尧姆·利布雷;查拉·潘塔齐 Selkov模型的定性研究。 （英语） Zbl 07826740号 J.差异。方程 393, 155-173 (2024). 考虑平面多项式系统\[\压裂{{dx}}{{dt}}=1-xy^n，\quad\frac{{dy}}{[dt}}=ay（-1+xy^{n-1}），\tag{1}\]其中\（n\）是一个自然数，\（a\）是一个正参数。作者证明了系统（1）不是Liouvillian可积的，并且在Poincarèdisc中有九个拓扑不同的相图。审核人：克劳斯·施奈德（柏林） 理学硕士： 34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真 92C45型 生化问题中的动力学（药代动力学、酶动力学等） 34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构 34A05型 显式解，常微分方程的第一积分 关键词：庞加莱圆盘中的Liouvillian可积相位画像 软件：组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Llibre}和\textit{C.Pantazi}，J.Differ。方程式393，155--173（2024；Zbl 07826740） 全文： 内政部 参考文献： [1] Artés，J.C。；利伯里，J。；Valls，C.，Higgins-Selkov和Selkov系统的动力学，混沌孤子分形，114145-1502018·Zbl 1415.34058号 [2] Brechmann，P。；伦达尔，A.D.，塞尔科夫振荡器动力学，数学。生物科学。，306, 152-159, 2018 ·Zbl 1409.92098号 [3] Brechmann，P。；Rendall，A.D.，糖酵解模型的无限解，J.Math。生物学，82，2021，23页·Zbl 1457.92057号 [4] 陈，H。；利伯里，J。；Tang，Y.，Higgins-Selkov系统的极限环，J.非线性科学。，31,85,2021，25页·Zbl 1486.34095号 [5] 陈，H。；Tang，Y.，希金斯-谢尔科夫和塞尔科夫系统的Artés-Llibre-Valls猜想的证明，J.Differ。Equ.、。，266, 7638-7657, 2019 ·Zbl 1459.34116号 [6] Christopher，C.，二阶多项式微分方程的Liouvillian一阶积分，电子。J.差异。Equ.、。，49, 1-7, 1999 ·Zbl 0939.34002号 [7] 克里斯托弗，C。；利伯里，J。；Pereira，J.V.，多项式向量场中不变代数曲线的多重性，Pac。数学杂志。，229, 63-117, 2007 ·Zbl 1160.34003号 [8] Darboux，G.，Mémoire sur leséquations differentielles algébriques du premier ordre et du preimer degre（梅兰热），布尔。科学。数学。2ème Série，2，60-961878123-144151-200 [9] d'Onofrio，A.，Selkov模型提出的糖酵解振荡的唯一性和全局吸引性，J.Math。化学。，48, 339-346, 2010 ·Zbl 1196.92022号 [10] Dumortier，F。；利伯里，J。；Artés，J.C.，平面多项式系统的定性理论，2006，Springer:Springer纽约·兹比尔1110.34002 [11] 古根海默，J。；Holmes，P.，《非线性振荡、动力学系统和向量场的分岔》，《应用数学科学》，第42卷，1986年，施普林格出版社：施普林格出版社，纽约 [12] Higgins，J.，酵母细胞中糖酵解中间体振荡的化学机制，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，51989-9941964 [13] 李伟（Li，W.）。；利伯里，J。；Nicolau，M。；Zhang，X.，关于二维流第一积分的可微性，Proc。美国数学。社会，1302079-20882002·Zbl 1010.34023号 [14] 利伯里，J。；穆萨维，M.，Higgins-Selkov系统的相位图，离散Contin。动态。系统。，序列号。B、 2021年24月27日至256日·Zbl 1492.34056号 [15] Markus，L.，平面上常微分方程的整体结构，Trans。美国数学。Soc.，76，127-148，1954年·兹比尔0055.08102 [16] Neumann，D.A.，《2流形上连续流动的分类》，Proc。美国数学。Soc.，48，73-811975年·Zbl 0307.34044号 [17] Peixoto，M.M.，《动力系统》。1973年在巴伊亚大学举行的研讨会的进展，389-420，Acad。出版社：Acad。纽约新闻社 [18] Poincaré，H.，《总理级别和总理级别不同方程的研究》，RendéI。循环。马特·巴勒莫，5161-191191年 [19] Selkov，E.E.，糖酵解中的自我振荡，I.简单动力学模型，欧洲生物化学杂志。，4, 79-86, 1968 [20] Singer，M.F.，Liouvillian微分方程第一积分，Trans。美国数学。Soc.，333673-6881992年·兹标0756.12006 [21] N.J.A.Sloane，《整数序列在线百科全书》中的序列A000079/M1129、A001147/M3002和A084253。 [22] Zhang，X.，动力系统的可积性：代数与分析，2017，Springer·Zbl 1373.37053号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。