卢卡·谢尔盖维奇（Luka Sergeevich Bryndin）;瓦西里·贝尔亚耶夫（Vasili Belyaev）ĭAlekseevich;瓦西里·沙佩耶夫 不规则区域最小二乘配置方法简化hp-版本的开发和验证。 （俄语。英文摘要） Zbl 1533.35102号 维斯特。尤日诺-乌拉尔。戈斯。州立大学。材料模型。程序。 16，编号3，35-50（2023）. 摘要：提出、实现并验证了一种新的求解不规则区域椭圆问题的高精度最小二乘配点法（hp-LSCM）。在构造近似解时，我们使用边界域从矩形网格单元中截取的边界不规则单元（i单元）及其外部部分来编写配置和匹配方程。在小型和（或）细长的非独立i细胞中不构建单独的解决方案。从相邻的独立单元继续求解，其中包含在这些非依赖i单元中的域边界的外部（和多连接域中的内部）部分用于写入边界条件。与之前推荐的版本相比，这种方法大大简化了所开发的hp-LSCM的计算机实现，而不会降低效率。我们证明了在求解双调和方程时，与传统LSCM版本中的值相比，降低了线性代数方程组的超定比。结果与其他论文的结果进行了比较，证明了新技术的优势。我们在Kirchhoff-Love和Reissner-Mindlin理论的框架内，使用无剪切锁定的hp-LSCM，给出了不同厚度环形板的弯曲计算结果。 MSC公司： 35J40型 高阶椭圆方程的边值问题 65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 关键词：最小二乘配置法;双调和方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.S.Bryndin}等人，维斯特恩。尤日诺-乌拉尔。戈斯。州立大学。材料模型。程序。16、3号、35--50（2023年；Zbl 1533.35102） 全文： 内政部 MNR公司 参考文献： [1] C.C.Ike，“Mindlin一阶剪切变形圆板弯曲分析的数学解”，工程数学模型，4:2（2018），50-72·doi:10.21595/mme.2018.19825 [2] Timoshenko S.P.、Woinowsky-Krieger S.，《板壳理论》，麦格劳-希尔出版社，纽约，1959年 [3] J.N.Reddy，《层压复合材料板壳力学：理论与分析》，CRC出版社，博卡拉顿-伦敦-纽约-沃辛顿，2004年·Zbl 1075.74001号 ·doi:10.1201/b12409 [4] Golushko S.K.，Idimeshev S.V.，Shapeev V.P.，“各向异性层合板力学问题的配位和最小残差方法的发展和应用”，计算技术，19:5（2014），24-36·Zbl 1382.74133号 [5] 郭晨，李志林，林平，“不规则区域上双调和方程的快速差分方法及其在不可压缩Stokes流中的应用”，计算数学进展，29:2（2008），113-133·Zbl 1241.76324号 ·doi:10.1007/s10444-007-9043-6 [6] “不规则域中双调和问题的嵌入式紧格式/M.Ben-Artzi，J.-P.Croisille，D.Fishelov”，工业数学中的高级计算，SIAM保加利亚分部第11届年会，计算智能研究，728，Springer，Cham，2018，11-23·doi:10.1007/978-3-319-65530-7_2 [7] 郭海龙，张志敏，邹庆松，“双调和问题的A（C^0）线性有限元方法”，科学计算杂志，74:3（2018），1397-1422·Zbl 1398.65300号 ·doi:10.1007/s10915-017-0501-0 [8] 邵文廷，吴雄华，陈素琴，“基于积分微分的不规则区域上双调和型方程的Chebyshev-Tau无网格方法”，边界元工程分析，36:12（2012），1787-1798·Zbl 1352.65575号 ·doi:10.1016/j.enganabound.2012.06.05 [9] Belyaev V.A.，Bryndin L.S.，Golushko S.K.，Semisalov B.V.，Shapeev V.P.，“求解不规则区域中双调和方程边值问题的最小二乘配置方法的H-，P-和hp-Versions及其应用”，计算数学和数学物理，62:4（2022），517-537·兹比尔1492.65338 ·doi:10.1134/S0965542522040029 [10] Idimeshev S.V.，修正的配置和最小残差方法及其在多层复合材料梁和板力学中的应用，博士论文，新西伯利亚，2016年，179页（俄语） [11] O.Garcia，E.A.Fancello，C.S.de Barcellos，C.A.Duarte，“明德林厚板模型中的hp云”，国际工程数值方法杂志，47:8（2000），1367-1522·Zbl 0987.74067号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0207（20000320）47:8<1381:：AID-NME833>3.0.CO；2-9 [12] J.A.Baier-Saip、P.A.Baier、A.R.de Faria、J.C.Oliveira、H.Baier，“一维有限元方法中的剪切锁定”，《欧洲力学杂志-A/固体》，79（2020），103871，16 pp·Zbl 1473.74131号 ·doi:10.1016/j.euromechsol.2019.103871 [13] “Reissner-Mindlin板的稳定准一致和弯曲一致的Galerkin公式/黄宗辉，魏燕玲”，计算力学，70（2022），1211-1239·Zbl 1509.74055号 ·doi:10.1007/s00466-022-0222-6 [14] Sleptsov A.G.、Shokin Yu。I.，“椭圆问题的自适应网格投影方法”，计算数学和数学物理，37:5（1997），558-571·Zbl 0946.65096号 [15] Golushko S.K.，Idimeshev S.V.，Shapeev V.P.，“配置和最小残差方法在各向同性板理论问题中的应用”，计算技术，18:6（2013），31-43（俄语） [16] E.V.Vorozhtsov，V.P.Shapeev，“利用配置和最小残差法在求解偏微分方程时组合不同方法加速迭代的效率”，应用数学与计算，363（2019），124644，19 pp·Zbl 1433.65244号 ·doi:10.1016/j.amc.2019.124644 [17] Shapeev V.P.，Bryndin L.S.，Belyaev V.A.，“求解双调和方程的积分配置最小二乘配置法的Hp版本”，萨马拉州立技术大学学报。物理与数学科学系列，26:3（2022），556-572·Zbl 1513.65487号 ·doi:10.14498/vsgtu1936 [18] Shapeev V.P.，Isaev V.I.，“Navier-Stokes方程数值解的配置和最小二乘法的高精度版本”，计算数学和数学物理，50:10（2010），1670-1681·Zbl 1224.35316号 ·doi:10.1134/S0965542510100040 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。