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王杰;维克托·马格伦

利用非对易多项式优化中的项稀疏性。 （英语） Zbl 1515.47123号

计算。最佳方案。应用。 80，第2期，483-521（2021）.
摘要：我们提供了一个新的半定规划松弛层次，称为NCTSSOS标准，来解决大规模稀疏非对易多项式优化问题。此层次结构的特点是利用术语稀疏性隐藏在输入数据中的特征值和轨迹优化问题。NCTSSOS补充了最近利用相关稀疏性对于非交换优化问题I.克莱普等【数学课程193，第2（B）号，789–829（2022；兹比尔1494.90072)]，是TSSOS框架的非交换模拟J.Wang（王）等[SIAM J.Optim.31，No.1，114–141（2021；兹比尔1457.90106); 同上，31，第1号，30–58（2021年；Zbl 1506.90202号)]. 我们还提出了一种同时利用相关性和术语稀疏性的扩展，如前面在交换情况中所做的那样[J.Wang（王）等，“CS-TSSOS:大规模多项式优化的相关和术语稀疏性”，预印本（2020），arXiv:2005.02828]. 在一定条件下，我们证明了NCTSSOS层次的最优解收敛于相应的稠密半定规划松弛的最优解。我们通过解决文献中的特征值/轨迹优化问题以及涉及数千个变量的随机生成示例来说明NCTSSOS的效率和可扩展性。

引用于7文件

MSC公司：

47N10号 算子理论在最优化、凸分析、数学规划、经济学中的应用
90C22型 半定规划
90C23型 多项式优化
第12天15 与平方和相关的字段（形式上为实数字段、毕达哥拉斯字段等）
第14页 半代数集与相关空间

关键词：

术语稀疏性;非对易多项式优化;半定松弛;厄米特平方和;特征值优化;跟踪优化

引文：

Zbl 1494.90072号;Zbl 1457.90106号;Zbl 1506.90202号

软件：

github;TSSOS公司;朱莉娅;计算TW;光图.jl;ChordalGraph（弦图）;备用JSR;莫塞克;备用POP;JuMP公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Wang}和\textit{V.Magron}，计算。最佳方案。申请。80，编号2，483——521（2021；兹bl 1515.47123）
全文： 内政部 arXiv公司

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