亚历克桑德·瓦西尔·埃维奇（Aleksandr Vasil’evich Zyza） 关于刚体动力学两个问题中的广义N.Kovalevski方程。 （俄语。英文摘要） 1460.70005赞比亚比索 维斯特。乌德穆特。马特·梅赫大学。Komp'yut。瑙基 29，第1号，73-83（2019）. 小结：在本文中，我们考虑了与势能和陀螺力作用下刚体运动问题相关的Kirchhoff-Poisson方程的约化，以及考虑Barnett-London效应的刚体运动方程。对于上述问题，我们得到了N.Kovalevski方程的类似物。此外，对于上述问题，我们得到了Steklov-Kovalevski-Goriyachev退化微分方程多项式类的两个新的特殊解。在势和陀螺力作用下，回转器运动问题的多项式解具有以下性质：角速度的第二和第三矢量分量的平方是第一矢量分量的二次多项式，即时间的椭圆函数。刚体在磁场中运动方程的多项式解（考虑到巴内特-朗顿效应）的特点是角速度第二矢量分量的平方是二次多项式，而第三分量的平方是第一向量分量的四次多项式。前者是椭圆积分反演的结果。 引用于1文件 MSC公司： 70E15型 刚体的自由运动 关键词：基尔霍夫-泊松方程;欧拉-泊松方程;N.Kovalevski方程;多项式解;巴内特-朗顿效应 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{A.V.Zyza}，Vestn。乌德穆特。马特·梅赫大学。康普尤特。Nauki 29，No.1，73--83（2019；Zbl 1460.70005） 全文： 内政部 MNR公司 参考文献： [1] Borisov A.V.，“Kirchhoff方程可积的必要条件和充分条件”，正则和混沌动力学，1:2（1996），61-76（俄语）·Zbl 1001.70501号 [2] Borisov A.V.，Mamaev I.S.，《固体动力学、规则动力学和混沌动力学》，Izhevsk，2001年 [3] Gashenenko I.N.，Gorr G.V.，Kovalyov A.M.，固体动力学的经典问题，Naukova Dumka，基辅，2012·兹比尔1284.70002 [4] Golubev V.V.，关于固定点附近重刚体运动方程积分的讲座，Gostekhizdat，M.，1953年·Zbl 0051.15103号 [5] Gorr G.V.，固体动力学方程的不变关系（理论、结果、评论），计算机科学研究所，M.-Izhevsk，2017年 [6] Gorr G.V.，Zyza A.V.，“定点回转器运动问题的多项式解”，固体力学，33（1998），7-14 [7] Gorr G.V.，Zyza A.V.，“关于两个固体动力学问题中微分方程的简化”，Tr.Inst.Prikl。马特·梅赫。国家。阿卡德。恶心。乌克兰。，18（2009），29-36（俄语）·Zbl 1249.74044号 [8] Gorr G.V.，Kovalev A.M.，陀螺仪的运动，Naukova Dumka，基辅，2013 [9] Gorr G.V.，Maznev A.V.，《定点回转器的动力学》，顿涅茨克国立大学，顿涅茨克，2010年·Zbl 1249.7003号 [10] Ziglin S.L.，“哈密顿力学中解的分支和第一积分的不存在”，《泛函分析及其应用》，16:3（1982），181-189·Zbl 0524.58015号 ·doi:10.1007/BF001081586 [11] Zubov V.I.，运动稳定性（Lyapunov方法及其应用），Vysshaya shkola，M.，1984年 [12] Zyza A.V.，“基尔霍夫-泊松方程多项式解的一种情况”，Mekhanika Tverdogo Tela，2010年，第40期，第103-109页（俄语）·Zbl 1484.70009号 [13] Zyza A.V.，“磁场中回转器运动方程的可积性”，Tr.Inst.Prikl。马特·梅赫。国家。阿卡德。恶心。乌克兰。，24（2012），116-123（俄语）·Zbl 1324.70009号 [14] Zyza A.V.，“关于回转器运动方程二次不变量关系的多项式解”，Mekhanika Tverdogo Tela，2013年，第43期，第29-38页（俄语）·Zbl 1486.70025号 [15] Zyza A.V.，“具有线性不变关系的Kirchhoff-Poisson方程的多项式解”，Mekhanika Tverdogo Tela，2015年，第45期，第63-69页（俄语）·Zbl 1508.7005号 [16] Zyza A.V.，Tkachenko D.N.，“磁场中回转器运动问题中回转器的多项式解”，Mekhanika Tverdogo Tela，2016年，第46期，第55-63页（俄语）·Zbl 1490.70015号 [17] Kovalev A.M.、Gorr G.V.、Nespirnyi V.N.，“非自治微分方程的不变关系及其在力学中的应用”，Mekhanika Tverdogo Tela，2013年，第43期，第3-18页（俄语）·Zbl 1486.70016号 [18] Kozlov V.V.，“关于固体在磁场中旋转的问题”，Izv。阿卡德。Nauk SSSR公司。Mekhanika Tverdogo Tela，1985年，第6号，第28-33页（俄语）·Zbl 0574.76027号 [19] Kozlov V.V.，Onishchenko D.A.，“Kirchhoff方程的不可积性”，Sov。数学。道克。，26 (1982), 495-498 ·Zbl 0541.70009号 [20] Levi Civita T.，Amaldi U.，Lezioni di meccanica razionale，第2卷，《自由等级制度》，博洛尼亚，1927年·Zbl 0047.17302号 [21] 庞加莱∙H.，Les me∙thodes nouvelles de la me∙canique ce∙leste，Gauthier-Villars et Fils，巴黎，1892年 [22] Samsonov V.A.，“关于固体在磁场中的旋转”，Izv。阿卡德。Nauk SSSR公司。Mekhanika Tverdogo Tela，1984年，第6、32-34号（俄语） [23] Kharlamov P.V.，《固体动力学讲座》，新西伯利亚州立大学，新西比利亚，1965年 [24] Kharlamov P.V.，“关于微分方程的系统不变关系”，Mekhanika Tverdogo Tela，1974年，第6期，第15-24页（俄语）·Zbl 0285.34031号 [25] Kharlamov P.V.，“固体动力学经典问题的现代状态和发展前景”，Mekhanika Tverdogo Tela，2000年，第30期，第1-12页（俄语） [26] 雅各比·C·G·J，《联合国部队轮换条例》。《巴黎科学院附加条款》，Gesammelte Werke，第2卷，G.Reimer，柏林，1882年，289-352年 [27] Kowalewski N.，“Eine neue particul{a¨}re L{o¨}-sung der Differentialgleichungen der Bewegung eines schwanter starren K{o¨）}-rpers um einen festen Punkt”，《数学年鉴》，65:4（1908），528-537·doi:10.1007/BF01451168 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。