康斯坦丁·科斯塔拉 在相似算子对上保持谱函数的线性双射映射。 （英语） Zbl 07762430号 数学杂志。分析。申请。 530，第2号，文章ID 127683，第7页（2024）. 设（{mathcal B}（X）是无穷维复Banach空间（X）上所有有界线性算子的代数。对于{mathcal B}（X）中的任意（T），设（sigma（T））为其谱，（r（T）为其光谱半径。回想一下，如果存在可逆操作符（U），那么{mathcal B}（X）中的两个操作符（A，B）是相似的，用（A\sim B）表示。作者描述了（{mathcal B}（X））上满足\[A\sim B\右箭头r（\varphi（A））=r（\varphi（B）），{\mathcal B}（X）中的~（A，B\）。\]因此，他刻画了（{mathcal B}（X））上满足\[\西格玛（A）=\西格玛（B）\Rightarrow r（\varphi（A））=r（\varphi（B）），~（A，B\in｛\mathcal B｝（X））。\]审核人：Abdellatif Bourhim（锡拉丘兹） MSC公司： 47B49码 变压器、保护器（线性算子空间上的线性算子） 47A10号 光谱，分解液 关键词：线性保护器问题;类似运算符;光谱;光谱半径 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Costara}，J.数学。分析。申请。530，第2号，文章ID 127683，第7页（2024；Zbl 07762430） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aupetit，B.，《谱理论入门》（1991），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0715.46023号 [2] Bonsall，F.F。；Duncan，J.，《完备规范代数》（1973），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0271.46039号 [3] 布雷萨尔，M。；Šemrl，P.，保持光谱半径的线性映射。J.功能。分析。，360-368 (1996) ·Zbl 0873.47002号 [4] Costara，C.，在相似矩阵对上保留部分谱的线性映射。电子。线性代数，110-116（2023）·Zbl 1515.15030号 [5] Halmos，P.R.，运营商换向器，II。美国数学杂志。，191-198 (1954) ·Zbl 0055.10705号 [6] 卢·F。；Peng，C.，（mathcal{B}（X））上的相似保持映射。数学研究生。，2012年1月1日至10日·Zbl 1254.47027号 [7] 马修，M。；Schick，G.，光谱有界算子的第一个结果。数学研究生。，187-199 (2002) ·Zbl 1030.47026号 [8] Mityagin，B.S。；Edelhstein，I.S.，两类Banach代数的线性群的同伦类型。Funkc公司。分析。普里洛日。，61-72（1970），（俄语） [9] Read，C.J.，Banach空间上有界算子代数的不连续导子。J.隆德。数学。Soc.，305-326（1989年）·Zbl 0722.46020号 [10] Šemrl，P.，保持相似性的线性映射。《运营杂志》。理论，71-83（2008）·Zbl 1199.47173号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。