[42] 萨里卡亚，M.Z。；Yildirim，H.，关于Riemann-Liouville分数次积分的Hermite-Hadamard型不等式，Miskolc数学。注释，17，2，1049-1059（2016）·Zbl 1389.26051号
[43] 套装，E。；托马尔，M。；Sarikaya，M.Z.，关于k-分数次积分的广义Grüss型不等式，应用。数学。计算。，269, 29-34 (2015) ·Zbl 1410.26046号
[44] Sitthiwiratham，T。；Nonlaopon，K。；Ali，医学硕士。；Budak，H.，Riemann-Liouville可微凸函数的分数牛顿型不等式，分形分形。，6，3，第175条第（2022）页
[45] Soontharanon，J。；Ali，医学硕士。；Budak，H。；Kösem，P。；Nonlaopon，K。；Sitthiwiratham，T.，凸函数的一些新的广义分数牛顿型不等式，J.Funct。空格，2022，第6261970条pp.（2022）·Zbl 1506.26038号
[46] Toader，G.，凸性的一些推广，（Proc.Coloqu.Approximate Optim.Proc.Coloqu.Approximate Optim.，Cluj Napoca（罗马尼亚）（1984）），329-338·Zbl 0582.26003号
[47] 尤纳尔，C。；赫森奇，F。；Budak，H.，关于可微凸函数的共形分数Newton型不等式，J.不等式。申请。，2023年，第85条pp.（2023）·兹比尔1532.26044
[48] 维瓦斯·科尔特斯，M。；比比，M。；Muddassar，M。；Al-Sa'di，S.，关于通过广义（（widetilde{h_1}，widetilder{h2}）预不变凸性的局部分数次积分不等式，涉及具有Mittag-Lefler核的局部分数阶积分算子，Demonstr。数学。，56，第20220216条pp.（2023）·Zbl 1529.26022号
[49] 谢建清。；Ali，医学硕士。；Sitthiwiratham，T.，乘法演算中一些新的中点和梯形不等式及其应用，Filomat，37，20，6665-6675（2023）
[50] 你，X.X。；Ali，医学硕士。；Budak，H。；维瓦斯·科尔特斯，M。；Qaisar，S.，通过量子可微凸映射的一些参数化量子Simpson和量子Newton积分不等式，数学。问题。工程，2021年，第5526726条pp.（2021年）
[51] Zafar，F。；Mehmood，S。；Asiri，A.，k分数次积分r-次可微预不变凸函数的加权Hermite-Hadamard不等式，Demonstr。数学。，第56、1条，第20220254页（2023）·Zbl 07734707号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。