杨水平;刘玉斌;刘洪宇;王超 半线性时滞分数阶扩散方程的数值方法。 （英语） Zbl 1499.65446号 高级申请。数学。机械。 14，第1号，第56-78页（2022年）. 引用于三文件 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性 35R07型 时间尺度上的PDE 26A33飞机 分数导数和积分 35兰特 分数阶偏微分方程 关键词：半线性时滞Riesz空间分数阶扩散方程;隐式交替方向法;稳定性和收敛性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.Yang｝等人，高级应用。数学。机械。14，编号1，56--78（2022；Zbl 1499.65446） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.ASHYRALYEV和D.AGIRSEVEN，关于时滞抛物型方程差分格式的收敛性，计算。数学。申请。，66（2013），第1232-1244页·Zbl 1350.65096号 [2] S.BHALEKAR，V.DAFTARDAR-GEJJI，D.BALEANU，AND R.MAGIN，带延迟的分数布洛赫方程，计算。数学。申请。，61（2011），第1355-1365页·Zbl 1217.34123号 [3] S.BHALEKAR和V.DAFTARDAR-GEJI，解分数阶非线性时滞微分方程的预测-校正方案，分数阶微积分应用。，1（2011年），第1-9页·兹比尔1488.65209 [4] X.CAO，H.DIAO，H.LIU和J.ZOU，关于拉普拉斯本征函数的节点和奇异结构及其在反散射问题中的应用，Journal de Mathématiques Pures et Appliquées，143（2020），第116-161页·Zbl 1452.35120号 [5] X.CAO，Y.-H.LIN和H.LIU，各向异性分数阶薛定谔算子的同时恢复势和嵌入障碍，反问题图像。，13（2019年），第197-210页·Zbl 1407.35225号 [6] X.CAO和H.LIU，确定未知源和介质参数的分数亥姆霍兹系统，Commun。数学。科学。，17（7）（2019），第1861-1876页·Zbl 1433.35015号 [7] S.CHEN，F.LIU，X.JIANG，I.TURNER和V.ANH，求解变扩散系数非线性双边空间分数阶扩散方程的快速半隐式差分方法，应用。数学。计算。，257（2015），第591-601页·Zbl 1339.65104号 [8] V.DAFTARDAR-GEJJI、Y.SUKALE和S.BHALEKAR，《分数阶延迟微分方程的求解：一种新方法》，分数阶微积分应用。分析。，18（2015），第400-418页·Zbl 1317.34159号 [9] H.DIAO，H.LIU和L.WANG，关于广义Holmgren原理对Lamé算子的应用及其在弹性逆问题中的应用，变分法和偏微分方程，59（5）（2020），179·Zbl 1450.35290号 [10] K.DIETHELM，分数阶微分方程数值解的算法，电子传输。数字。分析。，5（1997），第1-6页·Zbl 0890.65071号 [11] K.DIETHELM和G.WALZ，分数阶微分方程的外推数值解，数值。《算法》，16（1997），第231-253页·Zbl 0926.65070号 [12] K.DIETHELM，N.J.FORD和ALAN D.FREED，分数阶微分方程数值解的预测-校正方法，非线性动力学。，29（2002），第3-22页·Zbl 1009.65049号 [13] 丁志明，肖安明，李明明，一类变系数空间分数阶偏微分方程的加权有限差分方法，J.Compute。申请。数学。，233（8）（2010），第1905-1914页·Zbl 1185.65146号 [14] L.B.FENG，FAWONG LIU，I.TURNER，Q.Q.YANG，AND P.H.ZHANG，不规则凸域上二维时空Riesz分数阶扩散方程的非结构化网格有限差分/有限元方法，Appl。数学。型号。，59（2018），第441-463页·Zbl 1480.65253号 [15] 赵，樊国庆，曹文伟，孙志军，半线性时滞空间分数阶扩散方程的有限差分格式，应用。数学。计算。，275（2016），第238-254页·Zbl 1410.65310号 [16] 黄春明，和范德华，具有固定和分布时滞的常微分方程和偏微分方程的时滞相关稳定性分析，SIAM J.Sci。计算。，25（2004），第1608-1632页·Zbl 1064.65078号 [17] 李俊杰、刘洪洪、尚志和孙洪洪，定位多个电磁散射体的两种单次激发方法，SIAM J.Appl。数学。，73（2013），第1721-1746页·兹比尔1323.78012 [18] J.LI，H.LIU和Q.WANG，通过单次远场测量定位多个多尺度电磁散射体，SIAM J.Imag。科学。，6（2013年），第2285-2309页·Zbl 1302.78016号 [19] F.LIU，P.ZHUANG，V.ANH，I.TURNER和K.BURRAGE，时空分数阶平流扩散方程差分方法的稳定性和收敛性，应用。