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阿什维尼·库马尔;拉贾·杜赖（Raja Durai，R.S.）。

（mathcal{T}）直接码在多速率码中的应用。 （英语） Zbl 1512.94137号

Giri，Debasis（ed.）等人，《第七届数学与计算国际会议论文集》，ICMC 2021，印度Shibpur，2021年3月2日至5日。新加坡：斯普林格。高级智能。系统。计算。1412, 673-687 (2022).
摘要：具有互补对偶的线性码的一个直接扩展是（mathcal{T}）-直接码类。提出了一种能够处理可变长度用户消息的（mathcal{T}）直接码的系统结构和编码方案。通过引入组成码，使用扩展域的自对偶基构造{F} （_q）\)，构造\（\mathcal{T}（T）_\mathbb{K}\）-在\（\mathbb上直接编码{F} （_q）\)已定义。可以看出{T}（T）_\mathbb{K}\）-direct代码配备了在多速率代码中处理可变速率特性所需的必要属性。在所提出的编码方案中，长度为\（1，2，\ldots，\mathcal的\（q）元用户消息{T}（T）_\mathbb｛K｝）可以有效地编码和解码，提供可变的信息速率\（\mathcal｛R｝=\frac｛K｝｛n^2｝\），\（\frac｛K+1｝｛n^2｝，\ldots，\frac｛K\mathcal{T}（T）_\mathbb{K}}{n^2}\）。此外，通过一个例子说明了不同和非不同组成码的编码和解码方案。
关于整个系列，请参见[Zbl 1491.65006号].

