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杜凡·卡多纳;迈克尔·鲁赞斯基

重温了紧李群上的振动奇异积分算子。 （英语） Zbl 1505.35380号

数学。Z.公司。 303，第2期，第26号论文，21页（2023年）.
总结：C.费弗曼[数学学报124，9-36（1970；Zbl 0188.42601号)，定理2']证明了一类振荡奇异积分的弱（1,1）有界性，其中包括欧氏拉普拉斯（Delta）的振荡谱乘子，即形式为\[T_{θ}（-\δ）：=（1-\δ）^{-\分形{n\θ{4}}e^{i（1-\△）^{\分形{\θ}{2}}，\，0\leq\θ<1。\]本文的目的是将Fefferman的结果推广到任意紧李群上的振荡奇异积分。我们还考虑了Laplace-Beltrami算子在振荡谱乘法器中的应用。我们主要定理的证明说明了算子核上的条件、其傅里叶变换（根据群的表示理论定义）和群的微局部/几何性质之间的微妙关系。

引用于2文件

MSC公司：

35 S30 傅里叶积分算子在偏微分方程中的应用
42B20型 奇异积分和振荡积分（Calderón-Zygmund等）
42立方厘米 谐波分析和偏微分方程
42B35型 谐波分析中的函数空间

关键词：

Calderón-Zygmund算子;\（mathrm{弱}（1,1）\）不等式;振荡奇异积分

引文：

Zbl 0188.42601号
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\textit{D.Cardona}和\textit{M.Ruzhansky}，数学。Z.303，第2号，第26号论文，第21页（2023年；Zbl 1505.35380）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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