耶利米亚·巴茨;布鲁斯·迪尔登;亚当斯，乔尔;杰里·梅茨格 比率平衡数。 （英语） Zbl 1503.11061号 弗雷德里克·霍夫曼（编辑），组合数学，图论和计算。第51届东南部国际会议记录，2020年SEICCGTC，美国博卡拉顿，2020年3月9日至13日。查姆：斯普林格。Springer程序。数学。《美国联邦法律大全》第388卷第1-12页（2022年）。 小结：平衡数是由Behera和Panda在调查两个三角形数之和是三角形数时引入的。我们引入了一种称为比率平衡数的变体，它推广了所考虑的和，并涉及一个积分比率条件。比率平衡数通常保留了平衡数的常见属性。然而，比率平衡数的一个显著特征是，对于某些参数的选择，它们以有限的数量存在。计算证据使我们推测，对于任何整数（d），都有可选择的参数，这些参数产生有限多个，但至少是（d）个比率平衡数。有关整个系列，请参见[Zbl 1495.05003号]. MSC公司： 11B83号 特殊序列和多项式 11层37 定期 关键词：平衡数;三角形数;递归关系 软件：组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Bartz}等人，Springer Proc。数学。Stat.388，1-12（2022；Zbl 1503.11061） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 巴茨，J。；迪尔登，B。；Iiams，J.，《几乎差距平衡数，整数》，18，A79，1-12（2018）·Zbl 1483.11049号 [2] Bartz，J.、Dearden，B.、Iiams，J.：差距平衡数的类别。《落基山数学杂志》51（2），399-411（2021）·Zbl 1482.11021号 [3] Bartz，J.、Dearden，B.、Iiams，J.：多边形平衡数的跳跃大小。澳大利亚。J.组合（2022）接受并出现·Zbl 1503.11060号 [4] Bartz，J.，Dearden，B.，Iiams，J.：多边形平衡数I.整数22（A54），1-26（2022）·Zbl 1493.11031号 [5] A.贝赫拉。；熊猫，GK，关于三角数的平方根，Fibonacci Quart。，37, 98-105 (1999) ·Zbl 0962.11014号 [6] Deza，E。；Deza，MM，Figurate Numbers（2012），新加坡：世界科学出版社，新加坡·doi:10.1142/8188 [7] Nagell，T.，《数论导论》（1951），纽约：威利出版社，纽约·Zbl 0042.26702号 [8] OEIS基金会，整数序列在线百科全书。http://oeis.org (2020) [9] 熊猫，G.K.，熊猫，A.K.：几乎平衡了数字。J.印度数学。Soc.（N.S.）82147-156（2015年）·Zbl 1394.11013号 [10] 熊猫，GK；Panda，AK，循环平衡数，Fibonacci Quart。，55, 309-314 (2017) ·兹比尔1401.11046 [11] 熊猫，GK；Ray，PK，Cobalancing numbers and cobalancers，国际数学杂志。数学。科学。，8, 1189-1200 (2005) ·Zbl 1085.11017号 ·doi:10.1155/IJMMS.2005.1189 [12] 熊猫，GK；Rout，SS，缺口平衡数，Fibonacci Quart。，51, 239-249 (2013) ·Zbl 1350.11038号 [13] 路线，SS；Panda，GK，\（k\）-差额平衡数，周期。数学。匈牙利。，70, 109-121 (2015) ·Zbl 1349.11056号 ·doi:10.1007/s10998-014-0067-7 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。