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康奈尔·帕斯尼库

交叉积，弱理想性质，拓扑维数为零。 （英语） Zbl 1525.46047号

数学杂志。分析。申请。 525，第2号，文章ID 127152，13 p.（2023）.
摘要：设（alpha）是有限群（G）在（mathrm{C}^*）-代数（a）上的作用，并假设（a）有一个由（alpha\）-不变理想组成的合成序列，其中连续理想的每个商都是简单的（alpha\\）-（例如，如果（a）具有有限多个（alpha\-不变理想，则会发生这种情况）。我们证明了在这种情况下，交叉积（C^\ast（G，A，alpha））具有弱理想性质（Leftrightarrow），不动点代数（A^\alpha。我们证明了有限群具有理想性质的许多（mathrm{C}^*）-代数的交叉积具有弱理想性质。我们证明了如果（G）是具有闭正规子群（H）的第二可数局部紧群，使得群（G/H）是有限的且可交换的，则可分（mathrm{C}^*）-代数与（G）的交叉积具有弱理想性质（分别是拓扑维数零）作用对H的限制给出的交叉积具有弱理想性质（分别为拓扑维数为零）。我们多次证明，如果局部紧群（G）的约化群（C}^*）代数具有弱理想性质，或者如果它的拓扑维数为零，那么（G）多个子商的约化组（C}^*）-代数也是如此。

MSC公司：

46L55号 非交换动力系统
22日第25天 \与群表示有关的（C^*-代数和（W^*-）代数

关键词：

弱理想性质;拓扑维数零;交叉乘积;理想性质
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\textit{C.Pasnicu}，J.数学。分析。申请。525，第2号，文章ID 127152，13 p.（2023；Zbl 1525.46047）
全文： 内政部

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