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唐兰兰;王华明

正半直线格上（1,2）和（2,1）随机游动的割点。 （英语） Zbl 07826598号

J.西奥。普罗巴伯。 37，第1号，409-445（2024）。
作者考虑了空间非均匀环境中正半直线格子上的（2,1）和（1,2）随机游动。假定站点处随机游动的转移概率为渐近常数（n到infty）。（1，2）随机游动的概念意味着左方向的跳跃总是大小为1，右方向的跳跃是大小为1或2。类似地引入了\（2,1）\）随机游动的概念。目的是给出（2,1）和（1,2）随机游动的割点数目有限的准则，然后研究（[0，n]）中割点数目的渐近性。粗略地说，如果walk在第一次进入\（[x+1，\infty）\之后再也没有返回到\（[0，x]\），那么\（x\）就是一个切点。显然，在经常性情况下，walk的路径上没有切点，而在瞬态情况下，如果wall更快地到达无穷大，就会有更多的切点。例如\（（1,2）\）和\（2,1）\)随机游动比最近邻随机游动更为复杂，因为游动从区间的逃逸概率是用非齐次2x2非负矩阵的乘积表示的，这些矩阵的项很难计算。为了克服这些困难，作者的想法是用一些相关连分式的尾部乘积来估计矩阵乘积的项数。然后，基于对连分式和矩阵乘积的一些精细分析，他们发现了随机游动的逃逸概率和命中概率的渐近性，这对于给出断点数目有限的判据至关重要。最后，得到了割点个数有限的充分必要条件。
审核人：尤利亚·米舒拉（基辅）

MSC公司：

60克50 独立随机变量之和；随机游走
60J10型 马尔可夫链（离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程）
11页A55 连续分数

关键词：

随机游走;割点;命中概率;非负矩阵的乘积;连分数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Tang}和\textit{H.-M.Wang}，J.Theor。普罗巴伯。37，编号1409-445（2024；Zbl 07826598）
全文： 内政部 arXiv公司

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