MSC公司：

94B05型 线性码（一般理论）
94B60码 其他类型的代码

关键词：

\（\mathcal{T}\）-直接代码;多速率码;LCD代码;MRD代码
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Kumar}和\textit{R.S.Raja Durai}，高级情报。系统。计算。1412673-687（2022年；Zbl 1512.94137）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 鲍里潘，A。；Jitman，S。；Udomkavanich，P.，互补对偶阿贝尔码的特征和枚举，《应用数学计算杂志》，58，1-2，527-544（2018）·Zbl 1414.94931号 ·doi:10.1007/s12190-017-1155-7
[2] Lempel，A。；Seroussi，G.，有限域中对称矩阵和迹正交基的因式分解，SIAM J Compute，9758-767（1980）·Zbl 0451.15012号 ·doi:10.1137/0209059
[3] Lempel，A。；Weinberger，M.，有限域中的自补正规基，SIAM J Discret Math，1193-198（1988）·Zbl 0652.12012号 ·doi:10.1137/0401021
[4] Lempel，A。；Seroussi，G.，某些有限域中自补正规基的显式公式，IEEE Trans-Inf理论，371220-1222（1991）·Zbl 0746.11057号 ·数字对象标识代码：10.1109/18.86978
[5] 卡莱特，C。；Guilley，S.，《用于对抗副信道攻击的互补双码》，《高级数学通讯》，第10、1、131-150页（2016年）·Zbl 1352.94091号 ·doi:10.3934/amc.2016.10.131
[6] Jungnile D，Menezes AJ，Vanstone SA（1990）关于\（mathbf{GF}（q^m）\）over \（mathbf{GF}（q）\）的自对偶碱基数。Proc Am数学Soc 109:23-29·兹伯利0698.12015
[7] Gabidulin，EM，具有最大秩距离的码理论，Probl-Inf-Transm，21，1-12（1985）·Zbl 0585.94013号
[8] Bringer J、Carlet C、Chabane H、Guilley S、Maghrebi H（2014）《正交直接和屏蔽：代码中的智能卡友好计算范式，内置防止副通道和错误攻击的保护》。In:信息安全理论与实践国际研讨会8501（LNCS，2014），第8501卷，第40-56页
[9] Massey，JL，可逆代码，Inf Control，7，3，369-380（1964）·Zbl 0137.37704号 ·doi:10.1016/S0019-9958（64）90438-3
[10] Massey JL（1992）具有互补对偶的线性码。离散数学106和107:337-342·Zbl 0754.94009号
[11] Gadouleau M，Yan Z（2008）关于最大秩距离码的有界秩距离解码器的解码器错误概率。IEEE Trans-Inf理论54:3202-3206·Zbl 1328.94100号
[12] 加杜洛，M。；Yan，Z.，秩度量码的打包和覆盖性质，IEEE Trans-Inf理论，54，3873-3883（2008）·Zbl 1322.94121号 ·doi:10.1109/TIT.2008.928284
[13] 席尔瓦，D。；Kschishang，FR，《网络编码中纠错度量》，IEEE Trans-Inf Theory，555479-5490（2009）·Zbl 1367.94467号 ·doi:10.1109/TIT.2009.2032817
[14] 席尔瓦，D。；Kschichang，FR，通过等级度量码的通用安全网络编码，IEEE Trans-Inf理论，571124-1135（2011）·Zbl 1366.94321号 ·doi:10.1109/TIT.2010.2090212
[15] Sendrier，M.，具有互补对偶的线性码满足Gilbert-Varshamov界，离散数学，285345-347（2004）·Zbl 1048.94017号 ·doi:10.1016/j.disc.2004.05.005
[16] 石敏，戴涛H（2018）《关于LCD MRD代码》。IEICE Trans Fundam E101-A（9）：1599-1602
[17] Devi M（2013）《关于直接代码类：构造、属性和应用》。印度贾佩信息技术大学数学系博士学位。http://hdl.handle.net/10603/35221
[18] Loidreau P（2008）秩度量中代码的属性。摘自：第十一届代数和组合编码理论国际研讨会论文集。保加利亚，第192-198页
[19] Roth，RM，最大秩阵列码及其在交叉纠错中的应用，IEEE Trans-Inf理论，37，328-336（1991）·兹比尔0721.94012 ·doi:10.109/18.75248
[20] Kandasamy WBV、Smarandache F、Sujatha R、Raja Durai RS（2012）MRD代码中的擦除技术。俄亥俄州哥伦布ZIP出版社·Zbl 1253.94003号
[21] Tse D，Viswanath P（2005）《无线通信基础》。英国剑桥大学出版社·邮编1099.94006
[22] Raja Durai RS（2004）关于秩度量的线性码：构造、性质和应用。印度钦奈印度理工学院数学系博士学位
[23] Raja Durai RS，Devi M（2013）关于\（\cal{T}\）类的直接码over \（\mathbf{GF}（2^{cal{N}}）\）。国际计算机信息系统工业管理应用5:589-596
[24] 汉明，RW，错误检测和纠错代码，贝尔系统技术杂志，29，147-160（1950）·Zbl 1402.94084号 ·doi:10.1002/j.1538-7305.1950.tb00463.x
[25] Bhasin S，Danger，J-L，Guilley S，Najm Z，Ngo XT（2015）《线性互补双码改进，以增强编码电路对抗硬件特洛伊木马》。IEEE Int-Symp Hardw定向安全信任82-87
[26] Vasantha WB，Raja Durai RS（（2002）\cal{T}）-直接代码：对（cal{T}）用户BAC的应用。收录：IEEE信息理论研讨会论文集。班加罗尔，第214页
[27] 杨，X。；Massey，JL，循环码具有互补对偶的条件，离散数学，126，1-3，391-393（1994）·Zbl 0790.94022号 ·doi:10.1016/0012-365X（94）90283-6
[28] 刘，X。；范，Y。；Liu，H.，有限域上的Galois LCD码，有限域的应用，49，227-242（2018）·Zbl 1392.94960号 ·doi:10.1016/j.ffa.2017.10.001
[29] 刘，X。；Liu，H.，秩度量互补对偶码，应用数学计算杂志，61，1-2，281-295（2019）·Zbl 1427.94096号 ·doi:10.1007/s12190-019-01254-1
[30] Raja Durai RS、Devi M、Kumar A（2020）多速率纠错编码方案。应用代数工程，公共计算。数字对象标识代码：10.1007/s00200-020-00435-x·Zbl 1512.94143号
[31] Devi M，Raja Durai RS，Kumar A，Hongjun Xu H关于\（\cal{T}\）-直接码的一些重要结果。离散数学，算法应用doi:10.1142/S1793830921500671
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