亚历山大·伊佐。 圆弧和曲线的多项式外壳。二、。 （英语） Zbl 07615385号 程序。美国数学。Soc公司。 151，编号1，113-122（2023）. 在本文中，作者巩固了他早期论文的结果【Proc.Am.Math.Soc.149，No.1，199-207（2021；Zbl 1475.32007年)]关于包含在弧中的紧致集的多项式壳。本文的主要定理，定理1.1指出，如果紧致集（E）包含在\（mathbb C^n）中的弧中，则存在一个包含\（E）的弧，使得\（J）的多项式壳是弧（J）和多项式壳的并集，例如。，弧（J）的多项式外壳不比它必须的大，因为它包含集合（E）。此外，可以选择弧（J）位于（E）的任意连通邻域中，使得（J）的每个分量都是（C^{infty}）-光滑弧。因此，推论1.2指出，如果（E）是多项式凸的，那么（J）也是多项式凸的。此外，如果（E）上所有连续复值函数的集（C（E））中限制于（E）的复多项式的一致闭包集（P（E）与集（C。审核人：Jasna Prezelj（卢布尔雅那） 引用于1文件 MSC公司： 32E20型 多项式凸性、有理凸性、多复变量的亚纯凸性 32A38型 多复变量全纯函数代数 32E30型 全纯、多项式和有理逼近，以及多个复变量的插值；横档对 关键词：多项式凸性;简单闭合曲线;弧;多项式外壳 引文：Zbl 1475.32007年 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.J.Izzo}，程序。美国数学。Soc.151，No.1，113--122（2023；Zbl 07615385） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Alexander，Herbert，《几个复变量和Banach代数》，《数学研究生文集》，xii+253页（1998），Springer-Verlag，纽约·兹伯利0894.46037 [2] Church，P.T.，亚纯函数的边界像，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，52-78（1964）·Zbl 0154.32203号 ·doi:10.2307/1993636 [3] Robert C.Gunning，《多变量全纯函数导论》，第二卷：局部理论，《Wadsworth&Brooks/Cole数学系列》，xx+218页（1990），Wadsworth＆Brooks/Cole Advanced Books&Software，加利福尼亚州蒙特雷·Zbl 0699.32001号 [4] Hirsch，Morris W.，微分拓扑，数学研究生论文，第33期，x+221页（1976年），Springer Verlag，纽约海德堡·Zbl 0356.57001号 [5] 亚历山大·伊佐（Alexander J.Izzo），《弧线和曲线的多项式外壳》，Proc。阿默尔。数学。社会，199-207（2021）·Zbl 1475.32007年 ·doi:10.1090/proc/15138 [6] Izzo，Alexander J.，具有稠密可逆群II的一致代数的Gleason部分和点导子，Trans。阿默尔。数学。社会，7105-7117（2021）·Zbl 1482.46054号 ·doi:10.1090/tran/8400 [7] Izzo，Alexander J.，多项式凸简单闭合曲线中的多项式凸弧，Proc。阿默尔。数学。社会，1591-1599（2022）·兹比尔1495.32027 ·doi:10.1090/proc/15726 [8] Range，R.Michael，多复变量中的全纯函数和积分表示，数学研究生教材，xx+386页（1986），Springer-Verlag，纽约·兹比尔0591.32002 ·doi:10.1007/978-14757-1918-5 [9] 玛丽·托霍斯特“{U} 错误率den Rand der einfach zusammenh“{a} 恩根登ebenen Gebiete，数学。Z.，44-65（1921）·doi:10.1007/BF01378335 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。