A.贝扎丹。;M.霍尔斯特。 关于局部Sobolev-Slobodeckij函数的空间。 （英语） Zbl 1503.46027号 J.功能。共享空间 2022年，文章ID 9094502，30 p.（2022）. 小结：研究具有粗糙度量的紧流形上向量丛截面的Sobolev空间之间的某些微分算子与研究欧氏空间中域上的局部Sobolev-函数密切相关。本文对局部Sobolev-Slobodeckij函数的一些性质进行了相干的严格研究，这些性质在研究具有粗糙度量的紧流形上向量丛截面之间的微分算子时特别有用。在已发表的文献中，这类结果通常只适用于整数阶Sobolev空间（W^{m，p}）或Bessel势空间（H^s）。在这里，我们给出了Sobolev-Slobodeckij空间（W^{s，p}）的相关结果及其详细证明，其中（s）不需要是整数。我们还开发了流形上微分算子研究所需的一些结果，这些结果在文献中似乎没有出现。 引用于2文件 MSC公司： 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 关键词：紧流形上向量丛截面的Sobolev空间;本地Sobolev-Slobodeckij函数;Sobolev-Slobodeckij空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Behzadan}和\textit{M.Holst}，J.Funct。空格2022，文章ID 9094502，30 p.（2022；Zbl 1503.46027） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 亚当斯，R.A。；Fournier，J.J.F.，Sobolev Spaces（2003），美国纽约州纽约市：学术出版社，美国纽约市·Zbl 1098.46001号 [2] Renardy，M。；罗杰斯，R.，《偏微分方程导论》（2004），柏林-海德堡纽约：斯普林格-弗拉格出版社，柏林-海德堡纽约·Zbl 0917.35001号 [3] Evans，L.，偏微分方程（2010），美国数学学会·Zbl 1194.35001号 [4] Peetre，J.，Espaces d’interpolation et theéorème de Soboleff，《傅里叶学会年鉴》（Grenoble），16，1，279-317（1966）·Zbl 0151.17903号 ·doi:10.5802/aif.232 [5] Triebel，H.，《函数空间理论》，数学专题论文第78卷（1983年），巴塞尔：Birkhauser-Verlag，巴塞尔·Zbl 0546.46028号 [6] Grisvard，P.，《非光滑域中的椭圆问题》（1985），马萨诸塞州马什菲尔德：皮特曼出版社·Zbl 0695.35060号 [7] Runst，T。；Sickel，W.，分数阶Sobolev空间，Nemytskij算子，非线性偏微分方程（1996），Walter de Gruyter·Zbl 0873.35001号 ·电话：10.1515/9783110812411 [8] 内扎，E.D。；帕拉图奇，G。；Valdinoci，E.，分数Sobolev空间的Hitchhiker指南，数学科学公报，136，5，521-573（2012）·Zbl 1252.46023号 ·doi:10.1016/j.bulsci.2011.12.004 [9] 帕拉图奇，G。；Pisante，A.，分数阶Sobolev空间的改进Sobolev嵌入、轮廓分解和集中紧致性，变分微积分和偏微分方程，50，3-4799-829（2014）·Zbl 1296.35064号 ·doi:10.1007/s00526-013-0656-y [10] Iula，S.，关于一维Sobolev-Slobodeckij空间中Moser-Trudinger不等式的一个注记，Rendiconti-Lincei-Matematica e Applicazioni，28，4，871-884（2017）·Zbl 1377.35267号 ·doi:10.4171/RLM/789 [11] 帕里尼，E。；Ruf，B.，关于分数Sobolev-Slobodeckij空间中的Moser-Trudinger不等式，Atti della Accademia Nazionale dei Lincei。《科学费西奇分类》，Matematiche e Naturali，29，2，315-319（2018）·Zbl 1404.46036号 ·doi:10.4171/RLM/808 [12] Zhang，C.