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汉斯克·阿尔布雷彻;马丁·布拉特;莫根斯·布拉特;约尔赫·伊斯拉斯

使用矩阵分布进行死亡率建模和回归。 （英语） Zbl 1515.6206号

保险。数学。经济。 107, 68-87 (2022).
作者研究了非均匀相型分布在人类死亡率建模中的适用性。
设（J（t））{t\geq0}表示状态空间（点，p+1）上的时间非齐次马尔可夫跳变过程，其中状态（点，p）是瞬态的，状态（p+1）是吸收的，具有强度矩阵\[\Lambda（t）=\左（\开始{数组}{cc}\mathbf{t}（t）&\mathbf{t}（t）\\0&0\结束{数组}\right）\in\mathbb{R}^{（p+1）\times（p+1”）}~（t\geq0）\]其中，（p\times p\）矩阵函数\（mathbf{T}\）的形式为：（mathbf{T}（T）=\lambda（T）\cdot T\），具有非负实函数\（lambda\），以及\（mathbf{T}（T）=-\mathbf}（T}）\ cdot（1，\dots，1）^{top}\）。设（mathbf{\pi}=（\pi{1}，\dots，\pi{p}，0）表示（J（0））的分布。那么，（tau=\inf\{t\geq0\colon J（t）=p+1）具有不均匀的相型分布（IPH（\mathbf{\pi}，\lambda，t））。
为了估计模型，作者假设（lambda）是一个参数函数，它与预测器变量（mathbf{X}）成比例地相关，即（lambda=ell（t）\cdot-m（mathbf{X}）。使用期望最大化算法估计模型的各种规格
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丹麦女性死亡率数据；
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使用国家作为预测变量的美国和日本女性死亡率数据；
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使用观察时间作为预测变量的丹麦女性死亡率数据；
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退伍军人肺癌死亡率数据。
模型拟合经验数据的能力与Lee-Carter模型进行了对比[R·D·李和L.R.卡特《美国统计协会期刊》第87卷第419、659–675号（1992年；Zbl 1351.62186号)]. 作者注意到，IPH模型没有也不期望优于文献中的任何个体生存回归模型规范，但它的参数明显较少，并且对所得寿命分布具有良好的估计和封闭式数学公式，这对于构建需要明确分析的现实保险产品非常重要。
审核人：塔马斯·马特拉伊（爱丁堡）

引用于4文件

MSC公司：

62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用
62号02 生存分析和删失数据中的估计
60J28型 连续时间Markov过程在离散状态空间中的应用
91D20型 数学地理学和人口学
91G05号 精算数学

关键词：

非均匀相型分布;死亡率;马尔可夫跳跃过程;期望最大化;Lee-Carter模型

引文：

Zbl 1351.62186号

软件：

矩阵主义者;电磁脉冲
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Albrecher}等人，《保险》。数学。经济。107、68——87（2022年；Zbl 1515.6206）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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