佩雷·阿拉 加权图和分离图的Leavitt路代数。 （英语） Zbl 07714239号 J.奥斯特。数学。Soc公司。 115，编号1，1-25（2023）. 推广Leavitt路代数的一个目的是获得研究模类型（（m，n），（2\leq-m\leqn-1）的框架。这些代数具有通用性，即有一个非循环模可以由两个不同大小的有限集自由生成。现在普通的莱维特路代数不适合这个目标。因此，需要一方面通过考虑例如加权图和分离图来丰富有向图的结构，另一方面使用它们来定义新的代数。本文的目的是证明加权图的莱维特路径代数和分离图的莱维特路径代数之间的密切关系。主要目标是通过考虑箭矢代数的各种因素来实现的。作为值得注意的结果，将射影模的幺半群和理想结构应用于上述模类型为（m，n）且具有（m\geq 2）的泛型Leavitt代数（L（m，n））。这篇文章值得那些想要理解带有（m\geq 2）的模块类型（（m，n））的专家们的关注。审核人：An nh Pham Ngoc（布达佩斯） 引用于1文件 理学硕士： 第16页第88页 莱维特路代数 2016年10月 由普遍性质（自由代数、互积、逆的附加等）确定的结合环 关键词：加权图;分离图;莱维特路径代数;理想的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Ara}，J.Aust。数学。Soc.115，No.1，1--25（2023；Zbl 07714239） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abrams，G.、Ara，P.和Siles Molina，M.，《莱维特路径代数》，数学课堂讲稿，2191（施普林格，伦敦，2017）·Zbl 1393.16001号 [2] Abrams，G.和Hazrat，R.，“阿贝尔沙堆模型和加权Leavitt路代数的（K）理论之间的联系”，Preprint，2022，arXiv:2112.09218v1[math.RA]·Zbl 07676008号 [3] Ara，P.和Cortiñas，G.，“Leavitt路代数的张量积”，Proc。阿默尔。数学。Soc.141（2013），2629-2639·Zbl 1277.16010号 [4] Ara，P.和Exel，R.，“与分离图、图代数和悖论分解相关的动力学系统”，《高等数学》252（2014），748-804·Zbl 1319.46046号 [5] Ara，P.和Facchini，A.，“模的直接和分解、几乎迹理想和幺半群的拉回”，《数学论坛》第18期（2006年），第365-389页·Zbl 1109.16008号 [6] Ara，P.和Gooderl，K.R.，“分离图的Leavitt路代数”，J.reine angew。《数学》669（2012），165-224·兹比尔1281.46050 [7] Ara，P.和Lolk，M.，“关于驯服分离图C*-代数的理想结构”，《高等数学》328（2018），367-435·Zbl 1400.46048号 [8] Ara，P.和Perera，F.，“von Neumann正则环的乘数”，Comm.Algebra28（2000），3359-3385·Zbl 0963.16010号 [9] Bergman，G.M.，“余积和一些泛环构造”，Trans。阿默尔。数学。Soc.200（1974），33-88·Zbl 0264.16018号 [10] Exel，R.，《部分动力系统、费尔束和应用》，数学调查和专著，224（美国数学学会，普罗维登斯，RI，2017）·Zbl 1405.46003号 [11] Fachini，A.和Halter-Koch，F.，“投射模和除数同态”，《代数应用2》（2003），435-449·Zbl 1058.16002号 [12] García，J.L.和Simón，J.J.，“幂等环的Morita等价”，J.Pure Appl。Algebra76（1991），39-56·Zbl 0747.16007号 [13] Hazrat，R.，“Leavitt路代数的分级结构”，以色列J.Math.195（2013），833-895·Zbl 1308.16005号 [14] 莱维特，W.G.，“环的模块类型”，Trans。阿默尔。数学。Soc.103（1962），113-130·Zbl 0112.02701号 [15] Preusser，R.，“加权莱维特路代数的V-幺半群”，以色列J.Math.234（2019），125-147·兹比尔1478.16017 [16] Preusser，R.，“加权Leavitt路径代数——概述”，预印本，2021，arXiv:2109.00434v1[math.RA]·Zbl 1497.16024号 [17] Sagan，B.E.，《对称群：表示、组合算法和对称函数》，第二版，数学研究生教材，203（Springer-Verlag，纽约，2001）·Zbl 0964.05070号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。