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巴托斯·索博列夫斯基

On（k）-估价序列和最后非零数字的正则性。 （英语） Zbl 1525.11011号

拉马努扬J。 61，第4期，1151-1195（2023）。
设（k\geq2）是一个整数，如果序列集[\{（u_{k^{m} n个+i} ）_{n\in\mathbb{n}}:\；m\in\mathbb{N}，i\in\{0，\ldot，k^{m} -1个\}\}\]是有限生成的。接下来，让（b\geq2）是一个素数因子为（p_{1}，\ldots，p_{s}）的整数基数。作者研究了值的（f（n）=（f{1}（n），ldots，f{s}（n））的（b）-adic展开式中的（b\-adic赋值序列和最后一个非零数字，其中每个（f{i}）是一个（p_{i}\）-adid分析函数，并询问所得序列对于某些整数（k\geq2）是否是（k\-正则的。本文的主要结果是对这些序列的（k）-正则性进行了完整的分类。这是对[Z.Shu先生和J.姚明，C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎，349，第17–18号，947–952（2011；兹比尔1266.30035)]，其中，固定的adic分析函数（f:mathbb）的值的（p）-adic赋值序列的正则性｛Z｝_{p} \右箭头\mathbb{C}（C）_{p} 用（f）的零点进行研究和表征。
审核人：马西耶·乌拉斯（克拉科夫）

MSC公司：

11A63型 基数表示；数字问题
11B85号 自动机序列
11层39 斐波那契和卢卡斯数、多项式和推广

关键词：

\（p）-adic估价;最后非零位;\（k\）-正则序列;\（k\）-自动序列;线性递归序列

引文：

Zbl 1266.30035号
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\textit{B.Sobolewski}，Ramanujan J.61，第4期，1151--1195（2023年；Zbl 1525.11011）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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