乔纳森·麦克道格尔·巴格纳尔;快点，马汀 具有基本属性的组。 （英语） Zbl 1247.2004年10月 J.代数 346，第1期，332-339（2011）. 如果有限群的最小生成集具有相同的基数（如有限群），则有限群是（mathcal B）-群。如果群（G）的所有子群都是（mathcal B）-群，则称该群具有基性质。这些定义和本文的一些结果受到了R.斯卡佩拉托和L.Verardi公司【Boll.Unione Mat.意大利语，VII.Ser.，A5，No.2，187-194（1991；Zbl 0788.20019)和Ann.Sci。布莱斯·帕斯卡·克莱蒙·费兰德大学II 95，数学。26, 51-60 (1990;Zbl 0788.20018号)].主要结果（定理1）指出：“有限群具有基性当且仅当（G）是一个（p）-群或（G）为一个具有循环补码的阶（p^α-q^β）（p和（q）素数的Frobenius群。”审核人：恩里科·贾巴拉（威尼斯） 引用于1审查引用于7文件 MSC公司： 2005年5月20日 组的生成器、关系和表示 20日第15天 有限幂零群，\（p\）-群 关键词：最小发电集;基本属性;有限（p\）-群;Frobenius群 引文：Zbl 0788.20019;Zbl 0788.20018号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.McDougall-Bagnall}和\textit{M.Quick}，J.Algebra 346，No.1，332--339（2011；Zbl 1247.2004） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aljouie，A。；Alrusaini，F.，《拟阵群和基属性》，《国际代数》，4535-540（2010）·Zbl 1210.20027号 [2] AléKhalaf，A.，具有基性质的有限群，Dokl。阿卡德。Nauk BSSR，33，11，972-974（1989），1051（俄语）·Zbl 0745.20032号 [3] Gorenstein，Daniel，有限群（1980），切尔西：切尔西纽约·Zbl 0463.20012号 [4] Higman，Graham，《没有非平凡固定元素的自同构群和环》，J.Lond。数学。《社会学杂志》，32，321-334（1957）·Zbl 0079.03203号 [5] Higman，Graham，《每个元素都有素数幂序的有限群》，J.Lond。数学。《社会学杂志》，32，335-342（1957）·Zbl 0079.03204 [6] Huppert，B.、Endliche Gruppen I、Grundlehren Math。威斯。，第134卷（1967年），《柏林春天》·Zbl 0217.07201号 [7] Jones，P.R.，逆半群的基性质，J.代数，50135-152（1978）·Zbl 0372.20048号 [8] Mazurov，V.D.，有限群中元素的阶集，代数逻辑，33，49-55（1994）·Zbl 0823.20024号 [9] 彼得·诺伊曼（Peter M.Neumann）。；Praeger，Cheryl E.，特殊线性群的识别算法，Proc。伦敦。数学。Soc.（3），65，555-603（1992）·Zbl 0770.20010号 [10] Robinson，D.J.S.，《群体理论课程》，研究生。数学课文。，第80卷（1996），《施普林格：纽约施普林格》·Zbl 0496.20038号 [11] 拉斐尔·斯卡佩拉托；Verardi，Libero，Groupes finis quis jouissent d’une propriété类似于Boll Burnside基地。Unione Mat.意大利语。A（7），5187-194（1991）·Zbl 0788.20019 [12] 拉斐尔·斯卡佩拉托；维拉迪，利伯罗，某些有限群的基，安。数学。布莱斯·帕斯卡，185-93（1994）·Zbl 0831.20039 [13] Thompson，J.G.，素数阶无定点自同构的有限群，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，45578-581（1959）·Zbl 0086.25101号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。