，分数阶Sobolev-Slobodeckij空间中的Trudinger-Moser不等式和分数阶Laplacian方程弱解的多重性，高级非线性研究，19，1，197-217（2019）·Zbl 1415.35288号 ·doi:10.1515/ans-2018-2026 [13] Behzadan，A.，关于W^s，p内部椭圆正则性估计的一些评论，椭圆和抛物方程杂志，7137-169（2021）·Zbl 1472.35119号 ·doi:10.1007/s41808-021-00099-9 [14] Graf，M.，《半黎曼流形上的低正则几何》，[M.S.论文]（2014），维也纳大学 [15] Behzadan，A。；Holst，M.，关于紧流形上张量束截面的Sobolev空间之间的某些几何算子，配备粗糙度量，当代数学，3，2，89-140（2022） [16] Behzadan，A。；Holst，M.，Sobolev Slobodeckij紧流形上的空间，重访，数学，10，3（2022）·doi:10.3390/math10030522 [17] 安东尼克，N。；Burazin，K。；Drma'c，Z.，关于局部Sobolev函数空间的某些性质，应用数学和科学计算会议论文集，Springer·Zbl 1077.46022号 ·doi:10.1007/1-4020-3197-15 [18] Behzadan，A。；Holst，M.，《Sobolev空间中的乘法》，重温，马特马提克的阿基夫，59，2，275-306（2021）·Zbl 1490.46027号 ·doi:10.4310/ARKIV.2021.v59.n2.a2 [19] Rudin，W.，《功能分析》（1973），纽约州纽约市：纽约州纽约州麦格劳-希尔·Zbl 0253.46001号 [20] Grubb，G.，《分销与运营商》（2009年），纽约州纽约市：纽约州纽约州斯普林格-Verlag·兹比尔1171.47001 [21] Reuse，M.D.，《功能空间导论》，【硕士论文】（2011），乌得勒支大学 [22] Treves，F.，《拓扑向量空间、分布和核》（1967），纽约，伦敦：学术出版社，纽约，英国·Zbl 0171.10402号 [23] 纳里奇。；贝肯斯坦，E。；Dekker，M.，拓扑向量空间（1985），CRC出版社·Zbl 0569.46001号 [24] 彼得森，B.，《傅里叶变换和伪微分算子导论》（1983），波士顿，伦敦，墨尔本：皮特曼高级出版计划，波士顿，英国伦敦，墨尔本·Zbl 0523.35001号 [25] Vogt，D.，Frechet空间讲座（2000），http://www2.math.uni-woppertal.de/vogt/vorlesungen/fs.pdf [26] 博加乔夫，V。；Smolyanov，O.，拓扑向量空间及其应用（2017），Springer·Zbl 1378.46001号 ·doi:10.1007/978-3-319-57117-1 [27] Brezis，H.，泛函分析，Sobolev空间和偏微分方程（2011），Springer·Zbl 1220.46002号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-0-387-70914-7 [28] 布兰查德，P。；Bruening，E.，《物理中的数学方法：分布、希尔伯特空间算子和变分方法》（2003），Birkhäuser [29] Triebel，H.，《插值理论，函数空间，微分算子》（1977），North-Holland出版社 [30] Bhattacharyya，P.K.，《分布：广义函数在Sobolev空间中的应用》（2012），德格鲁伊特教科书·Zbl 1251.46001号 ·doi:10.1515/9783110269291 [31] Triebel，H.，《函数空间理论》。II、 《数学专著》（1992年）第84卷，巴塞尔：Birkhauser出版社，巴塞尔·Zbl 0763.46025号 [32] Brezis，H。；Mironescu，P.，Gagliardo-Nirenberg，分数Sobolev空间中的成分和乘积，演化方程杂志，1,4387-404（2001）·Zbl 1023.46031号 ·doi:10.1007/PL00001378 [33] Maxwell，D.，紧流形上爱因斯坦约束方程的粗糙解，双曲微分方程杂志，2，2，521-546（2005）·Zbl 1076.58021号 ·doi:10.1142/S021989160500049X 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。