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康斯坦蒂诺斯·乔治奥;尼科斯·贾库迪斯;埃文格洛斯·克拉纳基斯

克服无方向线性搜索中的概率错误。 （英语） Zbl 07786534号

Rajsbaum，Sergio（编辑）等人，《结构信息和通信复杂性》。第30届国际学术讨论会，SIROCCO 2023，阿尔卡德赫纳雷斯，西班牙，2023年6月6日至9日。诉讼程序。查姆：斯普林格。勒克特。注释计算。科学。13892, 520-535 (2023).
摘要：我们考虑由移动代理搜索放置在无限线上的隐藏、空闲目标。可行的解决方案是所有代理迟早会到达目标的代理轨迹。我们问题的一个特殊特征是，代理是（p\）-错误的，这意味着每次改变方向的尝试都是一次已知概率的独立伯努利试验，其中（p\）是转弯失败的概率。相对于隐藏目标到原点的距离，我们正在寻找能够最大限度地减少最坏情况下预期终止时间的代理轨迹（竞争分析）。因此，使用一个0-故障代理进行搜索是著名的线性搜索（牛路径）问题，该问题允许分别使用确定性和随机算法的最优9和4.59112竞争比。
首先，我们研究了一个确定性p-faulty agent的线性搜索，即不访问随机预言（p\in（0,1/2））。对于这个问题，我们提供了利用概率故障实现算法优势的轨迹。我们最强的结果与搜索算法有关（确定性，除了对抗性概率错误），如（p\rightarrow 0），它具有最佳性能（4.59112+\epsilon），直到可以任意小的加法项（\epsilen）。此外，它的性能低于9（p\le 0.390388）。当\（p\rightarrow 1/2）时，我们的算法具有性能\（Theta（1/（1-2p））\），我们还表明在常数因子下是最优的。
其次，我们考虑两个（p）-故障代理（p in（0,1/2））的线性搜索，为此我们提供了三种不同优势的算法，所有算法的竞争比都是有界的，即使是（p向右箭头1/2）。实际上，对于这个问题，我们展示了代理如何独立于底层通信模型来模拟任何0故障代理（确定性或随机性）的轨迹。因此，用两种试剂搜索可以得到竞争比为\（9+\ε\）（我们表明，在任意高浓度下都可以实现）或竞争比为\（4.59112+\ε\）的溶液。我们的最后一个贡献是一种新的算法，用于搜索两个（p）-故障代理，该算法以任意高浓度实现了竞争比（3+4\sqrt{p（1-p）}）。
有关整个系列，请参见[Zbl 1528.68034号].

MSC公司：

6800万 计算机系统组织
2011年第68季度 通信复杂性、信息复杂性
68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）

关键词：

线性搜索;概率性故障;移动代理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Georgiou}等人，Lect。注释计算。科学。13892520-535（2023年；兹比尔07786534）
全文： 内政部 arXiv公司

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