×
巴巴克·阿扎纳维德;马赫迪·埃玛姆约梅;穆罕默德·纳巴蒂;阿卜杜拉·丁穆罕默德

基于积分贝努利多项式的多阶非线性分数阶微分方程的一种有效迭代方法。 （英语） Zbl 07830978号

计算。申请。数学。 43，第1号，第68号论文，17页（2024年）.
摘要：我们提出了一种求解多阶非线性分数阶微分方程的有效实用方法。我们的方法使用积分伯努利多项式，并进行了全面的收敛性分析。将积分贝努利多项式与配点法和简单迭代法相结合来逼近解。我们提供了几个数值例子来证明我们的方法的有效性、强度和灵活性。将实施该方法所得的结果与精确解以及文章中提到的其他方法所得结果进行了比较。

理学硕士：

65J15年 非线性算子方程的数值解
26A33飞机 分数导数和积分
34升30 非线性常微分算子
33F05型 特殊函数的数值逼近与计算
41A10号 多项式逼近

关键词：

多阶非线性分数阶微分方程;积分伯努利多项式;迭代法;收敛性分析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛B.Azarnavid｝等人，计算机。申请。数学。43，第1号，第68号论文，17页（2024；Zbl 07830978）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abd-Elhameed，WM；Alsuyuti，MM，通过新型广义切比雪夫多项式对多项分数阶微分方程的数值处理，分形，7，1，74（2023）·doi:10.3390/fractalfract7010074
[2] Alipour，M。；Agahi，H.，使用g-分数微分算子解决非线性问题的新计算技术，J Comput Appl Math，330，70-74（2018）·兹比尔1379.34006 ·doi:10.1016/j.cam.2017.08.004
[3] Alqhtani，M。；Owolabi，KM；萨阿德，KM；Pindza，E.，计算生物学中出现的Riesz分数阶反应扩散模型的有效数值技术，混沌、孤立子和分形，161（2022）·Zbl 1504.35611号 ·doi:10.1016/j.chaos.2022.112394
[4] 阿明·R。；沙阿·K。；姆莱基，N。；Yüzbaši，ö。；Abdeljawad，T。；Hussain，A.，四阶多项分数阶微分方程的Haar小波存在性和数值分析，计算应用数学，41，7，329（2022）·Zbl 1513.65397号 ·doi:10.1007/s40314-022-02041-8
[5] Azarnavid，B.，分数阶非线性Volterra积分微分方程的Bernoulli多项式再生核方法及其收敛性分析，Comput Appl Math，42，1，1-17（2023）·Zbl 07655417号 ·doi:10.1007/s40314-022-02148-y
[6] 阿扎纳维德，B。；Emamjomeh，M。；Nabati，M.，求解非线性分数阶多点边值问题的基于移位Chebyshev多项式的类打靶方法，混沌、孤子与分形，159（2022）·Zbl 1505.34008号 ·doi:10.1016/j.chaos.2022.112159
[7] Bakhshandeh-Chamazkoti，R。；Alipour，M.，分数维热方程的李对称约化和谱方法，数学计算模拟，20097-107（2022）·Zbl 07538479号 ·doi:10.1016/j.matcom.2022.04.015
[8] 巴拉维，AH；Tohidi，E。；Soleymani，F.，求解高阶线性和非线性分段区间Fredholm积分微分方程的新Bernoulli矩阵方法，应用数学计算，219，2，482-497（2012）·Zbl 1302.65274号
[9] 巴拉维，AH；塔哈，TM；Machado，JAT，《分数阶微积分运算矩阵和谱技术综述》，非线性动力学，811023-1052（2015）·Zbl 1348.65106号 ·doi:10.1007/s11071-015-2087-0
[10] 陈，X。；Lei，S。；Wang，L.，多项分数阶微分方程的Bernoulli多项式配置方法，IAENG Int J Appl Math，50，3，1-8（2020）
[11] Chen，W。；Sun，H。；Li，X.，《力学与工程中的分数导数建模》（2022），纽约：Springer，纽约·Zbl 1492.74001号 ·doi:10.1007/978-981-16-8802-7
[12] Dadkhah，E。；Shiri，B。；加法尔扎德，H。；Baleanu，D.，结构建筑中的粘弹性阻尼器和样条配点法数值解，《应用数学计算杂志》，63，29-57（2020）·Zbl 1490.74071号 ·doi:10.1007/s12190-019-01307-5
[13] Diethelm，K.，《分数阶微分方程的分析：使用卡普托型微分算子的面向应用的阐述》（2010），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1215.34001号
[14] Diethelm，K。；Ford，NJ，多阶分数阶微分方程及其数值解，Appl Math Comput，154621-640（2004）·Zbl 1060.65070号
[15] Eftekhari，T。；Rashidinia，J.，基于混合函数的分布阶时间分数次细分扩散方程的新操作向量方法，应用科学中的数学方法，46，1，388-407（2023）·Zbl 1531.35354号 ·doi:10.1002/mma.8517