数学。计算。，191（2007），第12-20页·Zbl 1193.76093号 [20] F.LIU，P.H.ZHUANG，AND Q.X.LIU，分数阶偏微分方程的数值方法及其应用，北京科学出版社，2015。 [21] F.LIU，S.CHEN，AND I.TURNER等人，带非线性反应项的二维Riesz空间分数阶扩散方程的数值模拟，中欧。《物理学杂志》。，11（10）（2013），第1221-1232页。 [22] F.LIU，P.ZHUANG，I.TURNER，K.BURRAGE和V.ANH，求解分数阶扩散方程的新分数阶有限体积法，应用。数学。型号。，38（15-16）（2014），第3871-3878页·Zbl 1429.65213号 [23] 梁浩，时滞线性抛物方程Galerkin方法的收敛性和渐近稳定性，应用。数学。计算。，264（2015），第160-178页·Zbl 1410.65374号 [24] 梁海忠、刘明忠、刘文杰，具有分段连续变元的偏微分方程数值解中θ-格式的稳定性，应用。数学。莱特。，23（2010年），第198-206页·Zbl 1209.65091号 [25] J.LI和H.LIU，通过一些后向散射测量恢复多面体障碍物，微分方程杂志，259（2015），第2101-2120页·Zbl 1330.78013号 [26] M.LI、J.LI，R.MARTIN和K.ZHANG，简化CAD模型以可靠估算物理量的数值框架，Adv.Appl。数学。机械。，11（2019年），第870-889页·Zbl 1488.65639号 [27] 李明，朱丽莲，李健，张凯，利用扩展的三次周期极小曲面对互连多孔结构进行优化设计，J.Compute。物理。，425（2021），第109909页·Zbl 1534.74019号 [28] H.LIU，正式确定的逆电磁障碍物散射的全局唯一性，逆问题，24（2008），035018·Zbl 1144.78314号 [29] H.LIU，关于用声远场测量恢复多面体散射体，IMA J.Appl。数学。，74（2009），第264-272页·Zbl 1169.76346号 [30] H.LIU，M.PETRINI，L.RONDI和J.XIAO，通过最少数量的散射测量稳定测定声手多面体散射体，微分方程杂志，262（3）（2017），第1631-1670页·Zbl 1352.74148号 [31] H.LIU，L.RONDI和J.XIAO，H（curl）空间的Mosco收敛，Maxwell方程的高可积性，直接和反向电磁散射问题的稳定性，欧洲数学学会杂志，21（10）（2019），第2945-2993页·Zbl 1502.78020号 [32] H.LIU和J.XIAO，解耦弹性波及其应用，微分方程杂志，265（8）（2017），第4442-4480页·Zbl 1368.74029号 [33] H.LIU、M.YAMAMOTO和J.ZOU，麦克斯韦方程组的反射原理及其在逆电磁散射问题中的应用，逆问题，23（2007），第2357-2366页·Zbl 1126.35073号 [34] H.LIU和J.ZOU，声手和声软多面体散射体逆声障碍物散射问题的唯一性，逆问题，22（2006），第515-524页·兹比尔1094.35142 [35] H.LIU和J.ZOU，关于用远场测量对部分涂覆的多面体散射体进行独特测定，《反问题》，23（2007），第297-308页·Zbl 1111.78009号 [36] H.LIU和J.ZOU，贝塞尔函数和球面贝塞尔函数的零点及其在逆声障碍物散射问题唯一性中的应用，IMA J.Appl。数学。，72（2007年），第817-831页·Zbl 1138.35072号 [37] H.LIU和J.ZOU，确定混合型多个多边形散射体的唯一性，离散和连续动力系统，B系列，9（2）（2008），第375-396页·Zbl 1156.76051号 [38] H.LIU和J.ZOU，《关于声波和电磁障碍物逆散射问题的唯一性》，J.Phys。会议系列，124（2008），012006。 [39] R.L.MAGIN，《生物工程中的分数微积分》，《生物医学工程评论》，32（1）（2004），第1-104页。 [40] 欧阳，一类非线性分数阶时滞偏微分方程解的存在唯一性，计算。数学。申请。，61（2011），第860-870页·Zbl 1217.35206号 [41] P.PRAKASH、S.CHOUDHARY和V.DAFTARDAR-GEJJI，广义非线性时滞分数阶反应扩散方程的精确解，Euro。物理学。J.Plus，135（2020），490。https://doi.org/10.1140/epjp/s13360-020-00445-1。 ·doi:10.1140/epjp/s13360-020-00445-1 [42] I.PODLUBNY，分数微分方程，学术出版社，纽约，1999年·兹比尔0918.34010 [43] I.PETRÁŠ，分数阶布洛赫方程的建模和数值分析，计算机。数学。申请。