斯派什·杰恩;帕拉图马达姆，Sreejith K。;拉金德拉普拉萨德，迪帕克 \（\text{B} _0（0）\)-无at-free外平面图的VPG表示。 （英语） Zbl 07824364号 J.图形算法应用。 27，第9号，853-869（2023）. 摘要：（k）-折弯路径是平面中最多由（k+1）个轴平行线段组成的非自交多段线\（\text{B} k（_k）\)-VPG是一类图，可以表示为同一平面上弯曲路径的交集图。在本文中，我们证明了所有无AT外平面图都是\（\text{B} _0（0）\)-VPG，即平面中水平和垂直线段的交点图。我们的证明是构造性的，并且给出了多项式时间{B} _0（0）\)-类的VPG绘制算法。事实上，我们证明了\（\text的存在{B} _0（0）\)-无AT-free图超类即线性外平面图的VPG表示，我们将其定义为双连通外路径的子图类。外路径是外平面图，它允许平面图的弱对偶是路径。经过长时间的改进，D.贡萨尔维斯等[SODA 2018，172–184（2018；Zbl 1403.05104号)]表明所有平面图都是{B} _1个\)-副总裁。因为有平面图不是{B} _0（0）\)-VPG，特征化\（\text{B} _0（0）\)-平面图中的VPG图变得很有趣。S.Chaplick公司等【Lect.Notes Compute.Sci.7551，274–285（2012；Zbl 1341.05203号)]已显示识别\（\text是NP完成{B} k（_k）\)-\（\text中的VPG图{乙}_{k+1}\）-VPG。因此，识别\（\text中的B（_0）-VPG图{B} _1个\)-VPG通常是NP-完全的，但当限制于平面图时，这个问题是开放的。有一些外平面图和无AT-free平面图不是\（\text{B} _0（0）\)-VPG。这激发了我们对无AT-free外平面图的兴趣。 MSC公司： 05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面 05C38号 路径和循环 05C62号 图形表示（几何和交点表示等） 05C85号 图形算法（图形理论方面） 关键词：外平面图;无AT;B\（_0\）-VPG;连通性增强;外部路径;线性外平面图;图形绘制 引文：Zbl 1403.05104号;Zbl 1341.05203号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Jain}等人，J.图形算法应用。27，编号9，853--869（2023；Zbl 07824364） 全文： DOI程序 OA许可证 参考文献： [1] M.J.Alam、D.Eppstein、M.T.Goodrich、S.G.Kobourov、S.Pupyrev等，平面图的平衡圆填充。在国际制图研讨会上，第125-136页。斯普林格，2014年。doi:10.1007/978-3-662-45803-7_11·Zbl 1429.05044号 ·电话：10.1007/978-3-662-45803-7_11 [2] L.Alcón、F.Bonomo和M.P.Mazzoleni。网格上路径的顶点相交图：块图中的特征。图与组合数学，33（4）：653-6642017。doi:10.1007/s00373-017-1791-6·Zbl 1371.05186号 ·doi:10.1007/s00373-017-1791-6 [3] A.Asinowski、E.Cohen、M.C.Golumbic、V.Limouzy、M.Lipshteyn和M.Stern。网格上路径的顶点相交图。图形算法应用。，16(2):129-150, 2012. 数字对象标识：https://dx.doi.org/10.7155/jgaa.00253。 ·Zbl 1254.68184号 ·doi:10.7155/jgaa.00253 [4] J.Babu、M.Basavaraju、L.S.Chandran和D.Rajendraprasad。2-连接外平面图而不破坏路径宽度。理论计算机科学，554:119-1342014。doi:10.1016/j.tcs.2014.04.032·Zbl 1383.68058号 ·doi:10.1016/j.tcs.2014.04.032 [5] J.Barát、P.Hajnal、Y.Lin和A.Yang。关于路径宽度最多为2的图的结构。匈牙利科学研究所，49（2）：211-2222012。doi:10.11556/sscmath.492012.2.1200·Zbl 1289.05443号 ·doi:10.1556/sscmath.49.2012.2.1200 [6] S.Cabello、M.J.van 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