提拉蓬·苏克苏姆兰 关于交换反不变群和陀螺群的构造。 （英语） Zbl 1528.2010年5月 J.代数应用。 23，第3号，文章ID 2450042，21 p.（2024）. 摘要：本文引入了换向器反转不变量的概念，研究了换向器反转不变量群的几个代数性质。然后，给出了2-Engel群的一个特征，并证明了中心商是交换-反转不变量的任何群都会产生一个称为陀螺群的非结合结构。该方法产生了三个16阶非简并陀螺群作为具体例子。 MSC公司： 20号05 环，拟群 2018年1月20日 幂零群 关键词：换向器;交换反不变群;陀螺组;2-Engel集团;回旋管 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Suksumran}，J.代数应用。23，第3号，文章ID 2450042，21 p.（2024；Zbl 1528.20105） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aschbacher，M.，《关于指数2的Bol循环》，J.Algebra288（2005）99-136·Zbl 1090.20037号 [2] Ferreira，M.，《投影双曲线Clifford分析中的Gyrogroups》，超复数分析与应用，编辑Sabadini，I.和Sommen，F.（Birkhäuser，2011），第61-80页·Zbl 1213.20067号 [3] Foguel，T.、Kinyon，M.K.和Phillips，J.D.，《关于扭曲子群和奇阶Bol循环》，《落基山数学杂志》36（2006）183-212·Zbl 1136.20053号 [4] Foguel，T.和Ungar，A.A.，《群到扭曲子群和子群的对合分解》，J.Group Theory3（2000）27-46·Zbl 0944.20053号 [5] Foguel，T.和Ungar，A.A.，《Gyrogroups和群分解为扭曲子群和子群》，《太平洋数学杂志》197（1）（2001）1-11·Zbl 1066.20068号 [6] Humphreys，J.F.，《群论课程》（牛津大学出版社，1996年）·Zbl 0843.20001号 [7] Mahdavi，S.、Ashrafi，A.R.和Salahshour，M.A.，《新陀螺群的构造及其亚陀螺群的结构》，代数结构。申请8（2）（2021）17-30·兹伯利1499.20177 [8] Mahdavi，S.、Ashrafi，A.R.、Salahshour，M.A.和Ungar，A.A.，《2-陀螺群的构造》，其中每个适当的亚陀螺群都是环状或二面体群，对称13（2）（2021）316。 [9] Maungchang，R.和Suksumran，T.，《关于二面体陀螺群及其Cayley图》，《数学》10（13）（2022）2276。 [10] Suksumran，T.，《回转群代数：凯莱定理、拉格朗日定理和同构定理》，收录于《数学及其应用论文：以弗拉基米尔·阿诺德为荣》，编辑：Rassias，T.M.和Pardalos，P.M.（Springer，2016），第369-437页·Zbl 1402.20070号 [11] Suksumran，T.，回转群的特殊子群：换向器，原子核和根基，数学。Interdiscip公司。决议1（2016）53-68。 [12] Suksumran，T.，《对合群、唯一二分性和相关的陀螺群结构》，《代数应用》16（6）（2017）1750114·Zbl 1393.20032号 [13] Térn'uceanu，M.，关于一类陀螺群的注记，准群相关系统25（1）（2017）151-154·兹比尔1371.20059 [14] Ungar，A.A.，《洛伦兹变换群的托马斯旋转和参数化》，Found。物理学。Lett.1（1988）57-89。 [15] Ungar，A.A.，《解析双曲几何与阿尔伯特·爱因斯坦的狭义相对论》（《世界科学》，2008年）·Zbl 1147.83004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。