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梅萨罗斯，塔马斯;拉斐尔·施泰纳

完全有向子数和色数。 （英语） Zbl 1522.05460号

J.图论 101，第4号，623-632（2022）.
摘要：有向图\（D\）的二色数\（\overrightarrow｛\chi｝（D）\）是允许\（k\）着色的最小\（k\），其中每个颜色类都诱导一个非循环子图。灵感来自H.哈德维格他的猜想【Vierteljahresschr.Naturforsch.Ges.Zürich 88，133–142（1943；Zbl 0061.41308号)]对于无向图，几组作者最近研究了给定二色数的有向图中完全有向子图的包含。在这个注释中，我们展示了这些问题与Hadwiger猜想的关系。利用这个关系，我们证明了除了完全有向图之外的每个有向图{K} _（t）\)作为强小调或蝴蝶小调（O（t（\log\log t）^6））是可着色的。这回答了一个问题M.阿克斯诺维奇等【组合概率计算31，第3号，489–506（2022；Zbl 1529.05145号)]，他证明了相同问题的上界\（t4^t）。我们结果的另一个结果是，每个二色数（22n）的有向图都包含每个（n）-顶点次三次有向图的一个细分，这对由P.阿布克尔等[Electron.J.Comb.26，No.3，研究论文P3.19，18 p.（2019；Zbl 1417.05083号)].
{©2022作者。图论杂志出版作者：威利期刊有限责任公司}

MSC公司：

05C83号 图形子对象
05C15号 图和超图的着色
05C20号 有向图（有向图），比赛

关键词：

色数;有向图;图形子项;哈德维格猜想

引文：

Zbl 0061.41308号;Zbl 1417.05083号;Zbl 1529.05145号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Mészáros}和\textit{R.Steiner}，《图论》101，第4期，623--632（2022；Zbl 1522.05460）
全文： 内政部
OA许可证

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