，61（2011），第341-356页·Zbl 1211.65096号 [44] A.QUARTERONI、R.SACCO和F.SALERI，《数值数学》，Springer-Verlag出版社，2007年·Zbl 1136.65001号 [45] M.RAN，AND Y.HE，求解多时滞非线性分数阶微分方程的线性化Crank-Nicolson方法，国际计算机杂志。数学。，95（12）（2018），第2458-2470页·Zbl 1499.65425号 [46] G.D.SIMITH，《数值偏微分方程：有限差分方法》，牛津：牛津大学出版社，1978年·Zbl 0389.65040号 [47] I.M.SOKOLOV、J.KLAFTER和A.BLUMEN，分数动力学，物理学。今天，55（11）（2002），第48-54页。 [48] 孙浩浩、昂纳拉尔和蔡永明，正实原理在金属电极线性极化现象中的应用，IEEE生物医学工程学报，BME-31（10）（1984），第664-674页。 [49] H.H.SUN、A.A.ABDELWAHAB和B.ONARAL，分数阶极点传递函数的线性近似，IEEE自动控制汇刊，AC-29（5）（1984），第441-444页·Zbl 0532.93025号 [50] 孙振华，高国浩，分数阶微分方程的有限差分方法，北京科学出版社，2015。 [51] D.WANG，A.XIAO，AND W.YANG，带Riesz空间分数阶导数的耦合非线性Schrödinger方程的Crank-Nicolson差分格式，J.Compute。物理。，242（242）（2013），第670-681页·Zbl 1297.65100号 [52] M.ZAYERNOURI，W.CAO，Z.ZHANG，AND G.E.KARNIADAKIS，分数延迟方程的谱和间断谱元方法，SIAM J.Sci。计算。，36（2014年），第B904-B929页·兹比尔1314.34159 [53] F.ZENG和F.LIU等人，二维riesz空间分数阶非线性反应扩散方程的Crank-Nicolson adi谱方法，SIAM J.Numer。分析。，52（6）（2014），第2599-2622页·Zbl 1382.65349号 [54] D.ZHANG，Y.GUO，J.LI和H.LIU，使用直接采样法定位多个多极声源，Commun。计算。物理。，25（2019年），第1328-1356页·Zbl 1473.65275号 [55] J.ZHANG、K.ZHANG，J.LI和X.WANG，Navier-Stokes方程的弱Galerkin有限元方法，Commun。计算。物理。，23（2018），第706-746页·Zbl 1488.65486号 [56] 张彦，丁海华，二维Riesz空间分数阶扩散方程的高阶算法，国际计算杂志。数学。，94（10）（2017），第2063-2073页·Zbl 1394.65082号 [57] X.ZHAO，Z.SUN，AND G.E.KARNIADAKIS，变阶分数阶导数的二阶近似：算法和应用，J.Compute。物理。，293（2015），第184-200页·Zbl 1349.65092号 [58] X.ZHU，Y.NIE，AND J.WANG等人，二维Riesz空间分数阶Fisher方程的数值方法，国际计算杂志。数学。，94（2）（2017），第296-315页·Zbl 1364.65206号 [59] P.ZHUANG，F.LIU，AND V.ANH等人。带非线性反应项的变阶分数阶对流扩散方程的数值方法，SIAM J.Numer。分析。，47（3）（2009），第1760-1781页·Zbl 1204.26013号 [60] M.ZHENG，F.LIU，I.TURNER和V.ANH，时间分数阶Fokker-Planck方程的新型高阶时空谱方法，SIAM J.Sci。计算。，37（2）（2015），第A701-A724页·Zbl 1320.82052号 [61] F.ZENG，F.LIU，C.LI，K.BURRAGE，I.TURNER和V.ANH，二维Riesz空间分数阶非线性反应扩散方程的Crank-Nicolson ADI谱方法，SIAM J.Numer。分析。，52-6（2014），第2599-2622页·Zbl 1382.65349号 [62] F.ZENG，C.LI，F.LIU和I.TURNER，《有限差分/元素近似用于求解时间分数次细分扩散方程》，SIAM J.Sci。计算。，35（6）（2013），第2976-3000页·Zbl 1292.65096号 [63] H.WANG，Y.CHEN，Y.HUANG，AND W.MAO，时空分数扩散方程Galerkin特殊方法的后验误差估计，Adv.Appl。数学。机械。，12（1）（2020），第87-100页·Zbl 1488.65521号 [64] 杨彦，陶敬杰，张S.，SIVTSEV，分数阶Ginzburg-Landau微分方程的Jacobi配置法，Adv.Appl。数学。机械。，12（1）（2020年），第57-86页·Zbl 1488.35652号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。