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为路径顶点覆盖生成更快的算法。 (英语) Zbl 07842210号

Paulusma,Daniël(编辑)等人,计算机科学中的图论概念。第49届国际研讨会,2023年6月28日至30日,瑞士弗里堡,WG 2023。修订了选定的论文。查姆:斯普林格。莱克特。注释计算。科学。14093157-171(2023年)。
摘要:许多精确解决难题的算法都需要在或多或少复杂的结构上分支才能完成工作。设计这种算法的人经常发现自己对许多不同的情况进行了细致的分析,以确定这些结构并设计合适的分支规则,所有这些都是手工完成的。这一过程往往容易出错,通常生成的算法在实践中可能很难实现。
在这项工作中,我们的目标是自动化这一过程的一部分,并关注结果实现的简单性。
我们就以下问题展示了我们的方法。对于常量\(d\),\(d\)-路径顶点覆盖问题(d)-PVC)如下:给定一个无向图和一个整数(k),找到该图至多(k)个顶点的子集,这样删除它们会导致一个图不包含作为子图的(d)个顶点上的路径。我们开发了一个全自动的框架来生成该问题的参数化分支算法,并获得了优于先前已知的算法的算法,例如,我们证明5-PVC可以在(O(2.7^{k*}n^{O(1)})时间内求解。
关于整个系列,请参见[Zbl 07768553号].

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68兰特 计算机科学中的图论(包括图形绘制)
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