秦伯伟;广州涌;安东尼奥·阿尔加巴;罗德里格斯-路易斯，亚历杭德罗·J。 退化中心的同宿鸭式爆炸研究。 （英语） Zbl 1506.34073号 申请。数学。莱特。 132，文章ID 108203，第7页（2022）. 考虑平面多项式系统\[\开始{数组}{l}\frac{{dx}}{{dt}}=y^3+\deltax\\\压裂{{dy}}{{dt}}=-x^3（1+y）+\delta\mu+\delta ^2 ax\end{array}\tag{1}\]根据实际参数\（a，\mu，\delta），其中\（\delta \）很小。未扰动系统（δ=0）在原点有一个退化中心（雅可比矩阵是零矩阵）。在系统（1）中，不变线（y=-1）表示无穷远处的同宿轮廓。作者证明了鸭式爆炸现象发生在系统（1）中，即存在一个临界参数（mu=mu_c（delta）），使得在（mu_c）附近有一个指数小区间，（1）的小极限环突然增加。作者提供了一个形式为（mu_c（delta）=mu_2delta^2+mu_4delta^4+O（delta^6））的近似值，其中为（mu_2）和（mu_4）提供了表达式。审核人：克劳斯·施奈德（柏林） MSC公司： 34E15号机组 常微分方程的奇异摄动 34E05型 常微分方程解的渐近展开 34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构 34E17号机组 常微分方程的Canard解 34立方37 常微分方程的同宿和异宿解 关键词：同宿鸭式爆炸;简并中心 软件：AUTO（自动）;HomCont公司;自动-07P PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.-W.秦}等人，应用。数学。莱特。132，文章ID 108203，7 p.（2022；Zbl 1506.34073） 全文： DOI程序 OA许可证 参考文献： [1] 克鲁帕，M。；Szmolyan，P.，《弛豫振荡与鸭式爆炸》，J.Differ。Equ.、。，174, 312-368 (2001) ·Zbl 0994.34032号 [2] De Maesschalck，P。；Dumortier，F.，非通用转折点的Canard解，Trans。阿米尔。数学。《社会学杂志》，3582291-2334（2006）·Zbl 1086.34048号 [3] Kuehn，C.，《多时间尺度动力系统》（2015），施普林格出版社：柏林施普林格 [4] Gorelov，G.N。；Sobolev，V.A.，热爆炸问题中的鸭子轨迹，应用。数学。莱特。，5, 3-6 (1992) ·Zbl 0767.34040号 [5] Freire，E。；加梅罗，E。；Rodríguez-Luis，A.J.，范德波尔电子振荡器中鸭式周期轨道的一阶近似，应用。数学。莱特。，12, 73-78 (1999) ·Zbl 1066.34510号 [6] Ersöz，英国。；Desroches，M。；米拉索，C.R。；Rodrigues，S.，《可激发系统中通过鸭翼的预测》，混沌，29，第013111页，（2019）·Zbl 1406.92084号 [7] Nyman，K.H.M。；阿什温，P。；Ditlevsen，P.D.，奇异快-慢系统中临界集的分歧和松弛振荡，非线性，332853-2904（2020）·Zbl 07459749号 [8] Shchepakina，E。；O.科洛特科娃，《化学和光学系统中的卡纳德爆炸》，《离散控制动力学》。系统-B、 18495-512（2013）·Zbl 1270.34161号 [9] 布伦斯，M。；Uldall Kristiansen，K.，关于无显式小参数奇摄动系统鸭式爆炸点的近似，Dyn。系统。，33, 136-158 (2018) ·Zbl 1384.37061号 [10] 秦，B.W。；Chung，K.W。；Algaba，A。；Rodríguez-Luis，A.J.，使用参数表示的非泛型鸭翼家族的渐近展开，应用。数学。莱特。，106，第106355条pp.（2020）·Zbl 1524.34135号 [11] 阿尔加巴，A。；Chung，K.W。；秦，B.W。；Rodríguez-Luis，A.J.，用非线性时间变换方法分析范德波尔系统中鸭式爆炸的近似值，《物理学D》，406，第132384页，（2020）·Zbl 1482.34138号 [12] 秦，B.W。；Chung，K.W。；Algaba，A。；Rodríguez-Luis，A.J.，《退化鸭式爆炸的渐近展开》，Physica D，418，第132841页，（2021）·Zbl 1496.34094号 [13] 杜德尔，E.J。；Champneys，A.R。；德科尔，F。；费尔格雷夫，T。；库兹涅佐夫，Y。；奥尔德曼，B。；Paffenroth，R。；桑斯特德，B。；王，X。；Zhang，C.，AUTO-07P：《常微分方程的连续和分叉软件》（与HomCont一起）技术报告（2012年），康考迪亚大学 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。