哈拉尔德·伯杰;杰拉尔德·沃内克;沃尔夫冈·温德兰。 跨声速流动计算的FEM/BEM耦合方法分析。 （英语） Zbl 0898.76054号 数学。计算。 66，第220号，1407-1440（1997）. 概述：外部流动问题（例如翼型周围）数值计算中的一个敏感问题是在有界计算域上处理远场边界条件。本文研究了二维跨音速势流绕翼型绕流的亚音速远场问题。我们采用亚音速流动区域的人工远场边界。在远场中，我们通过普朗特-格劳特线性化近似亚音速势流。后者通过格林表示定理导出远场边界上的边界积分方程。这定义了内环域的非局部边界条件。我们的方法自然导致了用于数值计算的有限元/边界元耦合方法。将其与局部边界条件进行了比较。文中给出了该方法的误差分析，并证明了只要存在绕剖面的跨声速解析流动问题的解，该方法就具有收敛性。 引用于7文件 MSC公司： 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 76M15型 边界元法在流体力学问题中的应用 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 76小时05 跨音速流动 关键词：跨音速全势方程;渐近误差分析;亚音速远场;人工远场边界;普朗特尔-格劳特线性化;格林表示定理;非局部边界条件;汇聚 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Berger}等人，数学。计算。66，编号220，1407--1440（1997；Zbl 0898.76054） 全文： 内政部 参考文献： [1] AGARD咨询报告第211号，无粘流场方法测试案例，流体动力学小组工作组报告07，1985年。 [2] Douglas N.Arnold和Wolfgang L.Wendland，曲线上强椭圆方程样条配置的收敛性，数值。数学。47（1985），第3期，317–341·Zbl 0592.65077号 ·doi:10.1007/BF01389582 [3] Ivo Babuška和A.K.Aziz，《关于有限元方法数学基础的综述讲座》，《有限元方法的数学基础及其在偏微分方程中的应用》（马里兰州巴尔的摩大学，1972年），学术出版社，纽约，1972年，第1-359页。与G.Fix和R.B.Kellogg合作·Zbl 0268.65052号 [4] E.B.Becker、G.F.Carey和J.T.Oden，《有限元》，第六卷：流体力学，Prentice-Hall公司，恩格尔伍德悬崖，新泽西州，1984年。 [5] H.Berger，“Finite-Element-Approximationen für transonische Strömungen”，博士论文，德国斯图加特大学，1989年。 [6] Harald Berger，跨音速流动的收敛有限元公式，数值。数学。56（1989），第5期，第425–447页·Zbl 0681.76066号 ·doi:10.1007/BF01396647 [7] Harald Berger和Miloslav Feistauer，跨音速流动数值逼近中有限元变分犯罪分析，数学。公司。61（1993），第204、493–521号·Zbl 0786.76051号 [8] H.Berger、G.Warnecke和W.Wendland，“有限元素-Berechnungen für transonische Strömungen unter Berücksichtigung verschiedener Fernfeldrand-bedingengen”在：Strömungen mit Ablösungen，DGLR Bericht 88-05，波恩（1988）233-242。 [9] H.Berger、G.Warnecke和W.Wendland，跨音速势流有限元，数值。方法偏微分方程6（1990），第1期，17–42·Zbl 0692.76061号 ·doi:10.1002/num.1690060103 [10] H.Berger、G.Warnecke和W.L.Wendland，跨声速流动的有限元和边界元耦合，有限元数学及其应用（Uxbridge，1993）Wiley，Chichester，1994，第323–350页·Zbl 0835.76043号 [11] Lipman Bers，亚音速和跨音速气体动力学的数学方面，《应用数学调查》，第3卷，John Wiley&Sons，Inc.，纽约；查普曼霍尔有限公司，伦敦，1958年·Zbl 0083.20501号 [12] L.Bers，“通过给定剖面的亚音速流的存在性和唯一性”，Commun。纯应用程序。数学。7, 441-504 (1954). ·Zbl 0058.40601号 [13] B.Bojarski，可压缩流体的亚音速流动，流体力学数学问题。怀丹恩。恶心。