×
Danang A.普拉塔马。;马哈拉尼·巴卡尔。;努尔·法迪拉·易卜拉欣;鲁瓦伊迪亚·伊德里斯;诺里桑·穆罕默德

具有重启策略的物理约束神经网络用于求解乳腺癌早期诊断的热传导方程数学模型。 （英语） Zbl 07773386号

结果应用。数学。 19，文章ID 100384，19 p.（2023）.
摘要：乳腺癌是发达国家和发展中国家妇女的一个严重健康问题，早期诊断对有效治疗至关重要。一种可能的检测方法是观察乳房表面异常温度。为了研究人类乳房的热行为，本文采用了二维热方程的偏微分方程（PDE）。事实上，我们提出了一种称为r-PINN-Adam的方法，该方法使用具有重启策略的物理知情神经网络（PINN）来解决PDE热分析。PINN是一种在每个数据集中结合物理定律来解决PDE问题的方法，而Adam用于更新ANN的权重并最小化损失函数。重新启动过程监控损失值的进度，如果没有改进，则以最佳权重重新启动该过程，作为下一个周期的初始输入。这种方法确保了该方法找到损失函数的最小值，并且由于没有在没有显著改善结果的迭代上浪费时间，因此效率更高。对正常乳房和肿瘤乳房进行PDE热分析，以研究癌症周围的温度行为。在准确性和效率方面，将提出的r-PINN-Adam方法与基本PINN和其他优化器进行了比较。数值结果表明，与最先进的方法相比，我们提出的方法产生了具有竞争力的结果，同时大大减少了计算时间。

MSC公司：

68泰克 人工智能
35季度xx 数学物理偏微分方程及其他应用领域
6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法

关键词：

乳腺癌;PIN码;亚当;重新启动;PDE热分析

软件：

PyDEns公司;NeuroDiff等式;TensorFlow公司;亚当
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.A.Pratama}等人，结果应用。数学。19，文章ID 100384，19 p.（2023；Zbl 07773386）
全文： DOI程序
OA许可证

