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高弘岛岛;Yuna Tazawa

基于Finsler空间雅可比稳定性的外力作用下时间最优路径分类。 （英语） Zbl 1534.49004号

J.优化。理论应用。 200，第3期，1216-1238（2024）.
摘要：在分析Finsler空间中Jacobi稳定性的基础上，讨论了物体在外力影响下运动的二维时间最优路径。当作用在物体上的外力只能用一个变量的函数来描述时，可以从路径方程中得到决定物体路径雅可比稳定性的偏差曲率张量。在这种情况下，路径的雅可比稳定性由偏差曲率张量的轨迹表示。对于由单变量三角函数描述的力，考虑了雅可比稳定性与路径类型之间的关系。这种周期性外力产生一条径向延伸的路径和一条沿特定方向延伸的路径。然后，我们考虑每种类型的偏差曲率张量的时间平均特征值。当路径类型改变时，观察到这些平均值中有一个较大的峰值。因此，路径类型之间的边界处的雅可比不稳定性变得非常大，雅可比稳定性分析可以用作路径类型分类的基础。

MSC公司：

49甲15 常微分方程最优控制问题的存在性理论
53磅50英寸 局部微分几何在科学中的应用
53磅40 Finsler空间的局部微分几何和推广（面积度量）
70小时03 拉格朗日方程
70G75型 力学问题的变分方法

关键词：

最优控制;时间最优路径的分类;芬斯勒几何;偏差曲率张量;雅可比稳定性
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\textit{T.Yajima}和\textit{Y.Tazawa}，J.Optim。理论应用。200，编号3，1216--1238（2024；Zbl 1534.49004）
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