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双曲空间中具有旋转度量的多维子流形。 (英语) Zbl 1531.53064号

摘要:本文研究双曲空间中具有诱导旋转度量的低余维子流形的结构。给出了这类子流形的外性质为旋转子流形的条件。本文是欧氏空间中子流形结果的推广。

MSC公司:

53立方厘米 全局子流形
53A35型 非核素微分几何
53A07号 欧氏及相关空间中的高维和余维曲面
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参考文献:

[1] Y.A.Aminov,《关于Lobachevsky平面在具有平坦法向连接的四维欧氏空间中的等距浸入》,J.Math。物理学。分析。地理。16(2020),第3期,208-220。https://doi.org/10.15407/mag16.03.208 ·Zbl 1488.53141号 ·doi:10.15407/mag16.03.208
[2] A.A.Borisenko,Lobachevsky空间中的圆柱多维曲面,J.Sov。数学。53 (1991), 474-480. https://doi.org/10.1007/BF01109645 ·doi:10.1007/BF01109645
[3] A.A.Borisenko,抛物线和鞍形多维流形的外部几何,俄罗斯数学。调查53(1998),第6期,1111-1158。https://doi.org/10.1070/RM1998v053n06ABEH000088 ·Zbl 0976.53060号 ·doi:10.1070/RM1998v053n06ABEH000088
[4] A.A.Borisenko,关于欧几里德空间中具有旋转度量的多维子流形的结构,J.Math。物理学。分析。地理。15(2019),第2192-202号。https://doi.org/10.15407/mag15.02.192 ·Zbl 1454.53020号 ·doi:10.15407/mag15.02.192
[5] A.A.Borisenko,空间形式在常曲率黎曼空间和伪黎曼空间中的等距浸入,俄罗斯数学。调查56(2001),第3425-497号。https://doi.org/10.1070/RM2001v056n03ABEH000393 ·Zbl 1038.53062号 ·doi:10.1070/RM2001v056n03ABEH000393
[6] S.S.Chern和N.H.Kuiper,关于欧氏空间中紧致Riemann流形的等距嵌入的一些定理。安。数学。56 (1956), 422-430. https://doi.org/10.2307/1969650 ·Zbl 0049.23402号 ·doi:10.2307/1969650
[7] L.P.Eisenhart,黎曼几何,1926年。https://doi.org/10.1090/coll/008 ·doi:10.1090/coll/008
[8] R.Maltz,曲率类张量的零空间,J.Diff.Geom。6(1972),第3-4、219-299号。https://doi.org/10.4310/jdg/1214431169 ·Zbl 0272.53015号 ·doi:10.4310/jdg/1214431169
[9] A.V.Pogorelov关于等距曲面的变换,Dokl。阿卡德。Nauk SSSR,122(1958),第1期,20-21·Zbl 0092.14602号
[10] S.Kobayashi和K.Nomizu,《微分几何基础》,2,Interscience出版社,纽约-伦敦-悉尼,1969年·Zbl 0175.48504号
[11] A.L.Yampolsky,关于欧几里德空间子流形点的投影分类,J.Math。物理学。分析。地理。第16期(2020年),第3期,第364-371页。https://doi.org/10.15407/mag16.03.364 ·Zbl 1488.53013号 ·doi:10.15407/mag16.03.364
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