卡塞尔格伦（Carl Johan Casselgren） 布鲁克斯定理的禁忌色彩。 （英语） Zbl 1531.05067号 J.图论 105，第3期，373-385（2024）. 摘要：我们考虑布鲁克斯关于顶点着色的经典定理的扩展，其中一些颜色不能用于某些顶点。特别地，我们证明了如果（G）是一个具有最大度的连通图（Delta（G）\ge4），则它不是一个完全图，并且（P\subseteq V（G）\）是一组顶点，其中（i）对于\（P\）中的每个顶点，最多禁止使用\（Delta（G）-2）颜色，并且\（P_）的任何两个顶点之间的距离至少为4，或者（ii）对于\（P\）中的每个顶点，最多禁止使用\（Delta（G）-3\）颜色，并且\（P_）的任何两个顶点之间的距离至少为3，那么就有了一个关于这些约束的适当的（Delta（G））-着色。事实上，我们将证明这些结果在更一般的列表着色设置中是成立的。这些结果很明显。©2023作者。图论杂志威利期刊有限责任公司出版。 MSC公司： 05C15号 图和超图的着色 关键词：布鲁克斯定理;图着色;列表染色 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.J.Casselgren}，J.图论105，No.3，373--385（2024；Zbl 1531.05067） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] M.O.阿尔伯森，你不能把自己画到角落里，J.Combin。B.78（1998），189-194·Zbl 0910.05026号 [2] M.O.Albertson、A.V.Kostochka和D.B.West，布鲁克斯定理的预着色扩展，SIAM J.离散数学。18（2005），第542-553页·Zbl 1069.05031号 [3] M.Axenovich，关于图着色扩展和列表着色的注释，电子。J.Combin.10（2003），注1·Zbl 1017.05041号 [4] O.V.Borodin，学位处方的色度标准，第四届理论控制论联盟会议摘要（新西伯利亚），1977年，第127-128页（俄语）。 [5] C.J.Casselgren，《关于避免一些数组族》，Disc。数学。312 (2012), 963-972. ·Zbl 1237.05025号 [6] C.J.Casselgren和L.A.Pham，完全图稀疏部分边着色的限制扩张，电子。《联合杂志》28（2021），第2.8页·Zbl 1461.05084号 [7] C.J.Casselgren、P.Johansson和K.Markström，避免和扩展超立方体的部分边缘着色，Graphs Combin.38（2022），79·兹比尔1486.05084 [8] D·W·克兰斯顿和L·拉伯恩，布鲁克斯定理及其以外，J·图论。80 (2015), 199-225. ·Zbl 1330.05061号 [9] K.Edwards、A.Girao、J.van denHeuvel、R.J.Kang、G.J.Puleo和J.‐S。塞雷尼，《从预着色边缘集延伸》，《电子杂志》，第25卷（2018年），第3.1页，第28页·Zbl 1393.05115号 [10] P.Erdõs，A.L.Rubin和H.Taylor，《图中的可选择性》，《西海岸组合学、图论和计算会议论文集》，Utilitas Math，温尼伯，MB，加拿大，1980年，第126-157页·Zbl 0469.05032号 [11] R.Häggkvist，关于限制支持的拉丁方的注释。离散。数学。75 (1989), 253-254. ·Zbl 0669.05015号 [12] T.Rackham，关于\({克}_{{\rm{\Delta}}+1}^-\）‐使用Δ颜色的自由预着色，电子。J.库姆。16 (2009). ·Zbl 1186.05058号 [13] V.G.Vizing，给定颜色的Vextex着色，Metody Diskretn Anal。29（1976年），3-10（俄语）·Zbl 0362.05060号 [14] M.Voigt，2连通图的预着色扩展，SIAM J.离散数学。21 (2007), 258-263. ·Zbl 1139.05320号 [15] M.Voigt，最大度为三的二连通图的预着色扩展，离散数学。309 (2009), 4926-4930. ·Zbl 1209.05102号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。