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尼诺·巴西奇;帕特里克·W·福勒。;托马日·皮桑斯基;艾琳·西里哈

关于零空间由全向量跨越的奇异有符号图：有符号螺母图。 （英语） Zbl 1493.05185号

讨论。数学。，图论 第4号第42页，1351-1382页（2022）.
摘要：有符号图具有从集合\（{+1，-1\}\）中提取的边权重，如果它等价于符号切换操作下的无符号图，则它是有符号平衡的；否则，这是不公平的。坚果图具有0-1邻接矩阵的一维核，其对应的特征向量已满。本文将坚果图的概念推广到有符号图。最近确定了具有所有边权重（+1）的正则螺母图的存在顺序，其阶数可达12。通过将定义扩展到有符号图，我们在这里找到了所有对（（rho，n），其中有一个顺序为（n）的\（rho）-正则螺母图（符号平衡或符号-非平衡）与\（rho\leq 11）。我们基于一个较小的“种子”图设计了一个符号nut图的构造，给出了符号balanced和符号-unbalanced\（rho）-正则nut图两个无穷序列。描述了具有\（rho=n-1）的正则螺母图的存在顺序；它们与一个基础图（Kn）进行了符号平衡，其中（n等于1\pmod 4）。还描述了存在带有\（rho=n-2）的正则符号非平衡螺母图的阶；它们有一个基本的鸡尾酒党图（operatorname{CP}（n）），顺序为偶数（n\geq8）。

引用于2文件

MSC公司：

05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等）
15甲18 特征值、奇异值和特征向量
05C22号 有符号图和加权图
05C92年 化学图论

关键词：

有符号图;螺母图;奇异图;图形频谱;Fowler结构;符号平衡图;符号不平衡图;鸡尾酒党图
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Bašić}等人，讨论。数学。，图论42，No.4，1351--1382（2022；Zbl 1493.05185）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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