罗摩克里希南·蒂鲁马莱萨米;科苏布·赫德卡尔;Ghysels，皮特;阿姆尼特·帕尔·辛格·巴拉 体积惩罚不可压缩/低马赫数多相流求解器的有效预处理策略。 （英语） Zbl 07715254号 J.计算。物理。 490，文章ID 112325，36 p.（2023）。 概述：体积惩罚（VP）或Brinkman惩罚（BP）方法是一种扩散界面方法，用于模拟海洋工程中的多相流体-结构相互作用（FSI）问题和/或热科学和工程中的相变问题。该方法依赖于一个惩罚因子（与物体的渗透率（kappa）成反比），该因子必须大才能在固体域中强制刚体速度。当罚因子较大时，离散方程组变得僵化，难以进行数值求解。本文提出了一种基于投影方法的预处理策略，用于求解体积惩罚（VP）不可压和低马赫数Navier-Stokes方程。投影预处理器可以在单相（均匀密度和粘度）和多相（可变密度和粘性）流动设置中实现速度-压力耦合系统的整体解决方案。在这种方法中，惩罚力被隐式处理，允许取任意大值，而不会影响解算器的收敛速度或导致数值刚度。通过在压力泊松方程（PPE）中加入罚项，可以实现这一点，这在以前使用投影方法求解VP不可压缩Navier-Stokes方程的工作中是没有的。通过重新推导VP方法的投影算法，我们展示了Brinkman惩罚项如何以及在何处进入PPE。证明了网格优化下的解算器可伸缩性，即无论问题大小如何，都可以通过相同的迭代次数实现收敛。使用单相设置中的制造溶液来确定惩罚溶液的空间精度。考虑了人体渗透率的各种值。对于较小的\（\kappa \）值，速度和压力解都可以实现二阶逐点精度。当\（\kappa\）非常小，但解算器的收敛速度不会降低时，会出现错误饱和。与先前的经验相反，随着\（\kappa\）的减少，解算器收敛得更快。还模拟了海洋工程文献中的两个多相流-结构相互作用（FSI）问题，以评估求解器的鲁棒性和性能（根据其迭代次数）。提出的求解器还允许我们研究（kappa）对浸没物体表面接触线运动的影响。它还允许我们研究凝固金属自由表面的动力学。 引用于1文件 MSC公司： 7.6亿 流体力学基本方法 6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 76天xx 不可压缩粘性流体 关键词：单片式速度-压力求解器;流体-结构相互作用;数量/布林克曼惩罚法;水入口/出口;海洋工程;熔化/固化 软件：斯帕拉尔-奥尔马拉斯;SAMRAI公司;巴西资产管理局;PETSc公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Thirumalaisamy}等人，《计算杂志》。物理学。490，文章ID 112325，36 p.（2023；Zbl 07715254） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 格洛温斯基，R。；潘，T.-W。；Periaux，J.，Dirichlet问题和应用的虚拟域方法，计算。应用方法。机械。工程师，111，3-4，283-303（1994）·Zbl 0845.73078号 [2] 格洛温斯基，R。；潘，T.-W。；赫斯拉，T.I。；Joseph，D.D.，《颗粒流的分布式拉格朗日乘子/虚拟域方法》，国际期刊Multiph。流量，25，5755-794（1999）·Zbl 1137.76592号 [3] 北卡罗来纳州巴坦卡。；辛格，P。；约瑟夫，D.D。；格洛温斯基，R。；Pan，T.-W.，《颗粒流分布式拉格朗日乘子/虚拟域方法的新公式》，国际期刊Multiph。流量，26，9，1509-1524（2000）·Zbl 1137.76712号 [4] 阿奎斯，E。；Caltagirone，J.P.，《流体环境中的流体动力学条件：自然对流的应用》，C.R.Acad。科学。，Sér。IIB，299，1-4（1984） [5] Angot，P。；文莱，C.-H。；Fabrie，P.，考虑不可压缩粘性流中障碍物的惩罚方法，数值。数学。，81, 4, 497-520 (1999) ·Zbl 0921.76168号 [6] Brinkman，H.C.，《流动流体对稠密粒子群施加粘性力的计算》，应用。科学。第127号决议（1949年）·Zbl 0041.54204号 [7] Bhalla，A.P.S。；Nangia，N。；Dafnakis，P。；Bracco，G。；Mattiazzo，G.，在开源IBMR库中使用Eulerian-Lagrangian和完全Eulerian虚拟域方法模拟水入口/出口问题，应用。海洋研究，94，第101932条pp.（2020） [8] 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