×
金、柯;王露顺

线性耦合薛定谔系统的新同步解决方案。 （英语） Zbl 1514.35162号

数学杂志。分析。应用。 525，第2号，文章ID 127150，28 p.（2023）.
小结：在本文中，我们考虑以下线性耦合薛定谔系统：\[\开始{cases}\开始{对齐}-\Delta u+P（|y|）u=u^3+\lambda（|y|y）v\quad&\text{in}\mathbb{R}^3\\-\Delta v+Q（|y|）v=v^3+\lambda（|y|u）u\quad&\text{in}\mathbb{R}^3，\结束{对齐}\结束{cases}\标记{\（P_\varepsilon\）}\]其中，\（P（|y|）\）、\（Q（|y|y）\）和\（lambda（|y|1）\）是正的径向电位，例如\（lampda（|y |）<\min\{P（|y |y），Q（|y |1）\}\）。受到L.Duan（分段）和M.穆索[J.微分方程336、479–504（2022；Zbl 1517.35104号)]，我们使用Lyapunov-Schmidt归约方法来构造具有比中的结果更复杂的浓度结构的问题\（（P_\varepsilon）\）的新的同步解[J.魏和S.Yan先生，计算变量部分差异。埃克。37，第3–4号，423–439（2010年；Zbl 1189.35106号)]和[S.Peng先生和Z.-G.王,架构（architecture）。定额。机械。分析。208，第1期，305-339（2013；Zbl 1260.35211号)]，当\（P（|y|）\）、\（Q（|y|y）\）和\（lambda（|y|1）\）满足无穷远处的一些衰变假设时。

MSC公司：

35J47型 二阶椭圆系统
35J61型 半线性椭圆方程
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在

关键词：

薛定谔系统;线性耦合项;存在;Lyapunov-Schmidt约化

引文：

Zbl 1189.35106号;Zbl 1260.35211号;Zbl 1517.35104号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Jin}和\textit{L.Wang}，J.Math。分析。申请。525，第2号，文章ID 127150，28页（2023；Zbl 1514.35162）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] 阿赫梅迪耶夫，N。；Ankiewicz，A.，《非线性光纤耦合器中的新型孤子状态和分岔现象》，Phys。修订稿。，70, 2395-2398 (1993) ·Zbl 1063.35526号
[2] Ambrosetti，A.，关于非线性薛定谔方程组的评论，J.不动点理论应用。，4, 35-46 (2008) ·Zbl 1159.35021号
[3] Ambrosetti，A。；科罗拉多，E.，耦合非线性薛定谔方程的束缚态和基态，C.R.Acad。科学。Ser.巴黎。一、 342453-458（2006）·Zbl 1094.35112号
[4] Ambrosetti，A。；Cerami，G。；Ruiz，D.，（mathbb{R}^n）上半线性非自治方程线性耦合系统的孤子，J.Funct。分析。，254, 2816-2845 (2008) ·Zbl 1148.35080号
[5] Ambrosetti，A。；科罗拉多州，E。；Ruiz，D.，非线性薛定谔方程线性耦合系统的多泵孤子，计算变量偏微分。Equ.、。，30, 85-112 (2007) ·兹比尔1123.35015
[6] Ao，W。；Wei，J.，非对称势非线性方程的无穷多正解，计算变量偏微分。Equ.、。，51761-798（2014）·Zbl 1311.35077号
[7] Ao，W。；魏杰。；Zeng，J.，Lin-Ni-Takagi问题内峰解数的最优界，J.Funct。分析。，265, 1324-1356 (2013) ·Zbl 1286.35020号
[8] 曹，D。；Noussair，E.S。；Yan，S.，非线性椭圆方程的多峰解，Proc。R.Soc.爱丁堡。A、 129、235-264（1999）·Zbl 0928.35048号
[9] 段，L。；Musso，M.，《非线性薛定谔方程的新型解》，J.Differ。Equ.、。，336, 479-504 (2022) ·兹比尔1517.35104
[10] 费尔默，P。；马丁内斯，S。；Tanaka，K.，《奇异摄动一维非线性薛定谔方程正解的个数》，《欧洲数学杂志》。Soc.，8253-268（2006）·Zbl 1245.34064号
[11] 弗洛尔，A。；Weinstein，A.，具有有界势的三次薛定谔方程的非扩散波包，J.Funct。分析。，69, 397-408 (1986) ·Zbl 0613.35076号
[12] 吉达斯，B。；Ni，W。；Nirenberg，L.，《非线性椭圆方程正解的对称性》，高等数学。，7, 369-402 (1981) ·Zbl 0469.35052号
[13] 郭毅。；李，B。；Wei，J.，具有临界指数的非合作耦合椭圆方程组的整体非径向解，（mathbb{R}^3），J.Differ。Equ.、。，256, 3463-3495 (2014) ·Zbl 1288.35232号
[14] Jin，K。；沈，Z。；Wang，L.，线性耦合椭圆系统的同步解数，非线性分析。，209，第112364条pp.（2021）·Zbl 1466.35148号
[15] Kwong，M.，（\operatorname{\Delta}u-u+u^p=0）in（\mathbb{R}^n）正解的唯一性，Arch。定额。机械。分析。，105, 243-266 (1989) ·Zbl 0676.35032号
[16] 林，C。；Peng，S.，线性耦合非线性薛定谔系统的分离向量解，印第安纳大学数学。J.，64，939-967（2014）·Zbl 1304.35648号
[17] 林，F。；Ni，W.等人。；Wei，J.，关于奇摄动Neumann问题的内部峰值解的个数，Commun。纯应用程序。数学。，60, 252-281 (2007) ·Zbl 1170.35424号
[18] Long，W。；Wang，Q.，线性耦合薛定谔方程组的分离和同步向量解，J.Math。物理。，第56条，第091507页（2015年）·Zbl 1329.35283号
[19] 马科斯（J.Marcos）。；de Albuquerque，J.，（mathbb{R}^N）上线性耦合薛定谔方程组的基态，渐近。分析。，108, 221-241 (2018) ·Zbl 1398.35220号
[20] 麦地那，M。；Musso，M.，具有最大秩的Yamabe方程的双重节点解，J.Math。Pures应用。，152145-188（2021）·Zbl 1473.35299号
[21] 彭杰。；陈，S。；Tang，X.，无紧性线性耦合薛定谔方程的半经典解，复变椭圆方程。，64, 548-556 (2019) ·Zbl 1416.35091号
[22] 彭，S。；Shuai，W。；Wang，Q.，具有临界指数的线性耦合非线性椭圆方程组的多个正解，J.Differ。Equ.、。，263, 709-731 (2017) ·Zbl 1365.35027号
[23] 彭，S。；Wang，Z.，非线性薛定谔系统的分离和同步向量解，Arch。定额。机械。分析。，208, 305-339 (2013) ·Zbl 1260.35211号
[24] 王，C。；Yang，J.，具有非对称势的线性耦合薛定谔系统的无穷多解，J.Math。物理。，第56条，第051505页（2015年）·Zbl 1317.35242号
[25] 魏杰。；Winter，M.，《生物系统中模式形成的数学方面》，《应用数学科学》，第189卷（2014），施普林格出版社：施普林格伦敦·Zbl 1295.92013年
[26] 魏杰。；Yan，S.，（mathbb{R}^3）中非线性薛定谔方程的无穷多正解，计算变量偏微分。Equ.、。，37, 423-439 (2010) ·Zbl 1189.35106号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。