法布里西奥·巴罗埃罗;劳拉·卡普阿诺;阿莫斯·特切特 最大公约数是关于半交换变种和Silverman猜想的结果。 （英语） Zbl 07801558号 Res.数论 10，第1号，第17号文件，第16页（2024年）. 摘要：可除序列是一个整数序列，如果（m\）除数\（n\），则（d_m\）除法\（d_n\）。Bugeaud、Corvaja、Zannier等人的结果表明，与乘法群的子群相对应的两个可除序列的gcd以可控的方式增长。西尔弗曼推测，类似的行为应该出现在许多代数群中。我们推广了Ghioca-Hsia-Tucker和Silverman关于椭圆曲线的结果，并证明了Silverman's关于阿贝尔和分裂半阿贝尔簇的函数场猜想的类似性以及该结果的一些推广。我们使用了来自不太可能交集理论的工具，以及与阿贝尔格式的一部分相关联的所谓Betti映射的属性。 MSC公司： 11国集团10 维的阿贝尔变种\（>1） 14K15型 阿贝尔变种的算术地面场 14克05 理性点 关键词：半阿贝尔变种;函数字段;Betti地图;可除序列 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Barroero}等人，《数论研究》10，第1期，第17号论文，第16页（2024年；Zbl 07801558） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 安德烈，Y。；Corvaja，P。；美国赞尼尔（Zannier），与阿贝尔方案的一部分相关联的贝蒂地图，发明。数学。，222, 1, 161-202 (2020) ·兹比尔1460.11083 ·文件编号：10.1007/s00222-020-00963-w [2] André，Y.，Finitude des couples d’variants modularies singuliers sur une courbe algébrique plane non-modulaire，J.Reine Angew。数学。，505, 203-208 (1998) ·Zbl 0918.14010号 ·doi:10.1515/crll.1998.505.203年 [3] Ailon，N。；Rudnick，Z.，曲线上的扭点和\（a^k-1）和\（b^k-1。，113, 1, 31-38 (2004) ·Zbl 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