，华沙，1967年，第9-31页·Zbl 0188.16802号 [14] 哈伊姆·布列齐斯和吉多·斯塔姆帕奇亚（Guido Stampacchia），中央研究院（C.R.Academents stationnaires）《全新的方法》（Une novelle méthode pour létude découlements stationnalies）。科学。巴黎。A-B 276（1973），A129–A132（法语）·Zbl 0246.35021号 [15] M.O.Bristeau、O.Pironneau、R.Glowinski、J.Periaux、P.Perrier和G.Poirier，最优控制和有限元方法在跨音速流动和不可压缩粘性流动计算中的应用，应用流体动力学中的数值方法（Reading，1978），学术出版社，伦敦-纽约，1980年，第203-312页·Zbl 0449.76002号 [16] M.O.Bristeau、R.Glowinski、J.Periaux、P.Perrier、O.Pironneau和G.Poirier，“用有限元和最小二乘法进行跨声速流动模拟”，载于《流体有限元IV》，R.H.Gallagher、G.Carey、J.T.Oden和O.C.Zienkiewicz、Wiley、Chichester，453-482（1982）·Zbl 0478.76073号 [17] M.O.Bristeau、O.Pironneau、R.Glowinski、J.Périaux、P.Perrier和G.Poirier，《用最小二乘法和有限元法数值求解流体动力学非线性问题》。二、。跨声速流动模拟应用，计算。方法应用。机械。《工程》51（1985），第1-3期，363–394页。1984年FENOMECH，第一部分，第二部分（斯图加特，1984年）·Zbl 0555.76046号 ·doi:10.1016/0045-7825（85）90039-8 [18] Philippe G.Ciarlet，《椭圆问题的有限元法》，北荷兰出版公司，阿姆斯特丹-纽约-牛津，1978年。数学及其应用研究，第4卷·Zbl 0383.65058号 [19] J.-F.Ciavaldini、M.Pogu和G.Tournemine，《Une nouvelle approach dans le plan physique pour le calcul d’e coulements subcritiques et stationnaires autour d'un profil portant》，J.Mécanique 16（1977），第2期，257–288页（法语，附英文摘要）·Zbl 0361.76058号 [20] J.-F.Ciavaldini、M.Pogu和G.Tournemine，亚音速气流通过具有尖锐后缘的剖面时流函数的存在性和规律性，Arch。理性机械。分析。93（1986年），第1期，第1-14页·Zbl 0621.76067号 ·doi:10.1007/BF00250842 [21] C.Coclici和W.L.Wendland，“关于跨声速流动计算中Kutta-Joukowski条件的处理”，正在编写中（预印本95-14 MIA Univ.Stuttgart）·Zbl 0949.76045号 [22] Martin Costabel，Lipschitz域上的边界积分算子：初等结果，SIAM J.Math。分析。19（1988），第3期，613–626·兹比尔0644.35037 ·doi:10.1137/0519043 [23] R.Courant和D.Hilbert，《数学物理方法》。第二卷：偏微分方程（R.Courant编著，第二卷），《跨科学出版社》（John Wiley&Sons的一个部门），纽约-伦敦，1962年·兹比尔0099.29504 [24] R.Courant和K.O.Friedrichs，超音速流和冲击波，Springer-Verlag，纽约海德堡，1976年。重印1948年原件；应用数学科学，第21卷·Zbl 0365.76001号 [25] M.Crouzeix和V.Thomée，《稳定性》_{\？}和\？\textonesuperior{\？}的\\（{2}）-有限元函数空间上的投影，数学。公司。48（1987），第178、521–532号·Zbl 0637.41034号 [26] M.Dauge和M.Pogu，“功能潜力的存在与规范”，《Ann.Fac》。des科学。《图卢兹九世》，213-242（1988）。凸轮轴位置97:05·Zbl 0667.76023号 [27] M.Djaoua，《二维角形物体周围升力流的计算方法》，《数学》。公司。36（1981），第154、405–425号·Zbl 0495.76016号 [28] 赫伯特·费德勒（Herbert Federer），《几何测量理论》，Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften，乐队153，Springer-Verlag New York Inc.