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阿米尔·哈希米;侯赛因·帕尼安;Werner M.塞勒。

计算Gröbner碱的Macaulay常数和度界。 （英语） 兹比尔1517.13022

J.塞姆。计算。 111, 44-60 (2022).
本文讨论由一组齐次多项式生成的理想的任何约化Gröbner基的元素的最大次数的界的问题。T.W.Dubé[SIAM J.Compute.19，No.4，750–773（1990；Zbl 0697.68051号)]提供了一个基于给定单项式理想的Macaulay常数构造的上界，使用精确的锥分解来计算这些常数。稍后，E.W.迈尔和S.Ritscher公司[J.Symb.计算49，78–94（2013；Zbl 1258.13032号)]改进了Dubé的界，得到了一个与维数相关的界。
本文提供了一种计算单项式理想的Macaulay常数的有效算法，无需计算任何精确的锥分解。此外，作者给出了一组齐次多项式生成的理想的任何约化Gröbner基的元素最大度的一个新上界，改进了Dubé和Mayr及Ritscher的结果。
审核人：爱德华多·萨恩兹·德卡贝松（洛格罗尼奥）

MSC公司：

13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础）
13日40分 Hilbert-Suell和Hilbert-Kunz职能；庞加莱级数

关键词：

多项式理想;Gröbner碱;度数上限;希尔伯特级数;锥分解;麦考利常数

引文：

Zbl 0697.68051号;Zbl 1258.13032号

软件：

单一
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Hashemi}等人，J.Symb。计算。111、44-60（2022；Zbl 1517.13022）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 比加蒂，A.M。；卡瓦拉，M。；Robbiano，L.，关于Hilbert-Poincaré级数的计算，应用。代数工程通讯。计算。，2, 1, 21-33 (1991) ·Zbl 0734.13016号
[2] 比加蒂，A.M。；康蒂，P。；罗比亚诺，L。；Traverso，C.，Hilbert-Poincaré级数的“分治”算法，单项理想的多重性和维数，（应用代数、代数算法和纠错码。第十届国际研讨会。应用代数、代数学算法和纠错码。1993年5月10日至14日在波多黎各圣胡安举行的第十届AAECC-10国际研讨会。Proceedings（1993），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin），76-88·兹伯利0794.13022
[3] 比奈，B。；哈希米，A。；Seiler，W.M.，《多项式理想次数的Pommaret基方法》，应用。代数工程通讯。计算。，29, 4, 283-301 (2018) ·Zbl 1410.13017号
[4] Buchberger，B.，Ein algorithmus zum auffinden der basiselemente des restklassenringes nach einem nulldimensionalen polynomideal（1965），因斯布鲁克大学博士论文·Zbl 1245.13020号
[5] Buchberger，B.，Bruno-Buchberger1965年的博士论文：一种求零维多项式理想剩余类环的基元的算法。德文译本，J.Symb。计算。，41, 3-4, 475-511 (2006) ·Zbl 1158.01307号
[6] 考克斯，D.A。；Little，J。；O'Shea，D.，《理想、多样性和算法》。计算代数几何和交换代数导论（2015），Springer:Springer-Cham·Zbl 1335.13001号
[7] Dubé，T.W.，多项式理想和Gröbner基的结构，SIAM J.Compute。，19, 4, 750-773 (1990) ·Zbl 0697.68051号
[8] Ene，V.公司。；Herzog，J.，Gröbner Bases in Commutative Algebra，Vol.130（2012），美国数学学会：美国数学学会（AMS）普罗维登斯，RI·Zbl 1242.13001号
[9] Fröberg，R.，《Gröbner Bases简介》（1997），John Wiley&Sons:John Willey&Sons Chichester·兹比尔0997.13500
[10] Giusti，M.，多项式理想理论中的一些有效性问题，（EUROSAM 84，符号和代数计算，Proc.Int.Symp.，Cambridge/Engl.1984）。EUROSAM 84，符号和代数计算，Proc。国际交响乐团。，剑桥/英语。1984年，Lect。注释计算。科学。，第174卷（1984）），159-171·Zbl 0585.13010号
[11] 格雷厄尔，G.-M。；Pfister，G.，交换代数的奇异导论。Olaf Bachmann、Christoph Lossen和Hans Schönemann的贡献（2007），《施普林格：柏林施普林格》·Zbl 1133.13001号
[12] Hartshorne，R.，代数几何（1997），Springer:Springer New York，NY，Corr.第8次印刷，第52卷·Zbl 0532.14001号
[13] 哈希米，A。；帕尼安，H。；Seiler，W.M.，对合基的度上界，数学。计算。科学。，15, 2, 233-254 (2021) ·兹比尔1491.13038
[14] 哈希米，A。；Seiler，W.M.，Gröbner基的维数相关上界，（第42届符号和代数计算国际研讨会论文集。第42届国际符号和代数计算机研讨会论文集，ISSAC 2017，德国凯泽斯劳滕，2017年7月25日至28日（2017），计算机械协会（ACM）：纽约计算机械协会（ACM），189-196年·Zbl 1450.13012号
[15] Kemper，G.，交换代数课程，第256卷（2011），施普林格：施普林格-海德堡·Zbl 1210.13001号
[16] Kreuzer，M。；Robbiano，L.，计算交换代数。II（2005），《施普林格：柏林施普林格》·Zbl 1090.13021号
[17] Lazard，D.，Gröbner bases，Gaussian消去和代数方程组的解析，（《计算机代数》，EUROCAL'83，《计算机代数程序》，EUORCAL'83.，《程序汇编》，伦敦，1983年。计算机代数，欧洲'83，Proc。计算机代数，83年欧洲会议，Proc。Conf.，伦敦，1983年，Lect。注释计算。科学。，第162卷（1983）），146-156·Zbl 0539.13002号
[18] Lazard，D.，多项式理想度和Bézout不等式（2020），hal-02897419（预印本）
[19] Mayr，E.W。；Meyer，A.R.，交换半群和多项式理想的字问题的复杂性，高等数学。，46, 305-329 (1982) ·Zbl 0506.03007号
[20] Mayr，E.W。；Ritscher，S.，多项式理想Gröbner基的维数相关界，J.Symb。计算。，49, 78-94 (2013) ·Zbl 1258.13032号
[21] Möller，H。；Mora，F.，Gröbner基阶的上下限，（EUROSAM 84，符号和代数计算，Proc.Int.Symp.，Cambridge/Engl.1984）。EUROSAM 84，符号和代数计算，Proc。国际交响乐团。，剑桥/英语。1984年，Lect。注释计算。科学。，第174卷（1984）），172-183·Zbl 0564.68030号
[22] Mora，T.，《多项式方程组的求解》。二、。《麦考利范式与哥伦布技术》（2005），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1161.13306号
[23] Schmid，J.，关于仿射Bezout不等式，Manuscr。数学。，88, 2, 225-232 (1995) ·Zbl 0861.14001号
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