参考文献：

[1] Jha，S。；Sharma，P.K。；Malviya，R.，《热疗：癌症治疗的作用和风险因素》，《阿奇耶夫生命科学》，2016年第10期，第2期，第161-167页
[2] 0000.世卫组织东南亚地区（西罗）。https://gco.iarc.fr/today/data/factsheets/populations/995-who-south-east-asia-region-searo-factsheets.pdf。
[3] Kushwaha SS，Ghoshdastidar P.激光手术期间人眼内温度分布的数值预测。参加：ASME 2008年夏季传热会议，同时举办流体工程、能源可持续性和第三届能源纳米技术会议。第2卷。2008年，第331-40页。
[4] Ciesielski，M。；Mochnacki，B.，《使用voronoi多边形的控制体积法在生物传热过程数值建模中的应用》，《理论应用力学杂志》，52，4，927-935（2014）
[5] Chanmugam，A。；Hatwar，R。；Herman，C.，乳腺癌模型的热分析，（ASME国际机械工程会议和展览会，第45189卷（2012年），美国机械工程师学会），135-143
[6] Thalib R，Bakar MA，Larasati N.使用混合机器学习和高级lanczos算法早期诊断乳腺癌。第十一届国际自然科学及其应用新范式与创新研讨会。第2738卷。2021
[7] Rudd，K.，《使用人工神经网络求解偏微分方程》（2013），杜克大学（博士论文）
[8] 哈亚蒂，M。；Karami，B.，求解偏微分方程的前馈神经网络，应用科学杂志，7，192812-2817（2007）
[9] Goldberg，Y.，《自然语言处理神经网络模型入门》，《人工智能研究杂志》，57，345-420（2016）·Zbl 1401.68264号
[10] Ghorbani，F。；Soleimani，H.，《电磁复合墙下的穿透式雷达：深度学习方法》，《应用数学结果》，17，第100354页，第（2023）条
[11] 李，S。；Song，W。；方，L。；陈，Y。；加米西，P。；Benediktsson，J.A.，《高光谱图像分类的深度学习：概述》，IEEE Trans-Geosci遥感，57，9，6690-6709（2019）
[12] 赫尔宾，G。；Ritter，M.，《风力涡轮机故障检测的深度学习》，Renew Sustain Energy Rev，98189-198（2018）
[13] 巴卡尔，医学硕士。；穆罕默德，N。；普拉塔马，D.A。；Yusran，M.F.A。；阿伦，N.A。；Yanuar，Z.，使用混合arima-SVR和混合seir-ann模拟东盟国家新冠肺炎疫情的封锁严格性，《阿拉伯基础应用科学杂志》，28，1，204-224（2021）
[14] 拉加里斯，I.E。；利卡斯，A。；Fotiadis，D.I.，用于求解常微分方程和偏微分方程的人工神经网络，IEEE Trans neural Netw，9，5，987-1000（1998）
[15] 马利克，A。；Beidokhti，R.S.，使用混合神经网络优化方法求解高阶微分方程，应用数学计算，183，1，260-271（2006）·Zbl 1105.65340号
[16] Kossazká，T。；埃尔哈特，M。；Günther，M.，带深度学习的增强五阶weno冲击捕获方案，《应用数学的结果》，第12期，第100201页，（2021）·Zbl 1481.65136号
[17] 普拉塔马，D.A。；Bakar，M.A.，使用遗传算法求解线性和非线性常微分方程的自适应深度神经网络，（AIP会议记录，第2472卷（2022），AIP Publishing LLC），030008
[18] Ashfaq，A。；苏莱曼，M。；库玛姆，P。；巴卡尔，医学硕士。；M、 M.，利用ANN-BHCS技术分析反向空气循环钻井系统的数学模型，IEEE Access，9，119188-119218（2021）
[19] N.A.Khan。；苏莱曼，M。；Aljohani，A.J。；Bakar，M.A.，无线信道上CBSC的数学模型及其使用LeNN WOA NM算法的分析，Eng Appl Artif Intell，107，文章104537 pp.（2022）
[20] N.A.Khan。；Khalaf，O.I。；罗梅罗，C.A.T。；苏莱曼，M。；Bakar，M.A.，利用软计算范式应用欧拉神经网络解决传热中出现的非线性问题，熵，23，8，1053（2021）
[21] N.A.Khan。；O.易卜拉欣·哈拉夫。；安德烈斯·塔维拉·罗梅罗，C。；苏莱曼，M。；Bakar，M.A.，通过神经网络将智能范式应用于多阶分数阶微分方程的数值解，计算智能神经科学（2022）
[22] Pratama博士。；巴卡尔，医学硕士。；伊斯梅尔，N。；Mashuri，M.，《基于Ann的偏微分方程求解方法：综述》，《阿拉伯基础应用科学杂志》，29，1，233-248（2022）
[23] 陈，F。；Sondak，D。；原木瓜属。；马修基斯，M。；刘，S。；Agarwal，D.，《Neurodiffeq:用神经网络求解微分方程的python包》，《开源软件杂志》，5，46，1931（2020）
[24] Pedro JB，Maroñas J，Paredes R.用神经网络求解偏微分方程，arXiv预印本arXiv:1912.04737。
[25] Koryagin A，Khudorozkov R，Tsimfer S.Pydens:用神经网络求解微分方程的python框架，arXiv预印本arXiv:1909.11544。
[26] 莱斯，M。；佩迪卡里斯，P。；Karniadakis，G.E.，《基于物理的神经网络：解决非线性偏微分方程正问题和逆问题的深度学习框架》，《计算物理杂志》，378，686-707（2019）·Zbl 1415.68175号
[27] Chen X，Duan J，Karniadakis GE。基于稀疏测量的随机对流-扩散反应系统的学习和元学习，arXiv预印本arXiv:1910.09098·Zbl 07441294号
[28] 何，Q。；巴拉哈斯·索拉诺，D。；塔塔科夫斯基，G。；Tartakovsky，A.M.，《用于地下运输的多物理数据同化的物理信息神经网络》，Adv Water Resour，141，第103610条，pp.（2020）
[29] 塔塔科夫斯基，A.M。；马里罗，哥伦比亚特区。；佩迪卡里斯，P。；塔塔科夫斯基，G.D。；Barajas-Solano，D.，用于地下水流问题中学习参数和本构关系的基于物理的深层神经网络，《水资源研究》，56，5，文章e2019WR026731 pp.（2020）
[30] 基萨斯，G。；Yang，Y。；Hwuang，E。；威奇，W.R。；德特雷，J.A。；Perdikaris，P.，《心血管血流建模中的机器学习：使用物理信息神经网络从无创4D流MRI数据预测动脉血压》，《计算方法应用-机械工程》，358，第112623页，（2020年）·Zbl 1441.76149号
[31] Kadeethum，T。；约根森，T.M。；Nick，H.M.，用于求解非线性扩散率和biot方程的基于物理的神经网络，《公共科学图书馆·综合》，第15、5期，文章e0232683页，（2020年）
[32] Park，Y.H。；Yang，S.M.，通过pde热分析算法建立乳腺癌评估模型，生物工程，5，4，98（2018）
[33] Patil，H.M。；Maniyeri，R.，《基于有限差分法的人类乳腺囊肿生物热传递分析》，《热科学与工程进展》，第10期，第42-47页（2019年）
[34] Paruch，M.，射频消融期间快速加热对乳腺肿瘤破坏的数学建模，材料，13,1136（2019）
[35] 何K，张X，任S，孙J。深入研究整流器：在图像网络分类上超越人类水平的性能。收录：IEEE计算机视觉国际会议论文集。2015年，第1026-34页。
[36] Nwankpa C，Ijomah W，Gachagan A，Marshall S.《激活功能：深度学习实践和研究趋势的比较》，arXiv预印本arXiv:1811.03378。
[37] Haykin，S.，《神经网络综合导论》（1999）·Zbl 0934.68076号
[38] 雅格塔普，A.D。；川口，K。；Karniadakis，G.E.，《自适应激活函数加速深度和物理信息神经网络的收敛》，《计算物理杂志》，404，第109136页，（2020年）·Zbl 1453.68165号
[39] 卡利克，B。；Olgac，A.V.，《神经网络广义MLP架构中各种激活函数的性能分析》，《国际人工智能专家系统》，1，4，111-122（2011）
[40] Panghal，S。；Kumar，M.，求解常微分方程和偏微分方程的无优化神经网络方法，工程计算，1-14（2020）
[41] 斯沃齐尔，D。；Kvasnicka，V。；Pospichal，J.，多层前馈神经网络简介，化学计量学智能实验室系统，39，1，43-62（1997）
[42] Abadi M、Barham P、Chen J、Chen Z、Davis A、Dean J等。Tensorflow:大规模机器学习系统。第十二届{USENIX}操作系统设计与实现研讨会。2016年，第265-83页。
[43] Kingma DP，Ba J.Adam：随机优化方法。参加：第三届学习表现国际会议。2015年，第15页。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。