，纽约，1969年·Zbl 0176.00801号 [29] Miloslav Feistauer、JiříFelcman、Mirko Rokyta和Zdeněk Vlášek，拖尾条件下流动问题的有限元解，J.Compute。申请。数学。44（1992），第2期，131-165·Zbl 0766.76049号 ·doi:10.1016/0377-0427（92）90008-L [30] M.Feistauer、G.C.Xiao、R.E.Kleinman和R.Tezaur，数学物理中非线性外部问题、逆散射和潜在问题的耦合边界元法和有限元法的分析和数值实现（Oberwolfach，1993）Methoden Verfahren Math。物理。，第40卷，彼得·朗，法兰克福，1995年，第47-73页·Zbl 0817.65097号 [31] M.Feistauer和J.Nečas，关于跨音速势流问题的可解性，Z.Ana。Anwendungen 4（1985），第4期，305–329（英语，附德语和俄语摘要）·Zbl 0621.76069号 ·doi:10.4171南非兰特/155 [32] 米洛斯拉夫·费斯塔尔和亚历山大·埃尼舍克，非线性椭圆问题的有限元解，数值。数学。50（1987），第4期，451–475·Zbl 0637.65107号 ·doi:10.1007/BF01396664 [33] Gilbert Strang和George J.Fix，《有限元法分析》，Prentice Hall公司，新泽西州恩格尔伍德悬崖，1973年。自动计算中的Prentice-Hall级数·Zbl 0356.65096号 [34] F.I.Frankl和M.Keldysh，“Dieäußere Neumannsche Aufgabe Für nichtlineare elliptische Differentialgleichungen mit Anwendungen auf Die Theorye der Flügel im kompressiblen Gas”，公牛。阿卡德。科学。URSS 12，561-607（1934）·Zbl 0011.07102号 [35] G.N.Gatica和G.C.Xiao，“非线性外部边值问题的边界元和有限元方法耦合”，数值。数学。61, 171-214 (1992). ·Zbl 0741.65084号 [36] R.Glowinski和O.Pironneau，“跨音速流动的计算”，收录于Funct。分析。和数字分析。，H.Fujita，日本。Soc.舞会。科学。，东京-京都，143-173（1978）。 [37] U.Göhner和G.Warnecke，自适应跨音速流动计算的激波指示器，数值。数学。66（1994），第4期，423–448·Zbl 0796.76051号 ·doi:10.1007/BF01385706 [38] George C.Xiao和Wolfgang L.Wendland，一些第一类积分方程的有限元方法，J.Math。分析。申请。58（1977），第3期，449–481·Zbl 0352.45016号 ·doi:10.1016/0022-247X（77）90186-X [39] Claes Johnson和J.-Claude Nédélec，关于边界积分和有限元方法的耦合，数学。公司。35（1980），第152、1063–1079号·Zbl 0451.65083号 [40] Barbara Lee Keyfitz和Gerald G.Warnecke，跨音速激波粘性剖面的存在性和可容许性，Comm.偏微分方程16（1991），编号6-71197-1221·兹比尔07413.037 ·doi:10.1080/03605309108820795 [41] N.Kroll和R.K.Jain，用有限体积代码求解二维欧拉方程经验，DFVLR-Forschungsbericht 87-41，DFVLR Institute füR Entwurfsaerodynamik，Braunschweig 1987。 [42] W.B.Berestetzki、E.M.Lifschitz和L.P.Pitajewski、Lehrbuch der theoretischen Physik（“Landau-Lifschitz”）。乐队IV，第7版，Akademie-Verlag，柏林，1991年（德语）。Quantenelektrodynamik公司。【量子电动力学】；Adolf Kühnel翻译自俄语；Paul Ziesche编辑的翻译；齐埃希和库内尔的前言。E.M.Lifschitz和L.P.Pitajewski，Lehrbuch der theoretischen Physik（“Landau-Lifschitz”）。第五乐团，第八版，Akademie-Verlag，柏林，199？（德语）。统计物理。细纱1。【统计物理学第1部分】；埃伯哈德·贾格尔译自俄语；翻译由理查德·伦克编辑，序言由伦克和P.齐埃希编写。L.D.Landau和E.M.Lifschitz，Lehrbuch der theoretischen Physik（“Landau-Lifschitz”）。