程明;王鹏;Daniel M.塔塔科夫斯基。 高维贝叶斯数据同化的有效求积。 （英语） Zbl 07843841号 J.计算。物理学。 506，文章ID 112945，11 p.（2024）. 摘要：贝叶斯更新是一种常用的策略，用于组合（不确定）模型预测和（有噪声）观测数据。这种数据同化技术的一个计算瓶颈是涉及系统状态的多变量概率密度函数（PDF）的高维求积的评估。我们探索将“设计求积”作为一种降低多元联合PDF贝叶斯更新计算成本的方法。一系列数值实验表明，在精度和计算效率方面，我们的方法优于稀疏网格上的随机配置，稀疏网格是在不确定性量化背景下执行高维积分的常用技术。 MSC公司： 41轴 近似值和展开值 65Dxx日 数值近似和计算几何（主要是算法） 65立方厘米 概率方法，随机微分方程 关键词：数据同化;设计正交;联合概率密度函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Cheng}等人，J.Compute。物理学。506，文章ID 112945，11 p.（2024；Zbl 07843841） 全文： 内政部 参考文献： [1] 法律，K。；斯图尔特，A。；Zygalakis，K.，《数据同化：数学导论》，2015年，施普林格国际出版社：瑞士施普林格出版社·兹比尔1353.60002 [2] Boso，F。；Tartakovsky，D.M.，双曲守恒律分布的数据信息方法，SIAM J.Sci。计算。，2020年5月59日至5月583日·Zbl 1436.35330号 [3] Evensen，G.，用于组合状态和参数估计的集合卡尔曼滤波器，IEEE控制系统。Mag.，29，3，83-1042009年·Zbl 1395.93534号 [4] 阿普特，A。；Jones，C.K.R.T.，拉格朗日数据同化中非线性的影响，非线性过程。地球物理学。，20, 3, 329-341, 2013 [5] 曼德尔，J。；科布，L。；Beezley，J.D.，关于集合卡尔曼滤波器的收敛性，应用。数学。，56, 6, 533-541, 2011 ·Zbl 1248.62164号 [6] 斯潘蒂尼，A。；巴普蒂斯塔，R。；Marzouk，Y.，非线性集合滤波的耦合技术，SIAM Rev.，64，4，921-9532022·Zbl 1503.93045号 [7] 多维拉，L。；Della Rossa，E.，使用高斯混合模型的多模集合卡尔曼滤波，计算。地质科学。，15, 307-323, 2011 ·Zbl 1213.62145号 [8] Hoteit，I。；罗，X。；Pham，D.-T.，《粒子卡尔曼滤波：集合卡尔曼滤波器的非线性贝叶斯框架》，孟买。《天气评论》，140，2528-542，2012 [9] 新郎，I。；Robinson，G.，用于中等非线性问题的混合粒子组装卡尔曼滤波器，PLoS ONE，16，3，Article e0248266 pp.，2021 [10] 李·T。；Sun，S。；Sattar，T.P。；Corchado，J.M.，《粒子过滤器中的抗击样本退化和贫化：智能方法综述》，专家系统。申请。，41, 8, 3944-3954, 2014 [11] 赫伯斯特，E。；Schorfheide，F.，回火颗粒过滤，J.Econom。，210, 1, 26-44, 2019 ·Zbl 1452.62069号 [12] 库普塔梅蒂，C。；Aunsri，N.，《粒子滤波框架中重采样技术的回顾》，《测量》，193年，第110836页，2022年 [13] 斯奈德，C。；Bengtsson，T。；比克尔，P。；Anderson，J.，《高维粒子滤波的障碍》，蒙大拿州。天气评论，136，12，4629-46402008 [14] van Leeuwen，P.J.（范列文，P.J.）。；Künsch，H。；Potthast，L.N.R。；Reich，S.，《用于高维地球科学应用的粒子过滤器：综述》，Q.J.R.Meteorol。Soc.，1457232335-23652019年 [15] Boso，F。；Tartakovsky，D.M.，《物理信息统计流形的信息几何及其在数据同化中的应用》，J.Compute。物理。，467，第111438条，pp.，2022·Zbl 07568542号 [16] 杜塔，P。；Bhattacharya，R.，《使用Frobenius-Perron算子进行高超音速状态估计》，J.Guid。控制动态。，34, 2, 325-344, 2011 [17] 福克斯，C。；多尔戈夫，S。；莫里森，M.E.K。；Molteno，T.C.A.，《贝叶斯最优连续离散滤波的网格方法和利用函数张量列表示法》，逆概率。