阿利雷扎·阿卜杜拉希;梅萨姆·索莱马尼·马利坎 紧群的幂零概率。 （英语） Zbl 1527.22007年 J.代数 631, 136-147 (2023). 设（G）为紧（Hausdorff）群\[\马查尔{N} k（_k）在G^{k+1}\mid[x_1，\ldots，x_{k+1}]=1\}中=。\]\（\mathcal的Haar度量{N} k（_k）\)in（G^{k+1}）表示为净现值\（_k（G）\）。该文件处理的是以下情况净现值\（_k（G）>0）或换句话说，在这种情况下，（G）的（k+1）随机选择的元素（x_1，\ldots，x{k+1}）满足（[x_1、\ldot斯，x{k+1}]=1）的概率严格大于（0）。本文的主要结果如下。{定理1.2}。设（G）是一个紧群净现值\（_k（G）>0\）。则（G）的连通分量（G^0）是阿贝尔的，并且存在类的闭正规幂零子群（N），使得（G^0N）在（G）中是开的。审核人：马蒂亚·布雷西亚（那不勒斯） MSC公司： 22C05型 紧凑型组 20第05页 群论中的概率方法 20E18年 极限，超限群 关键词：幂零概率;紧群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Abdollahi}和\textit{M.Soleimani Malekan}，J.代数631，136--147（2023；Zbl 1527.22007） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿卜杜拉希，A。；Soleimani Malekan，M.，紧群的交换概率，公牛。澳大利亚。数学。Soc.，105，1，87-91（2022年）·Zbl 1493.22002年 [2] 阿卜杜拉希，A。；Soleimani Malekan，M.，具有满足幂零定律的一组正Haar测度的紧群，数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.，173，329-332（2022年）·Zbl 1505.22002年 [3] 阿卜杜拉希，A。；Soleimani Malekan，M.，具有许多有界阶元素的深度群，高级群论应用。，13, 71-81 (2022) ·Zbl 07554060号 [4] Folland，G.B.，抽象调和分析课程，高等数学研究（1995年），CRC出版社：CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿·Zbl 0857.43001号 [5] Gustafson，W.H.，两个群元素通勤的概率是多少？，美国数学。周一。，80, 1031-1034 (1973) ·Zbl 0276.60013号 [6] 霍夫曼，K.H。；Russo，F.G.，x和y在一个紧群中交换的概率，数学。程序。外倾角。菲洛斯。《社会学杂志》，153557-571（2012）·Zbl 1261.22006年 [7] 霍夫曼（Karl H.Hofmann）。；西德尼·A·莫里斯（Sidney A.Morris），《紧密集团的结构：学生入门——专家手册》（The Structure of Compact Group:A Primer for The Student-A Handbook for The Expert）（2020），德格鲁伊特：德格鲁伊特·柏林，波士顿·Zbl 1441.22001 [8] Lévai，L。；Pyber，L.，具有许多交换对或对合的Profinite群，Arch。数学。（巴塞尔），75，1-7（2000）·Zbl 0964.20015年 [9] 马蒂诺，A。；马桶，M.C.H。；瓦利乌纳斯，M。；文图拉，E.，无限群中的概率幂零，Isr。数学杂志。(2021) ·Zbl 1507.20038号 [10] Robinson，D.J.S.，《群体理论课程》，数学研究生教材，第80卷（1996年），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约 [11] Soleimani Malekan，Meisam（版本：2021-09-21） [12] YCor（版本：2021-09-22） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。