波段VI，第5版，Akademie-Verlag，柏林，1991年（德语）。水力发电。【流体力学】；沃尔夫冈·韦勒和阿道夫·库内尔译自俄语；翻译由韦勒编辑，并附有韦勒和P.齐埃希的前言。L.D.Landau和E.M.Lifschitz，Lehrbuch der theoretischen Physik（“Landau-Lifschitz”）。波段VII，第7版，Akademie-Verlag，柏林，1991年（德语）。弹性理论；本杰明·科齐克和沃尔夫冈·格勒译自俄语；Hans-Georg Schöpf编辑的翻译；Schöpf和P.Ziesche作了前言。 [43] M.N.LeRoux，《潜在潜在问题的解决方案》（Résolution numérique du problème du potential dans le plan par une Méthode variationelle d’eléments finis），雷恩大学博士论文，1974年。 [44] Jan Mandel和Jindřich Nečas，跨音速势流有限元的收敛性，SIAM J.Numer。分析。24（1987），第5期，985–996·Zbl 0635.76052号 ·doi:10.1137/0724064 [45] C.S.Morawetz，“跨音速气流不存在通过剖面I”，Commun。纯Apll。数学。9, 45-68 (1956). ·兹伯利0070.20206 [46] C.S.Morawetz，“剖面II不存在跨音速流”，Commun。纯应用程序。数学。10, 107-131 (1957). ·Zbl 0077.18901号 [47] Cathleen S.Morawetz，跨音速气流不存在通过剖面，Comm.Pure Appl。数学。17 (1964), 357 – 367. ·Zbl 0125.43101号 ·doi:10.1002/cpa3160170308 [48] Cathleen S.Morawetz，关于跨音速流动问题的弱解，Comm.Pure Appl。数学。38（1985），第6期，797–817·Zbl 0615.76070号 ·doi:10.1002/cpa.3160380610 [49] François Murat，《注入正能量》\（^{-}）\textonesuperior dans^{-1，\？}est compacte倾倒\&书信电报；2，J.数学。Pures应用程序。（9） 60（1981），编号3，309–322（法语，带英语摘要）·Zbl 0471.46020号 [50] J.Nečas，Compacite par Entropie et Ecoulements de Fluides，Charles et E.N-S大学讲稿，巴黎马森（1989）。 [51] 马克·波谷（Marc Pogu）和乔治·图内明（Georges Tournemine），《单调问题的分类》（Surune classe de problèmes monotones posés dans des ouverts non-bornés），《方法》（méthode d’approche），《求解算法与应用》（algorithmes de résolution et application），鲁梅因。Pures应用程序。31（1986），第4号，317–341（法语，英语摘要）·Zbl 0616.35034号 [52] Rolf Rannacher和Ridgway Scott，分段线性有限元近似的一些最佳误差估计，数学。公司。38（1982），第158、437–445号·Zbl 0483.65007号 [53] Arthur Rizzi和Henri Viviand，带激波的无粘跨音速流动计算的数值方法，《数值流体力学注释》，第3卷，Friedr。维埃格和索恩，布伦瑞克，1981年。GAMM研讨会论文·Zbl 0445.76044号 [54] J.Smoller，《冲击波和反应扩散方程》，Springer-Verlag，柏林（1983）·Zbl 0508.35002号 [55] I.L.Sofronov和S.V.Tscyncov，“线性势流模型在欧拉方程人工边界条件构建中的应用”（预印本第41号，俄罗斯科学院数学模拟中心，莫斯科，1991年）即将出版。 [56] Gerald Warnecke，混合型系统黎曼问题解的可容许性-跨音速小扰动理论，改变类型的非线性演化方程，IMA卷数学。申请。，第27卷，Springer，纽约，1990年，第258-284页·Zbl 0734.76031号 ·doi:10.1007/978-14613-9049-7_19 [57] J.Zierep，Theoretische Gasdynamik，Braun，Karlsruhe（1976）·Zbl 0376.76001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。