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具有奇数指定和的双分割的同余。 (英语) Zbl 07828500号

小结:安德鲁斯、刘易斯和洛夫乔伊研究了一类具有指定总和的新分区,方法是取普通分区,并精确标记每个部分大小中的一个。让(B_2(n))用所有部分都是奇数的指定和计算(n)的双分割数。在这项工作中,我们建立了(B_2(n))的模幂为2和3的无穷多个同余族。例如,对于每个\(n\geq 0 \)和\(alpha\geq 0,\[B_2(48\cdot 5^{2\alpha+2}n+a_1\cdot 5%{2\alpha+1})等于0\pmod{9},\]其中,(a_1在{88、136、184、232中)。

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第11页83 分区;同余与同余限制
2015年1月5日 精确枚举问题,生成函数
17年5月 整数分割的组合方面
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Andrews G.E.、Lewis R.P.和Lovejoy J.,《与指定总和的分割》,《阿里斯学报》。,105 (2002), 51-66. ·Zbl 1004.05006号
[2] Baruah N.D.和Ojah K.K.,《所有部分均为奇数的指定求和分区》,《整数》,15(2015),#A9·Zbl 1386.11109号
[3] Baruah N.D.和Ojah K.K.,由θ函数和模方程产生的Ramanujan的分区恒等式和同余的类比,Ramanujian J.,28(2012),385-407·Zbl 1254.05023号
[4] Berndt B.C.,《拉马努扬的笔记本第三部分》,Springer-Verlag出版社,纽约,1991年·Zbl 0733.11001号
[5] Chen W.Y.C.,Ji K.Q.,Jin H.T.和Shen E.Y.Y.,关于具有指定被加数的分区的数量,数论,133(2013),2929-2938·Zbl 1295.05044号
[6] Hirschhorn M.D.,《q的力量》,施普林格国际出版社,瑞士,2017年·兹比尔1456.11001
[7] Hirschhorn M.D.、Garvan F.和Borwein J.,雅可比三次θ函数θ(z,q)的三次类似物,加拿大。数学杂志。,45 (1993), 673-694. ·Zbl 0797.33012号
[8] Hirschorn M.D.和Sellers J.A.,划分为四的不同非倍数的同余模3,J.整数序列。,17(2014),第14.9.6条·Zbl 1301.05028号
[9] Hirschhorn M.D.和Sellers J.A.,奇数异分拆的算术性质,Ramanujan J.,22(2010),273-284·Zbl 1209.05016号
[10] Mahadeva Naika M.S.和Gireesh D.S.,带指定和的3个规则分区的同余,《整数》,16(2016),#A25·Zbl 1401.11136号
[11] Mahadeva Naika M.S.和Harishkumar T.,《关于具有指定总和的规则分区三元组》,Palest。数学杂志。,11 (1), (2022), 87-103 ·Zbl 1489.11172号
[12] Mahadeva Naika M.S.、Harishkumar T.和Veeranna Y.,On(3,4)-带指定和的正则两分法,Proc。Jangjeon数学。《社会学杂志》,23(4),(2020),465-478·Zbl 1489.11170号
[13] Mahadeva Naika M.S.、Hemanthkumar B.和Bharadwaj H.S.Sumanth,划分为奇数指定和的2和3的模小幂同余,J.整数序列。,20(2017),第17.4.3条·Zbl 1364.11144号
[14] Mahadeva Naika M.S.和Nayaka S.Shivaprasada,(2,3)的一致性-指定总和的规则分区,注释材料,36(2),(2016),99-123·Zbl 1415.11143号
[15] Mahadeva Naika M.S.和Nayaka S.Shivaprasada,具有指定和的3-正则双分割的算术性质,Mat.Vesnik,69(3),(2017),192-206·Zbl 1474.05015号
[16] Mahadeva Naika M.S.和Shivashankar C.,具有指定和的双段时间的算术性质,Bol。Soc.Mat.Mex.,24(1),(2018),37-60·Zbl 1440.11199号
[17] Toh P.C.,分区对的Ramanujan类型恒等式和同余,离散数学。,312 (2012), 1244-1250. ·Zbl 1238.05024号
[18] 夏永新,带指定和的分区的算术性质,《数论》,159(2016),160-175·Zbl 1330.11066号
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