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米盖尔·巴雷罗

在不稳定的全局同伦理论中操作。 （英语） Zbl 1531.55013号

阿尔盖布。地理。白杨。 23，第7号，3293-3355（2023）.
本文涉及全局等变空间范畴中的轻歌剧。大致来说，全局空间是一个同时具有所有紧李群的相容作用的空间。通过显式Quillen模型结构，给出了全局空间范畴的精确定义S.Schwede公司【全球同伦理论】，剑桥：剑桥大学出版社（2018；兹比尔1451.55001)]. 对于每个紧李群，从全局空间到（K\）-空间都有一个健忘函子，这是一个右Quillen函子。这些健忘函子联合检测全局空间之间的弱等价。
设\（\mathcal O\）是全局空间范畴中的一个操作数。本文的第一个主要定理是，（mathcal O）-代数的范畴具有射影Quillen模型结构，其中fiblations和弱等价是在全局空间的基本范畴中创建的。有点令人惊讶的是，这适用于任何操作\（mathcal O\），没有任何协同假设。
然后，作者进一步证明了全局操作数的态射（g_colon\mathcal O\ to mathcal P\）在其代数范畴之间诱导Quillen等价当且仅当对于每个（n）诱导态射（g _n\colon\mathcal O_n to mathcalP_n）是a（Sigma_n）-全局等价。同样，这一点也成立，没有对\（mathcal O\）或\（mathcal P\）进行任何相关假设。这对全局（E_infty）操作数有影响。全局\（E_\ infty \）-操作的\（\ mathcal O \）是其中每个\（\ mathcal O_n \）是\（\ Sigma_n\）-全局等价于\（*\）的。全局（E_infty）操作上的代数范畴等价于[loc.cit.]中定义的超交换幺半群范畴
审核人：Marja Kankaanrinta（赫尔辛基）

引用于1文件

MSC公司：

55页91 代数拓扑中的等变同伦理论

关键词：

整体同伦理论;等变同伦理论;歌剧;模型结构

引文：

Zbl 1451.55001号
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\文本{M.Barrero}，Algebr。地理。白杨。23，编号7，3293--3355（2023；Zbl 1531.55013）
全文： DOI程序 arXiv公司
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参考文献：

[1] 10.1112/桶12790·Zbl 1532.55011号 ·doi:10.1112/亿英镑.12790
[2] ; 巴塔宁，医学硕士。；Berger，C.，多项式单子上代数的同伦理论，理论应用。类别。，32, 148 (2017) ·Zbl 1368.18006号
[3] 10.1007/s00014-003-0772年·Zbl 1041.18011号 ·doi:10.1007/s00014-003-0772-y
[4] 10.1016/j.aim.2015.07.013·Zbl 1329.55012号 ·doi:10.1016/j.aim.2015年7月13日
[5] 10.1017/CBO9780511525865·doi:10.1017/CBO9780511525865
[6] 10.1007/978-3-662-12918-0 ·doi:10.1007/978-3-662-12918-0
[7] 2016年10月10日/j.aim.2005.07.007·Zbl 1117.19001号 ·doi:10.1016/j.aim.2005.07.007
[8] 2007年10月7日/40062-019-00241-4·Zbl 1432.55034号 ·doi:10.1007/s40062-019-00241-4
[9] 10.1007/978-3-540-89056-0 ·Zbl 1178.18007号 ·doi:10.1007/978-3-540-89056-0
[10] 10.1016/j.aim.2016.01.011·Zbl 1355.14015号 ·doi:10.1016/j.aim.2016.01.011
[11] 10.2140/agt.2017.17.3259·Zbl 1394.55008号 ·doi:10.2140/年度2017.17.3259
[12] 10.2140/agt.2009.9.1637·Zbl 1235.55004号 ·doi:10.2140/agt.2009.9.1637
[13] ; 霍维，马克，模型类别。数学调查和专著，63（1999）·Zbl 0909.55001号
[14] 2007年10月10日/BF01456063·doi:10.1007/BF01456063
[15] 2007年10月10日/BFb0075778·Zbl 0611.55001号 ·doi:10.1007/BFb0075778
[16] 2007年10月10日/BFb0067491·doi:10.1007/BFb0067491
[17] ; May，J.P.，代数拓扑学简明教程（1999）·Zbl 0923.55001号
[18] 10.1112/地形2008年12月·Zbl 1405.18016号 ·doi:10.1112/topo.12008
[19] 10.4310/HHA.2018.v20.n1.a20·兹比尔1390.018023 ·doi:10.4310/HHA.2018.v20.n1.a20
[20] 2016年10月10日/j.aim.2012.07.013·Zbl 1315.55007号 ·doi:10.1016/j.aim.2012.07.013
[21] 10.1017/9781108349161 ·Zbl 1451.55001号 ·doi:10.1017/9781108349161
[22] 10.4171/DM/885·Zbl 1497.55014号 ·doi:10.4171/DM/885
[23] 10.1112/S002461150001220X号·Zbl 1026.18004号 ·doi:10.1112/S002461150001220X
[24] 2007年10月10日/10485-017-9489-8·Zbl 1397.18023号 ·doi:10.1007/s10485-017-9489-8
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