科学。工程师，29，8，1199-1217，2021·Zbl 1469.65144号 [18] 离子，I.G。；Wildner，C。；Loukrezis，D。；Koeppl，H。；De Gersem，H.，化学主方程的张量-应变近似及其在参数推断中的应用，J.Chem。物理。，155，3，第034102条，2021页 [19] Damiano，L.，使用张量列的非线性参数时间相关系统的状态估计，国际期刊Numer。方法工程，123，20，4935-49562022·Zbl 07769317号 [20] 陈，P。；Schwab，C.，《稀疏网格，降基贝叶斯反演：非仿射参数非线性方程》，J.Compute。物理。，316, 470-503, 2016 ·Zbl 1349.62076号 [21] Oseledets，I.V.，张量-应变分解，SIAM J.Sci。计算。，33, 5, 2295-2317, 2011 ·Zbl 1232.15018号 [22] 比戈尼（D.Bigoni）。；Engsig-Karup，A.P。；Marzouk，Y.M.，谱张量序列分解，SIAM科学杂志。计算。，2016年A2405-A2439第38、4页·Zbl 1347.41006号 [23] 巴瑟曼，V。；诺瓦克，E。；Ritter，K.，稀疏网格上的高维多项式插值，高级计算。数学。，12, 273-288, 2000 ·Zbl 0944.41001号 [24] 凯沙瓦尔扎德，V。；Kirby，R.M。；Narayan，A.，设计正交的多维数值积分，SIAM J.Sci。计算。，2018年A2033-A2061第40、4页·Zbl 1471.65020号 [25] 凯沙瓦尔扎德，V。；Kirby，R.M。；Narayan，A.，《通过数值优化为通用权重函数生成嵌套求积规则：稀疏网格的应用》，J.Compute。物理。，第400条，第108979页，2020年·Zbl 1453.65053号 [26] Pope，S.B.，《湍流》，2000年，剑桥大学出版社·Zbl 0966.76002号 [27] 恩格斯，H.，《数值求积和体积法》，1980年，学术出版社·Zbl 0435.65013 [28] Gottlieb，D。；Orszag，S.，《谱方法的数值分析：理论与应用》，1977年，工业与应用数学学会·Zbl 0412.65058号 [29] Wasilkowski，G。；Woźniakowski，H.，多元张量积问题算法的显式成本界，J.Complex。，11, 1-56, 1995 ·Zbl 0819.65082号 [30] 巴瑟曼，V。；诺瓦克，E。；Ritter，K.，稀疏网格上的高维多项式插值，高级计算。数学。，12, 273-288, 1999 ·Zbl 0944.41001号 [31] Smolyak，S.，某些函数类张量积的求积和插值公式，Sov。数学。道克。，4, 240-243, 1963 ·Zbl 0202.39901号 [32] 卡努托，C。；Quarteroni，A.，Sobolev空间中正交多项式的近似结果，数学。计算。，38, 157, 67-86, 1982 ·Zbl 0567.41008号 [33] 伯纳迪，C。；Maday，Y.，一些加权Sobolev空间的性质及其在谱逼近中的应用，SIAM J.Numer。分析。，26, 4, 769-829, 1989 ·Zbl 0675.65114号 [34] Dunkl，C。；Xu，Y.，《多变量正交多项式》，2001年，剑桥大学出版社·Zbl 0964.33001号 [35] Gautschi，W.，《关于生成正交多项式》，SIAM J.Sci。统计计算。，3, 3, 289-317, 1982 ·Zbl 0482.65011号 [36] 郭士纳，T。；Griebel，M.，使用稀疏网格的数值积分，Numer。算法，18209-2321998·Zbl 0921.65022号 [37] Trefethen，L.，高斯求积比Cleanshaw-Curtis好吗？，SIAM版本，50,167-872008·Zbl 1141.65018号 [38] Ghanem，R.G。；Spanos，P.D.，随机有限元谱技术，Arch。计算。方法工程，4，1，63-1001997 [39] Jakeman，J。；阿奇博尔德，R。；Xiu，D.，自适应稀疏网格上高维随机问题中不连续性的表征，J.Compute。物理。，230, 3977-3997, 2011 ·Zbl 1218.65010号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。