戴、金;牟爽 （BV（\mathbb{R}^n）\）上的最小仿射总变差。 （英语） 兹伯利07680273 高级申请。数学。 147，文章ID 102504，25 p.（2023）。 在本文中，作者建立了一个条件，在这个条件下，对于具有有界变差的函数f，在BV（R^n）中，它的总变差（Vert-DfVert）与它的相同范数的仿射变换相比是最小的。此外，他们证明了关于（BV（R^n））的仿射Pólya-Szegö原理的弱形式，并建立了弱仿射Sobolev不等式。审核人：安德烈·扎哈里耶夫（普洛夫迪夫） MSC公司： 20年第49季度 几何测量理论环境中的变分问题 26B30码 多变量的绝对连续实函数，有界变差函数 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 关键词：有界变差函数;甚至函数Minkowski问题;最小仿射总变差;仿射Sobolev不等式;Pólya-Szegö原理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Dai}和\textit{S.Mou}，高级应用程序。数学。147，文章ID 102504，25 p.（2023；Zbl 07680273） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿尔维诺，A。；弗龙，V。；狮子，P.L。；Trombetti，G.，《凸对称化及其应用》，《安娜·亨利·彭卡研究所》，安娜·彭卡。Non Linéaire，第14页，第275-293页（1997年）·Zbl 0877.35040号 [2] Ambrosio，L。；富斯科，N。；Pallara，D.，《有界变分函数与自由不连续问题》，牛津数学专著（2000），牛津大学出版社，克拉伦登出版社：克拉伦登出版公司，牛津大学出版公司，纽约·Zbl 0957.49001号 [3] Behrend，F.，Über einige Affininvariaten konhaurr Bereiche，数学。安，113713-747（1937）·Zbl 0015.36705号 [4] 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