[16] El-Sayed，AMA；伊利诺伊州埃尔卡拉；Ziada，EAA，多项非线性分数阶微分方程的分析和数值解，应用数值数学，60，8，788-797（2010）·Zbl 1192.65092号 ·doi:10.1016/j.apnum.2010.02.007
[17] Erturk VS，Alomari AK，Kumar P，Murillo-Arcila M（2022）化学反应器理论中发生的BVP的强非线性多阶分数形式的解析解，《自然与社会中的离散动力学》2022·Zbl 1490.34006号
[18] Gil A，Segura J，Temme NM（2007）特殊函数的数值方法。工业和应用数学学会·Zbl 1144.65016号
[19] 古尔德，WH，伯努利数的显式公式，《美国数学杂志》，79，1，44-51（1972）·Zbl 0227.10010号 ·doi:10.1080/00029890.1972.11992980
[20] 伊扎迪，M。；Cattani，C.，多阶分数阶微分方程的广义贝塞尔多项式，对称性，12，8，1260（2020）·doi:10.3390/sym12081260
[21] Joujehi，AS；Derakhshan，MH；Marasi，HR，流体力学中多项时间分数阶偏微分方程的高效混合数值方法及其收敛性和误差分析，Commun非线性科学数值模拟，114（2022）·Zbl 1502.65161号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2022.106620
[22] Khan NA、Ibrahim Khalaf O、Andres Tavera Romero C、Sulaiman M.、Bakar M.A.（2022）通过神经网络应用智能范式来数值求解多阶分数阶微分方程、计算智能和神经科学2022
[23] Khodabandelo，人力资源部；Shivanian，E。；Abbabandy，S.，分数阶非线性多项时滞微分方程在周期和反周期条件下的新型移位Jacobi运算矩阵法，应用科学中的数学方法，45，16，10116-10135（2022）·Zbl 07781421号 ·doi:10.1002/mma.8358
[24] DH Lehmer，《伯努利多项式的新方法》，Am Math Mon，95，10，905-911（1988）·Zbl 0663.10009号 ·doi:10.1080/0029890.1988.11972114
[25] Nagy，AM，通过Dickson运算矩阵求解非线性多项分数阶微分方程的数值解，国际计算数学杂志，99，7，1505-1515（2022）·Zbl 1524.65297号 ·doi:10.1080/00207160.2021.1986214
[26] Napoli，A.，使用贝努利多项式求解线性二阶初值问题，应用数值数学，99，109-120（2016）·兹比尔1329.65146 ·doi:10.1016/j.apnum.2015.08.011
[27] 奥迪巴特，Z。；Baleanu，D.，具有新广义Caputo分数导数的分数阶微分方程中的非线性动力学和混沌，Chin J Phys，77，1003-1014（2022）·doi:10.1016/j.cjph.2021.08.018
[28] Postavaru O（2022）块脉冲函数和Bernoulli多项式方法的广义分数阶混合解分数阶延迟微分方程，软计算：1-13
[29] 波斯塔瓦鲁，O。；Toma，A.，基于块脉冲和Bernoulli多项式的分数阶混合函数的分数阶最优控制问题数值解的数值方法，数学计算模拟，194，269-284（2022）·兹伯利07478798 ·doi:10.1016/j.matcom.2021.12.001
[30] B.Prakash、A.Setia和S.Bose，分数阶微分方程组的数值解及其在流体动力学和化学工程中的应用，国际化学反应堆工程杂志15（5）（2017）
[31] Rezabeyk S，Abbasbandy S，Shivanian E，Derili H（2023）使用运算矩阵求解弱奇异分数阶时滞积分微分方程的新方法，数学建模杂志
[32] 史J。；He，K。；Fang，H.，分数阶时滞金融系统的混沌、霍普夫分岔与控制，数学计算模拟，194348-364（2022）·Zbl 07478802号 ·doi:10.1016/j.matcom.2021.12.009
[33] 南卡罗来纳州Shiralashetti；Deshi，AB，多项分数阶微分方程数值解的高效Haar小波配置方法，非线性Dyn，83，293-303（2016）·doi:10.1007/s11071-015-2326-4
[34] 塔利布，I。；Raza，A。；阿坦加纳，A。；Riaz，MB，多阶常系数和变系数分数阶微分方程的数值研究，台湾科技大学学报，16，1，608-620（2022）·doi:10.1080/16583655.2022.2089831
[35] Verma P，Kumar M（2022）使用Caputo导数的非线性初值多阶分数阶微分方程存在唯一条件的解析解，计算机工程：1-18·Zbl 07584746号
[36] 张，B。；Tang，Y。；Zhang，X.，使用混合伯努利多项式和块脉冲函数数值求解分数阶微分方程，数学科学，15，293-304（2021）·Zbl 1486.35452号 ·doi:10.1007/s40096-021-00379-4
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。