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苗、龙;周文霞;高志超;高白军;刘伟

关于有限群中具有核关系的第二极大子群。 （英语） Zbl 07833351号

Commun公司。代数 52，第6期，2430-2436（2024）.
A类第二极大子群是有限群的极大子群的极大子群。特别地，如果（H）是包含它的每个极大子群（M）的极大子群，则它是强次极大的，否则是弱次极大的。子群（M_{G}）是（M）的核心。组\（G\）是\（\Phi\）-简单如果\（G/\Phi（G）\）是一个简单群。作者证明了八个主要定理。我将提到其中三个。
定理1。设（G）是有限群。如果（G\）的每秒钟极大子群D\满足包含（D\）的所有极大子群M\的（D_。
定理2。假设（G）不是（Phi）简单的。如果包含在可被素数整除的最大子群（M）中的（G）的每一秒极大子群（D）满足包含（D）的所有最大子群的（M）的（D{G}=M_{G}），则（G）是（p）可解的。
最后，作者证明了如果存在（G）的一个极大子群，使得包含在（M）中的特定集合中的每一个第二极大子群（D）满足（D{G}<M{G}），则（G）对于（G）中的每个主因子（H/K）都具有（Phi（（H/K）{p}）=1）的性质。
所有的证明都是从假设（G）是最小反例开始的，然后使用其他论文中证明的12个引理中的一些引理，并在它们的预备部分或以前证明的定理中引用。
审核人：Jay J.Zimmerman（托森）

MSC公司：

20日第10天 有限可解群，群论，Schunck类，Fitting类，（pi）-长度，秩
20日20时 Sylow子群，Sylow属性，\（\pi\）-群，\（\fi\）-结构

关键词：

\（\Phi\）-简单子群;弗拉蒂尼亚群;极大子群;第二极大子群;子群核心
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Miao}等人，Commun。代数52，No.6，2430--2436（2024；Zbl 07833351）
全文： DOI程序

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